- 442/159 × - 375/165 × - 358/134 × - 100.256/158 × - 391/165 × 100.234/174 × - 1.242/172 × 10.262/172 × - 10.242/175 × 10.265/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 442/159 × - 375/165 × - 358/134 × - 100.256/158 × - 391/165 × 100.234/174 × - 1.242/172 × 10.262/172 × - 10.242/175 × 10.265/152 =
- 442/159 × 375/165 × 358/134 × 100.256/158 × 391/165 × 100.234/174 × 1.242/172 × 10.262/172 × 10.242/175 × 10.265/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/159
442/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
159 = 3 × 53
CMMDC (442; 159) = 1
Fracția: 375/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (375; 165) = 3 × 5 = 15
375/165 =
(375 : 15)/(165 : 15) =
25/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/165 =
(3 × 53)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 53) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 11) =
(1 × 52)/(1 × 1 × 11) =
25/11
Fracția: 358/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
134 = 2 × 67
CMMDC (358; 134) = 2
358/134 =
(358 : 2)/(134 : 2) =
179/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/134 =
(2 × 179)/(2 × 67) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 179)/(1 × 67) =
179/67
Fracția: 100.256/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.256 = 25 × 13 × 241
158 = 2 × 79
CMMDC (100.256; 158) = 2
100.256/158 =
(100.256 : 2)/(158 : 2) =
50.128/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.256/158 =
(25 × 13 × 241)/(2 × 79) =
((25 × 13 × 241) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(25 : 2 × 13 × 241)/(2 : 2 × 79) =
(2(5 - 1) × 13 × 241)/(1 × 79) =
(24 × 13 × 241)/(1 × 79) =
50.128/79
Fracția: 391/165
391/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (391; 165) = 1
Fracția: 100.234/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.234 = 2 × 23 × 2.179
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (100.234; 174) = 2
100.234/174 =
(100.234 : 2)/(174 : 2) =
50.117/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.234/174 =
(2 × 23 × 2.179)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 23 × 2.179) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 2.179)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 23 × 2.179)/(1 × 3 × 29) =
50.117/87
Fracția: 1.242/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
172 = 22 × 43
CMMDC (1.242; 172) = 2
1.242/172 =
(1.242 : 2)/(172 : 2) =
621/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.242/172 =
(2 × 33 × 23)/(22 × 43) =
((2 × 33 × 23) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 23)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 33 × 23)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 33 × 23)/(21 × 43) =
(1 × 33 × 23)/(2 × 43) =
621/86
Fracția: 10.262/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
172 = 22 × 43
CMMDC (10.262; 172) = 2
10.262/172 =
(10.262 : 2)/(172 : 2) =
5.131/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.262/172 =
(2 × 7 × 733)/(22 × 43) =
((2 × 7 × 733) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 733)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 7 × 733)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 7 × 733)/(21 × 43) =
(1 × 7 × 733)/(2 × 43) =
5.131/86
Fracția: 10.242/175
10.242/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
175 = 52 × 7
CMMDC (10.242; 175) = 1
Fracția: 10.265/152
10.265/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.265 = 5 × 2.053
152 = 23 × 19
CMMDC (10.265; 152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/159 × 375/165 × 358/134 × 100.256/158 × 391/165 × 100.234/174 × 1.242/172 × 10.262/172 × 10.242/175 × 10.265/152 =
- 442/159 × 25/11 × 179/67 × 50.128/79 × 391/165 × 50.117/87 × 621/86 × 5.131/86 × 10.242/175 × 10.265/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 442/159 × 25/11 × 179/67 × 50.128/79 × 391/165 × 50.117/87 × 621/86 × 5.131/86 × 10.242/175 × 10.265/152 =
- (442 × 25 × 179 × 50.128 × 391 × 50.117 × 621 × 5.131 × 10.242 × 10.265) / (159 × 11 × 67 × 79 × 165 × 87 × 86 × 86 × 175 × 152) =
