- 441/690 × 8.468/444 × 6.488/411 × - 10.292/437 × - 962.636/1.180 × 717/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 441/690 × 8.468/444 × 6.488/411 × - 10.292/437 × - 962.636/1.180 × 717/406 =
- 441/690 × 8.468/444 × 6.488/411 × 10.292/437 × 962.636/1.180 × 717/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 441/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (441; 690) = 3
441/690 =
(441 : 3)/(690 : 3) =
147/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
441/690 =
(32 × 72)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((32 × 72) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 72)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(3(2 - 1) × 72)/(2 × 1 × 5 × 23) =
(31 × 72)/(2 × 1 × 5 × 23) =
(3 × 72)/(2 × 1 × 5 × 23) =
147/230
Fracția: 8.468/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.468 = 22 × 29 × 73
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (8.468; 444) = 22 = 4
8.468/444 =
(8.468 : 4)/(444 : 4) =
2.117/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.468/444 =
(22 × 29 × 73)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 29 × 73) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 73)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 29 × 73)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 29 × 73)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 29 × 73)/(1 × 3 × 37) =
2.117/111
Fracția: 6.488/411
6.488/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.488 = 23 × 811
411 = 3 × 137
CMMDC (6.488; 411) = 1
Fracția: 10.292/437
10.292/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
437 = 19 × 23
CMMDC (10.292; 437) = 1
Fracția: 962.636/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.636 = 22 × 240.659
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (962.636; 1.180) = 22 = 4
962.636/1.180 =
(962.636 : 4)/(1.180 : 4) =
240.659/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.636/1.180 =
(22 × 240.659)/(22 × 5 × 59) =
((22 × 240.659) : 22)/((22 × 5 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 240.659)/(22 : 22 × 5 × 59) =
(2(2 - 2) × 240.659)/(2(2 - 2) × 5 × 59) =
(20 × 240.659)/(20 × 5 × 59) =
(1 × 240.659)/(1 × 5 × 59) =
240.659/295
Fracția: 717/406
717/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (717; 406) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 441/690 × 8.468/444 × 6.488/411 × 10.292/437 × 962.636/1.180 × 717/406 =
- 147/230 × 2.117/111 × 6.488/411 × 10.292/437 × 240.659/295 × 717/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/230 × 2.117/111 × 6.488/411 × 10.292/437 × 240.659/295 × 717/406 =
- (147 × 2.117 × 6.488 × 10.292 × 240.659 × 717) / (230 × 111 × 411 × 437 × 295 × 406) =
- (3 × 72 × 29 × 73 × 23 × 811 × 22 × 31 × 83 × 240.659 × 3 × 239) / (2 × 5 × 23 × 3 × 37 × 3 × 137 × 19 × 23 × 5 × 59 × 2 × 7 × 29) =
- (25 × 32 × 72 × 29 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659) / (22 × 32 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 37 × 59 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 29 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659; 22 × 32 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 37 × 59 × 137) = 22 × 32 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 72 × 29 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659) / (22 × 32 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 37 × 59 × 137) =
- ((25 × 32 × 72 × 29 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659) : (22 × 32 × 7 × 29)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 37 × 59 × 137) : (22 × 32 × 7 × 29)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 72 : 7 × 29 : 29 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 19 × 232 × 29 : 29 × 37 × 59 × 137) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 19 × 232 × 1 × 37 × 59 × 137) =
- (23 × 30 × 71 × 1 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659)/(20 × 30 × 52 × 1 × 19 × 232 × 1 × 37 × 59 × 137) =
- (23 × 1 × 7 × 1 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659)/(1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 232 × 1 × 37 × 59 × 137) =
- (23 × 7 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659)/(52 × 19 × 232 × 37 × 59 × 137) =
- (8 × 7 × 31 × 73 × 83 × 239 × 811 × 240.659)/(25 × 19 × 529 × 37 × 59 × 137) =
- 490.649.698.443.061.864/75.149.065.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 490.649.698.443.061.864 : 75.149.065.525 = - 6.529.019 și restul = - 21.798.091.889 ⇒
- 490.649.698.443.061.864 = - 6.529.019 × 75.149.065.525 - 21.798.091.889 ⇒
- 490.649.698.443.061.864/75.149.065.525 =
( - 6.529.019 × 75.149.065.525 - 21.798.091.889)/75.149.065.525 =
( - 6.529.019 × 75.149.065.525)/75.149.065.525 - 21.798.091.889/75.149.065.525 =
- 6.529.019 - 21.798.091.889/75.149.065.525 =
- 6.529.019 21.798.091.889/75.149.065.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.529.019 - 21.798.091.889/75.149.065.525 =
- 6.529.019 - 21.798.091.889 : 75.149.065.525 ≈
- 6.529.019,290064709877 ≈
- 6.529.019,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.529.019,290064709877 =
- 6.529.019,290064709877 × 100/100 =
( - 6.529.019,290064709877 × 100)/100 =
- 652.901.929,006470987651/100 =
- 652.901.929,006470987651% ≈
- 652.901.929,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 441/690 × 8.468/444 × 6.488/411 × - 10.292/437 × - 962.636/1.180 × 717/406 = - 490.649.698.443.061.864/75.149.065.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 441/690 × 8.468/444 × 6.488/411 × - 10.292/437 × - 962.636/1.180 × 717/406 = - 6.529.019 21.798.091.889/75.149.065.525
Ca număr zecimal:
- 441/690 × 8.468/444 × 6.488/411 × - 10.292/437 × - 962.636/1.180 × 717/406 ≈ - 6.529.019,29
Ca procentaj:
- 441/690 × 8.468/444 × 6.488/411 × - 10.292/437 × - 962.636/1.180 × 717/406 ≈ - 652.901.929,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.