- 441/666 × 8.442/439 × - 6.495/429 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × - 730/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 441/666 × 8.442/439 × - 6.495/429 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × - 730/406 =
- 441/666 × 8.442/439 × 6.495/429 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × 730/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 441/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (441; 666) = 32 = 9
441/666 =
(441 : 9)/(666 : 9) =
49/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
441/666 =
(32 × 72)/(2 × 32 × 37) =
((32 × 72) : 32)/((2 × 32 × 37) : 32) =
(32 : 32 × 72)/(2 × 32 : 32 × 37) =
(3(2 - 2) × 72)/(2 × 3(2 - 2) × 37) =
(30 × 72)/(2 × 30 × 37) =
(1 × 72)/(2 × 1 × 37) =
49/74
Fracția: 8.442/439
8.442/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.442 = 2 × 32 × 7 × 67
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.442; 439) = 1
Fracția: 6.495/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.495 = 3 × 5 × 433
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.495; 429) = 3
6.495/429 =
(6.495 : 3)/(429 : 3) =
2.165/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.495/429 =
(3 × 5 × 433)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 5 × 433) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 433)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 433)/(1 × 11 × 13) =
2.165/143
Fracția: 10.300/413
10.300/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
413 = 7 × 59
CMMDC (10.300; 413) = 1
Fracția: 962.625/1.189
962.625/1.189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.625 = 3 × 53 × 17 × 151
1.189 = 29 × 41
CMMDC (962.625; 1.189) = 1
Fracția: 730/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (730; 406) = 2
730/406 =
(730 : 2)/(406 : 2) =
365/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/406 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 7 × 29) =
365/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 441/666 × 8.442/439 × 6.495/429 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × 730/406 =
- 49/74 × 8.442/439 × 2.165/143 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × 365/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/74 × 8.442/439 × 2.165/143 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × 365/203 =
- (49 × 8.442 × 2.165 × 10.300 × 962.625 × 365) / (74 × 439 × 143 × 413 × 1.189 × 203) =
- (72 × 2 × 32 × 7 × 67 × 5 × 433 × 22 × 52 × 103 × 3 × 53 × 17 × 151 × 5 × 73) / (2 × 37 × 439 × 11 × 13 × 7 × 59 × 29 × 41 × 7 × 29) =
- (23 × 33 × 57 × 73 × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433) / (2 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 41 × 59 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 57 × 73 × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433; 2 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 41 × 59 × 439) = 2 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 57 × 73 × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433) / (2 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 41 × 59 × 439) =
- ((23 × 33 × 57 × 73 × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433) : (2 × 72)) / ((2 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 41 × 59 × 439) : (2 × 72)) =
- (23 : 2 × 33 × 57 × 73 : 72 × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433)/(2 : 2 × 72 : 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 41 × 59 × 439) =
- (2(3 - 1) × 33 × 57 × 7(3 - 2) × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433)/(1 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 292 × 37 × 41 × 59 × 439) =
- (22 × 33 × 57 × 71 × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433)/(1 × 70 × 11 × 13 × 292 × 37 × 41 × 59 × 439) =
- (22 × 33 × 57 × 7 × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433)/(1 × 1 × 11 × 13 × 292 × 37 × 41 × 59 × 439) =
- (22 × 33 × 57 × 7 × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433)/(11 × 13 × 292 × 37 × 41 × 59 × 439) =
- (4 × 27 × 78.125 × 7 × 17 × 67 × 73 × 103 × 151 × 433)/(11 × 13 × 841 × 37 × 41 × 59 × 439) =
- 33.072.001.456.114.687.500/4.725.351.787.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.072.001.456.114.687.500 : 4.725.351.787.871 = - 6.998.844 și restul = - 1.447.684.466.376 ⇒
- 33.072.001.456.114.687.500 = - 6.998.844 × 4.725.351.787.871 - 1.447.684.466.376 ⇒
- 33.072.001.456.114.687.500/4.725.351.787.871 =
( - 6.998.844 × 4.725.351.787.871 - 1.447.684.466.376)/4.725.351.787.871 =
( - 6.998.844 × 4.725.351.787.871)/4.725.351.787.871 - 1.447.684.466.376/4.725.351.787.871 =
- 6.998.844 - 1.447.684.466.376/4.725.351.787.871 =
- 6.998.844 1.447.684.466.376/4.725.351.787.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.998.844 - 1.447.684.466.376/4.725.351.787.871 =
- 6.998.844 - 1.447.684.466.376 : 4.725.351.787.871 ≈
- 6.998.844,306365437192 ≈
- 6.998.844,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.998.844,306365437192 =
- 6.998.844,306365437192 × 100/100 =
( - 6.998.844,306365437192 × 100)/100 =
- 699.884.430,636543719177/100 ≈
- 699.884.430,636543719177% ≈
- 699.884.430,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 441/666 × 8.442/439 × - 6.495/429 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × - 730/406 = - 33.072.001.456.114.687.500/4.725.351.787.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 441/666 × 8.442/439 × - 6.495/429 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × - 730/406 = - 6.998.844 1.447.684.466.376/4.725.351.787.871
Ca număr zecimal:
- 441/666 × 8.442/439 × - 6.495/429 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × - 730/406 ≈ - 6.998.844,31
Ca procentaj:
- 441/666 × 8.442/439 × - 6.495/429 × 10.300/413 × 962.625/1.189 × - 730/406 ≈ - 699.884.430,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.