- (2 × 13 × 17 × 52 × 179 × 24 × 13 × 241 × 17 × 23 × 23 × 2.179 × 33 × 23 × 7 × 733 × 2 × 32 × 569 × 5 × 2.053) / (3 × 53 × 11 × 67 × 79 × 3 × 5 × 11 × 3 × 29 × 2 × 43 × 2 × 43 × 52 × 7 × 23 × 19) =
- (26 × 35 × 53 × 7 × 132 × 172 × 233 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179) / (25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 432 × 53 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 53 × 7 × 132 × 172 × 233 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179; 25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 432 × 53 × 67 × 79) = 25 × 33 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 53 × 7 × 132 × 172 × 233 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179) / (25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 432 × 53 × 67 × 79) =
- ((26 × 35 × 53 × 7 × 132 × 172 × 233 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179) : (25 × 33 × 53 × 7)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 432 × 53 × 67 × 79) : (25 × 33 × 53 × 7)) =
- (26 : 25 × 35 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 × 172 × 233 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 19 × 29 × 432 × 53 × 67 × 79) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 132 × 172 × 233 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 19 × 29 × 432 × 53 × 67 × 79) =
- (21 × 32 × 50 × 1 × 132 × 172 × 233 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179)/(20 × 30 × 50 × 1 × 112 × 19 × 29 × 432 × 53 × 67 × 79) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 132 × 172 × 233 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 29 × 432 × 53 × 67 × 79) =
- (2 × 32 × 132 × 172 × 233 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179)/(112 × 19 × 29 × 432 × 53 × 67 × 79) =
- (2 × 9 × 169 × 289 × 12.167 × 179 × 241 × 569 × 733 × 2.053 × 2.179)/(121 × 19 × 29 × 1.849 × 53 × 67 × 79) =
- 860.940.334.545.506.512.276.182.606/34.582.122.425.191
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 860.940.334.545.506.512.276.182.606 : 34.582.122.425.191 = - 24.895.531.973.432 și restul = - 24.194.256.657.094 ⇒
- 860.940.334.545.506.512.276.182.606 = - 24.895.531.973.432 × 34.582.122.425.191 - 24.194.256.657.094 ⇒
- 860.940.334.545.506.512.276.182.606/34.582.122.425.191 =
( - 24.895.531.973.432 × 34.582.122.425.191 - 24.194.256.657.094)/34.582.122.425.191 =
( - 24.895.531.973.432 × 34.582.122.425.191)/34.582.122.425.191 - 24.194.256.657.094/34.582.122.425.191 =
- 24.895.531.973.432 - 24.194.256.657.094/34.582.122.425.191 =
- 24.895.531.973.432 24.194.256.657.094/34.582.122.425.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.895.531.973.432 - 24.194.256.657.094/34.582.122.425.191 =
- 24.895.531.973.432 - 24.194.256.657.094 : 34.582.122.425.191 ≈
- 24.895.531.973.432,699617460132 ≈
- 24.895.531.973.432,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.895.531.973.432,699617460132 =
- 24.895.531.973.432,699617460132 × 100/100 =
( - 24.895.531.973.432,699617460132 × 100)/100 =
- 2.489.553.197.343.269,961746013223/100 ≈
- 2.489.553.197.343.269,961746013223% ≈
- 2.489.553.197.343.269,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 442/159 × - 375/165 × - 358/134 × - 100.256/158 × - 391/165 × 100.234/174 × - 1.242/172 × 10.262/172 × - 10.242/175 × 10.265/152 = - 860.940.334.545.506.512.276.182.606/34.582.122.425.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 442/159 × - 375/165 × - 358/134 × - 100.256/158 × - 391/165 × 100.234/174 × - 1.242/172 × 10.262/172 × - 10.242/175 × 10.265/152 = - 24.895.531.973.432 24.194.256.657.094/34.582.122.425.191
Ca număr zecimal:
- 442/159 × - 375/165 × - 358/134 × - 100.256/158 × - 391/165 × 100.234/174 × - 1.242/172 × 10.262/172 × - 10.242/175 × 10.265/152 ≈ - 24.895.531.973.432,7
Ca procentaj:
- 442/159 × - 375/165 × - 358/134 × - 100.256/158 × - 391/165 × 100.234/174 × - 1.242/172 × 10.262/172 × - 10.242/175 × 10.265/152 ≈ - 2.489.553.197.343.269,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.