- 442/262 × 278/451 × - 255/423 × - 302/452 × 258/455 × 268/470 × - 274/553 × - 275/669 × 257/938 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 442/262 × 278/451 × - 255/423 × - 302/452 × 258/455 × 268/470 × - 274/553 × - 275/669 × 257/938 =
- 442/262 × 278/451 × 255/423 × 302/452 × 258/455 × 268/470 × 274/553 × 275/669 × 257/938
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
262 = 2 × 131
CMMDC (442; 262) = 2
442/262 =
(442 : 2)/(262 : 2) =
221/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
442/262 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 131) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 131) =
221/131
Fracția: 278/451
278/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
451 = 11 × 41
CMMDC (278; 451) = 1
Fracția: 255/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
423 = 32 × 47
CMMDC (255; 423) = 3
255/423 =
(255 : 3)/(423 : 3) =
85/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/423 =
(3 × 5 × 17)/(32 × 47) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 17)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 5 × 17)/(31 × 47) =
(1 × 5 × 17)/(3 × 47) =
85/141
Fracția: 302/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
452 = 22 × 113
CMMDC (302; 452) = 2
302/452 =
(302 : 2)/(452 : 2) =
151/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/452 =
(2 × 151)/(22 × 113) =
((2 × 151) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 151)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 151)/(21 × 113) =
(1 × 151)/(2 × 113) =
151/226
Fracția: 258/455
258/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (258; 455) = 1
Fracția: 268/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (268; 470) = 2
268/470 =
(268 : 2)/(470 : 2) =
134/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/470 =
(22 × 67)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 67)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 67)/(1 × 5 × 47) =
134/235
Fracția: 274/553
274/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
553 = 7 × 79
CMMDC (274; 553) = 1
Fracția: 275/669
275/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
669 = 3 × 223
CMMDC (275; 669) = 1
Fracția: 257/938
257/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (257; 938) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/262 × 278/451 × 255/423 × 302/452 × 258/455 × 268/470 × 274/553 × 275/669 × 257/938 =
- 221/131 × 278/451 × 85/141 × 151/226 × 258/455 × 134/235 × 274/553 × 275/669 × 257/938
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/131 × 278/451 × 85/141 × 151/226 × 258/455 × 134/235 × 274/553 × 275/669 × 257/938 =
- (221 × 278 × 85 × 151 × 258 × 134 × 274 × 275 × 257) / (131 × 451 × 141 × 226 × 455 × 235 × 553 × 669 × 938) =
- (13 × 17 × 2 × 139 × 5 × 17 × 151 × 2 × 3 × 43 × 2 × 67 × 2 × 137 × 52 × 11 × 257) / (131 × 11 × 41 × 3 × 47 × 2 × 113 × 5 × 7 × 13 × 5 × 47 × 7 × 79 × 3 × 223 × 2 × 7 × 67) =
- (24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 172 × 43 × 67 × 137 × 139 × 151 × 257) / (22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 472 × 67 × 79 × 113 × 131 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 172 × 43 × 67 × 137 × 139 × 151 × 257; 22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 472 × 67 × 79 × 113 × 131 × 223) = 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 172 × 43 × 67 × 137 × 139 × 151 × 257) / (22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 472 × 67 × 79 × 113 × 131 × 223) =
- ((24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 172 × 43 × 67 × 137 × 139 × 151 × 257) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 67)) / ((22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 472 × 67 × 79 × 113 × 131 × 223) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 67)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 43 × 67 : 67 × 137 × 139 × 151 × 257)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 472 × 67 : 67 × 79 × 113 × 131 × 223) =
- (2(4 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 172 × 43 × 1 × 137 × 139 × 151 × 257)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 41 × 472 × 1 × 79 × 113 × 131 × 223) =
- (22 × 1 × 51 × 1 × 1 × 172 × 43 × 1 × 137 × 139 × 151 × 257)/(20 × 3 × 50 × 73 × 1 × 1 × 41 × 472 × 1 × 79 × 113 × 131 × 223) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 43 × 1 × 137 × 139 × 151 × 257)/(1 × 3 × 1 × 73 × 1 × 1 × 41 × 472 × 1 × 79 × 113 × 131 × 223) =
- (22 × 5 × 172 × 43 × 137 × 139 × 151 × 257)/(3 × 73 × 41 × 472 × 79 × 113 × 131 × 223) =
- (4 × 5 × 289 × 43 × 137 × 139 × 151 × 257)/(3 × 343 × 41 × 2.209 × 79 × 113 × 131 × 223) =
- 183.671.482.766.540/24.303.937.563.954.951
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 183.671.482.766.540/24.303.937.563.954.951 =
- 183.671.482.766.540 : 24.303.937.563.954.951 ≈
- 0,007557272655 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007557272655 =
- 0,007557272655 × 100/100 =
( - 0,007557272655 × 100)/100 =
- 0,755727265523/100 ≈
- 0,755727265523% ≈
- 0,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 442/262 × 278/451 × - 255/423 × - 302/452 × 258/455 × 268/470 × - 274/553 × - 275/669 × 257/938 = - 183.671.482.766.540/24.303.937.563.954.951
Ca număr zecimal:
- 442/262 × 278/451 × - 255/423 × - 302/452 × 258/455 × 268/470 × - 274/553 × - 275/669 × 257/938 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 442/262 × 278/451 × - 255/423 × - 302/452 × 258/455 × 268/470 × - 274/553 × - 275/669 × 257/938 ≈ - 0,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.