- 442/663 × - 8.432/445 × - 6.496/428 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 726/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 442/663 × - 8.432/445 × - 6.496/428 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 726/396 =
- 442/663 × 8.432/445 × 6.496/428 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 726/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (442; 663) = 13 × 17 = 221
442/663 =
(442 : 221)/(663 : 221) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
442/663 =
(2 × 13 × 17)/(3 × 13 × 17) =
((2 × 13 × 17) : (13 × 17))/((3 × 13 × 17) : (13 × 17)) =
(2 × 13 : 13 × 17 : 17)/(3 × 13 : 13 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 8.432/445
8.432/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.432 = 24 × 17 × 31
445 = 5 × 89
CMMDC (8.432; 445) = 1
Fracția: 6.496/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.496 = 25 × 7 × 29
428 = 22 × 107
CMMDC (6.496; 428) = 22 = 4
6.496/428 =
(6.496 : 4)/(428 : 4) =
1.624/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.496/428 =
(25 × 7 × 29)/(22 × 107) =
((25 × 7 × 29) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(25 : 22 × 7 × 29)/(22 : 22 × 107) =
(2(5 - 2) × 7 × 29)/(2(2 - 2) × 107) =
(23 × 7 × 29)/(20 × 107) =
(23 × 7 × 29)/(1 × 107) =
1.624/107
Fracția: 10.283/405
10.283/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
405 = 34 × 5
CMMDC (10.283; 405) = 1
Fracția: 962.615/1.173
962.615/1.173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.615 = 5 × 79 × 2.437
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (962.615; 1.173) = 1
Fracția: 726/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (726; 396) = 2 × 3 × 11 = 66
726/396 =
(726 : 66)/(396 : 66) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/396 =
(2 × 3 × 112)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 112) : (2 × 3 × 11))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 112 : 11)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 11(2 - 1))/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 111)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/663 × 8.432/445 × 6.496/428 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 726/396 =
- 2/3 × 8.432/445 × 1.624/107 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 11/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.432/445 × 1.624/107 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 11/6 =
- (2 × 8.432 × 1.624 × 10.283 × 962.615 × 11) / (3 × 445 × 107 × 405 × 1.173 × 6) =
- (2 × 24 × 17 × 31 × 23 × 7 × 29 × 7 × 13 × 113 × 5 × 79 × 2.437 × 11) / (3 × 5 × 89 × 107 × 34 × 5 × 3 × 17 × 23 × 2 × 3) =
- (28 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 113 × 2.437) / (2 × 37 × 52 × 17 × 23 × 89 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 113 × 2.437; 2 × 37 × 52 × 17 × 23 × 89 × 107) = 2 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 113 × 2.437) / (2 × 37 × 52 × 17 × 23 × 89 × 107) =
- ((28 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 113 × 2.437) : (2 × 5 × 17)) / ((2 × 37 × 52 × 17 × 23 × 89 × 107) : (2 × 5 × 17)) =
- (28 : 2 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 79 × 113 × 2.437)/(2 : 2 × 37 × 52 : 5 × 17 : 17 × 23 × 89 × 107) =
- (2(8 - 1) × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 79 × 113 × 2.437)/(1 × 37 × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 89 × 107) =
- (27 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 79 × 113 × 2.437)/(1 × 37 × 5 × 1 × 23 × 89 × 107) =
- (27 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 2.437)/(37 × 5 × 23 × 89 × 107) =
- (128 × 49 × 11 × 13 × 29 × 31 × 79 × 113 × 2.437)/(2.187 × 5 × 23 × 89 × 107) =
- 17.541.343.084.160.896/2.395.082.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.541.343.084.160.896 : 2.395.082.115 = - 7.323.900 și restul = - 1.182.112.396 ⇒
- 17.541.343.084.160.896 = - 7.323.900 × 2.395.082.115 - 1.182.112.396 ⇒
- 17.541.343.084.160.896/2.395.082.115 =
( - 7.323.900 × 2.395.082.115 - 1.182.112.396)/2.395.082.115 =
( - 7.323.900 × 2.395.082.115)/2.395.082.115 - 1.182.112.396/2.395.082.115 =
- 7.323.900 - 1.182.112.396/2.395.082.115 =
- 7.323.900 1.182.112.396/2.395.082.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.323.900 - 1.182.112.396/2.395.082.115 =
- 7.323.900 - 1.182.112.396 : 2.395.082.115 ≈
- 7.323.900,49355819101 ≈
- 7.323.900,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.323.900,49355819101 =
- 7.323.900,49355819101 × 100/100 =
( - 7.323.900,49355819101 × 100)/100 =
- 732.390.049,355819101008/100 ≈
- 732.390.049,355819101008% ≈
- 732.390.049,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 442/663 × - 8.432/445 × - 6.496/428 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 726/396 = - 17.541.343.084.160.896/2.395.082.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 442/663 × - 8.432/445 × - 6.496/428 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 726/396 = - 7.323.900 1.182.112.396/2.395.082.115
Ca număr zecimal:
- 442/663 × - 8.432/445 × - 6.496/428 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 726/396 ≈ - 7.323.900,49
Ca procentaj:
- 442/663 × - 8.432/445 × - 6.496/428 × 10.283/405 × 962.615/1.173 × 726/396 ≈ - 732.390.049,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.