- 440/97 × - 705/689 × - 177/253 × 239/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 440/97 × - 705/689 × - 177/253 × 239/87 =
- 440/97 × 705/689 × 177/253 × 239/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/97
440/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (440; 97) = 1
Fracția: 705/689
705/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
689 = 13 × 53
CMMDC (705; 689) = 1
Fracția: 177/253
177/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
253 = 11 × 23
CMMDC (177; 253) = 1
Fracția: 239/87
239/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (239; 87) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 440/97 × 705/689 × 177/253 × 239/87 =
- (440 × 705 × 177 × 239) / (97 × 689 × 253 × 87) =
- (23 × 5 × 11 × 3 × 5 × 47 × 3 × 59 × 239) / (97 × 13 × 53 × 11 × 23 × 3 × 29) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 47 × 59 × 239) / (3 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 47 × 59 × 239; 3 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 97) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 11 × 47 × 59 × 239) / (3 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 97) =
- ((23 × 32 × 52 × 11 × 47 × 59 × 239) : (3 × 11)) / ((3 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 97) : (3 × 11)) =
- (23 × 32 : 3 × 52 × 11 : 11 × 47 × 59 × 239)/(3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 97) =
- (23 × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 47 × 59 × 239)/(1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 53 × 97) =
- (23 × 31 × 52 × 1 × 47 × 59 × 239)/(1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 53 × 97) =
- (23 × 3 × 52 × 1 × 47 × 59 × 239)/(1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 53 × 97) =
- (23 × 3 × 52 × 47 × 59 × 239)/(13 × 23 × 29 × 53 × 97) =
- (8 × 3 × 25 × 47 × 59 × 239)/(13 × 23 × 29 × 53 × 97) =
- 397.648.200/44.577.611
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 397.648.200 : 44.577.611 = - 8 și restul = - 41.027.312 ⇒
- 397.648.200 = - 8 × 44.577.611 - 41.027.312 ⇒
- 397.648.200/44.577.611 =
( - 8 × 44.577.611 - 41.027.312)/44.577.611 =
( - 8 × 44.577.611)/44.577.611 - 41.027.312/44.577.611 =
- 8 - 41.027.312/44.577.611 =
- 8 41.027.312/44.577.611
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8 - 41.027.312/44.577.611 =
- 8 - 41.027.312 : 44.577.611 ≈
- 8,92035690293 ≈
- 8,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8,92035690293 =
- 8,92035690293 × 100/100 =
( - 8,92035690293 × 100)/100 =
- 892,035690293049/100 ≈
- 892,035690293049% ≈
- 892,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 440/97 × - 705/689 × - 177/253 × 239/87 = - 397.648.200/44.577.611
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 440/97 × - 705/689 × - 177/253 × 239/87 = - 8 41.027.312/44.577.611
Ca număr zecimal:
- 440/97 × - 705/689 × - 177/253 × 239/87 ≈ - 8,92
Ca procentaj:
- 440/97 × - 705/689 × - 177/253 × 239/87 ≈ - 892,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.