- 441/180 × 408/176 × - 418/181 × - 100.303/167 × - 426/175 × 100.273/173 × - 1.293/188 × - 10.285/210 × 10.284/187 × 10.279/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 441/180 × 408/176 × - 418/181 × - 100.303/167 × - 426/175 × 100.273/173 × - 1.293/188 × - 10.285/210 × 10.284/187 × 10.279/203 =
441/180 × 408/176 × 418/181 × 100.303/167 × 426/175 × 100.273/173 × 1.293/188 × 10.285/210 × 10.284/187 × 10.279/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 441/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (441; 180) = 32 = 9
441/180 =
(441 : 9)/(180 : 9) =
49/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
441/180 =
(32 × 72)/(22 × 32 × 5) =
((32 × 72) : 32)/((22 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 72)/(22 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 72)/(22 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 72)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 72)/(22 × 1 × 5) =
49/20
Fracția: 408/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
176 = 24 × 11
CMMDC (408; 176) = 23 = 8
408/176 =
(408 : 8)/(176 : 8) =
51/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/176 =
(23 × 3 × 17)/(24 × 11) =
((23 × 3 × 17) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 17)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 17)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 3 × 17)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 11) =
51/22
Fracția: 418/181
418/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 181) = 1
Fracția: 100.303/167
100.303/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.303 = 72 × 23 × 89
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.303; 167) = 1
Fracția: 426/175
426/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
175 = 52 × 7
CMMDC (426; 175) = 1
Fracția: 100.273/173
100.273/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.273 = 197 × 509
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.273; 173) = 1
Fracția: 1.293/188
1.293/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.293 = 3 × 431
188 = 22 × 47
CMMDC (1.293; 188) = 1
Fracția: 10.285/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.285; 210) = 5
10.285/210 =
(10.285 : 5)/(210 : 5) =
2.057/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.285/210 =
(5 × 112 × 17)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 112 × 17) : 5)/((2 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 112 × 17)/(2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 112 × 17)/(2 × 3 × 1 × 7) =
2.057/42
Fracția: 10.284/187
10.284/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
187 = 11 × 17
CMMDC (10.284; 187) = 1
Fracția: 10.279/203
10.279/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
203 = 7 × 29
CMMDC (10.279; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
441/180 × 408/176 × 418/181 × 100.303/167 × 426/175 × 100.273/173 × 1.293/188 × 10.285/210 × 10.284/187 × 10.279/203 =
49/20 × 51/22 × 418/181 × 100.303/167 × 426/175 × 100.273/173 × 1.293/188 × 2.057/42 × 10.284/187 × 10.279/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/20 × 51/22 × 418/181 × 100.303/167 × 426/175 × 100.273/173 × 1.293/188 × 2.057/42 × 10.284/187 × 10.279/203 =
(49 × 51 × 418 × 100.303 × 426 × 100.273 × 1.293 × 2.057 × 10.284 × 10.279) / (20 × 22 × 181 × 167 × 175 × 173 × 188 × 42 × 187 × 203) =
(72 × 3 × 17 × 2 × 11 × 19 × 72 × 23 × 89 × 2 × 3 × 71 × 197 × 509 × 3 × 431 × 112 × 17 × 22 × 3 × 857 × 19 × 541) / (22 × 5 × 2 × 11 × 181 × 167 × 52 × 7 × 173 × 22 × 47 × 2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 7 × 29) =
(24 × 34 × 74 × 113 × 172 × 192 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857) / (26 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 74 × 113 × 172 × 192 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857; 26 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181) = 24 × 3 × 73 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 74 × 113 × 172 × 192 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857) / (26 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181) =
((24 × 34 × 74 × 113 × 172 × 192 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857) : (24 × 3 × 73 × 112 × 17)) / ((26 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181) : (24 × 3 × 73 × 112 × 17)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 74 : 73 × 113 : 112 × 172 : 17 × 192 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857)/(26 : 24 × 3 : 3 × 53 × 73 : 73 × 112 : 112 × 17 : 17 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 7(4 - 3) × 11(3 - 2) × 17(2 - 1) × 192 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857)/(2(6 - 4) × 1 × 53 × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 1 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181) =
(20 × 33 × 71 × 111 × 171 × 192 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857)/(22 × 1 × 53 × 70 × 110 × 1 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181) =
(1 × 33 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857)/(22 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181) =
(33 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857)/(22 × 53 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181) =
(27 × 7 × 11 × 17 × 361 × 23 × 71 × 89 × 197 × 431 × 509 × 541 × 857)/(4 × 125 × 29 × 47 × 167 × 173 × 181) =
37.155.761.771.497.699.852.934.181/3.563.748.186.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.155.761.771.497.699.852.934.181 : 3.563.748.186.500 = 10.426.034.564.464 și restul = 2.802.508.398.181 ⇒
37.155.761.771.497.699.852.934.181 = 10.426.034.564.464 × 3.563.748.186.500 + 2.802.508.398.181 ⇒
37.155.761.771.497.699.852.934.181/3.563.748.186.500 =
(10.426.034.564.464 × 3.563.748.186.500 + 2.802.508.398.181)/3.563.748.186.500 =
(10.426.034.564.464 × 3.563.748.186.500)/3.563.748.186.500 + 2.802.508.398.181/3.563.748.186.500 =
10.426.034.564.464 + 2.802.508.398.181/3.563.748.186.500 =
10.426.034.564.464 2.802.508.398.181/3.563.748.186.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.426.034.564.464 + 2.802.508.398.181/3.563.748.186.500 =
10.426.034.564.464 + 2.802.508.398.181 : 3.563.748.186.500 ≈
10.426.034.564.464,786393496824 ≈
10.426.034.564.464,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.426.034.564.464,786393496824 =
10.426.034.564.464,786393496824 × 100/100 =
(10.426.034.564.464,786393496824 × 100)/100 =
1.042.603.456.446.478,639349682374/100 =
1.042.603.456.446.478,639349682374% ≈
1.042.603.456.446.478,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 441/180 × 408/176 × - 418/181 × - 100.303/167 × - 426/175 × 100.273/173 × - 1.293/188 × - 10.285/210 × 10.284/187 × 10.279/203 = 37.155.761.771.497.699.852.934.181/3.563.748.186.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 441/180 × 408/176 × - 418/181 × - 100.303/167 × - 426/175 × 100.273/173 × - 1.293/188 × - 10.285/210 × 10.284/187 × 10.279/203 = 10.426.034.564.464 2.802.508.398.181/3.563.748.186.500
Ca număr zecimal:
- 441/180 × 408/176 × - 418/181 × - 100.303/167 × - 426/175 × 100.273/173 × - 1.293/188 × - 10.285/210 × 10.284/187 × 10.279/203 ≈ 10.426.034.564.464,79
Ca procentaj:
- 441/180 × 408/176 × - 418/181 × - 100.303/167 × - 426/175 × 100.273/173 × - 1.293/188 × - 10.285/210 × 10.284/187 × 10.279/203 ≈ 1.042.603.456.446.478,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.