- 440/690 × - 8.455/445 × - 6.489/406 × 10.279/431 × - 962.630/1.184 × - 718/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 440/690 × - 8.455/445 × - 6.489/406 × 10.279/431 × - 962.630/1.184 × - 718/409 =
- 440/690 × 8.455/445 × 6.489/406 × 10.279/431 × 962.630/1.184 × 718/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (440; 690) = 2 × 5 = 10
440/690 =
(440 : 10)/(690 : 10) =
44/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/690 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((23 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 3 × 1 × 23) =
44/69
Fracția: 8.455/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.455 = 5 × 19 × 89
445 = 5 × 89
CMMDC (8.455; 445) = 5 × 89 = 445
8.455/445 =
(8.455 : 445)/(445 : 445) =
19/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.455/445 =
(5 × 19 × 89)/(5 × 89) =
((5 × 19 × 89) : (5 × 89))/((5 × 89) : (5 × 89)) =
(5 : 5 × 19 × 89 : 89)/(5 : 5 × 89 : 89) =
(1 × 19 × 1)/(1 × 1) =
19/1 =
19
Fracția: 6.489/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.489 = 32 × 7 × 103
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (6.489; 406) = 7
6.489/406 =
(6.489 : 7)/(406 : 7) =
927/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.489/406 =
(32 × 7 × 103)/(2 × 7 × 29) =
((32 × 7 × 103) : 7)/((2 × 7 × 29) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 103)/(2 × 7 : 7 × 29) =
(32 × 1 × 103)/(2 × 1 × 29) =
927/58
Fracția: 10.279/431
10.279/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.279; 431) = 1
Fracția: 962.630/1.184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.630 = 2 × 5 × 96.263
1.184 = 25 × 37
CMMDC (962.630; 1.184) = 2
962.630/1.184 =
(962.630 : 2)/(1.184 : 2) =
481.315/592
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.630/1.184 =
(2 × 5 × 96.263)/(25 × 37) =
((2 × 5 × 96.263) : 2)/((25 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.263)/(25 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 96.263)/(2(5 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 96.263)/(24 × 37) =
481.315/592
Fracția: 718/409
718/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (718; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/690 × 8.455/445 × 6.489/406 × 10.279/431 × 962.630/1.184 × 718/409 =
- 44/69 × 19 × 927/58 × 10.279/431 × 481.315/592 × 718/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/69 × 19 × 927/58 × 10.279/431 × 481.315/592 × 718/409 =
- (44 × 19 × 927 × 10.279 × 481.315 × 718) / (69 × 58 × 431 × 592 × 409) =
- (22 × 11 × 19 × 32 × 103 × 19 × 541 × 5 × 96.263 × 2 × 359) / (3 × 23 × 2 × 29 × 431 × 24 × 37 × 409) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 192 × 103 × 359 × 541 × 96.263) / (25 × 3 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 192 × 103 × 359 × 541 × 96.263; 25 × 3 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 11 × 192 × 103 × 359 × 541 × 96.263) / (25 × 3 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431) =
- ((23 × 32 × 5 × 11 × 192 × 103 × 359 × 541 × 96.263) : (23 × 3)) / ((25 × 3 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 × 11 × 192 × 103 × 359 × 541 × 96.263)/(25 : 23 × 3 : 3 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 192 × 103 × 359 × 541 × 96.263)/(2(5 - 3) × 1 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431) =
- (20 × 31 × 5 × 11 × 192 × 103 × 359 × 541 × 96.263)/(22 × 1 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 192 × 103 × 359 × 541 × 96.263)/(22 × 1 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431) =
- (3 × 5 × 11 × 192 × 103 × 359 × 541 × 96.263)/(22 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431) =
- (3 × 5 × 11 × 361 × 103 × 359 × 541 × 96.263)/(4 × 23 × 29 × 37 × 409 × 431) =
- 114.704.241.307.796.415/17.401.557.764
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.704.241.307.796.415 : 17.401.557.764 = - 6.591.607 și restul = - 11.339.709.667 ⇒
- 114.704.241.307.796.415 = - 6.591.607 × 17.401.557.764 - 11.339.709.667 ⇒
- 114.704.241.307.796.415/17.401.557.764 =
( - 6.591.607 × 17.401.557.764 - 11.339.709.667)/17.401.557.764 =
( - 6.591.607 × 17.401.557.764)/17.401.557.764 - 11.339.709.667/17.401.557.764 =
- 6.591.607 - 11.339.709.667/17.401.557.764 =
- 6.591.607 11.339.709.667/17.401.557.764
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.591.607 - 11.339.709.667/17.401.557.764 =
- 6.591.607 - 11.339.709.667 : 17.401.557.764 ≈
- 6.591.607,651649112154 ≈
- 6.591.607,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.591.607,651649112154 =
- 6.591.607,651649112154 × 100/100 =
( - 6.591.607,651649112154 × 100)/100 =
- 659.160.765,164911215359/100 ≈
- 659.160.765,164911215359% ≈
- 659.160.765,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 440/690 × - 8.455/445 × - 6.489/406 × 10.279/431 × - 962.630/1.184 × - 718/409 = - 114.704.241.307.796.415/17.401.557.764
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 440/690 × - 8.455/445 × - 6.489/406 × 10.279/431 × - 962.630/1.184 × - 718/409 = - 6.591.607 11.339.709.667/17.401.557.764
Ca număr zecimal:
- 440/690 × - 8.455/445 × - 6.489/406 × 10.279/431 × - 962.630/1.184 × - 718/409 ≈ - 6.591.607,65
Ca procentaj:
- 440/690 × - 8.455/445 × - 6.489/406 × 10.279/431 × - 962.630/1.184 × - 718/409 ≈ - 659.160.765,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.