- 440/688 × 8.455/452 × - 6.491/422 × 10.287/432 × - 962.632/1.182 × - 719/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 440/688 × 8.455/452 × - 6.491/422 × 10.287/432 × - 962.632/1.182 × - 719/395 =
440/688 × 8.455/452 × 6.491/422 × 10.287/432 × 962.632/1.182 × 719/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
688 = 24 × 43
CMMDC (440; 688) = 23 = 8
440/688 =
(440 : 8)/(688 : 8) =
55/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/688 =
(23 × 5 × 11)/(24 × 43) =
((23 × 5 × 11) : 23)/((24 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 11)/(24 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 5 × 11)/(2(4 - 3) × 43) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 43) =
55/86
Fracția: 8.455/452
8.455/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.455 = 5 × 19 × 89
452 = 22 × 113
CMMDC (8.455; 452) = 1
Fracția: 6.491/422
6.491/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (6.491; 422) = 1
Fracția: 10.287/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
432 = 24 × 33
CMMDC (10.287; 432) = 33 = 27
10.287/432 =
(10.287 : 27)/(432 : 27) =
381/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.287/432 =
(34 × 127)/(24 × 33) =
((34 × 127) : 33)/((24 × 33) : 33) =
(34 : 33 × 127)/(24 × 33 : 33) =
(3(4 - 3) × 127)/(24 × 3(3 - 3)) =
(31 × 127)/(24 × 30) =
(3 × 127)/(24 × 1) =
381/16
Fracția: 962.632/1.182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (962.632; 1.182) = 2
962.632/1.182 =
(962.632 : 2)/(1.182 : 2) =
481.316/591
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.632/1.182 =
(23 × 11 × 10.939)/(2 × 3 × 197) =
((23 × 11 × 10.939) : 2)/((2 × 3 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 10.939)/(2 : 2 × 3 × 197) =
(2(3 - 1) × 11 × 10.939)/(1 × 3 × 197) =
(22 × 11 × 10.939)/(1 × 3 × 197) =
481.316/591
Fracția: 719/395
719/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (719; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
440/688 × 8.455/452 × 6.491/422 × 10.287/432 × 962.632/1.182 × 719/395 =
55/86 × 8.455/452 × 6.491/422 × 381/16 × 481.316/591 × 719/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/86 × 8.455/452 × 6.491/422 × 381/16 × 481.316/591 × 719/395 =
(55 × 8.455 × 6.491 × 381 × 481.316 × 719) / (86 × 452 × 422 × 16 × 591 × 395) =
(5 × 11 × 5 × 19 × 89 × 6.491 × 3 × 127 × 22 × 11 × 10.939 × 719) / (2 × 43 × 22 × 113 × 2 × 211 × 24 × 3 × 197 × 5 × 79) =
(22 × 3 × 52 × 112 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939) / (28 × 3 × 5 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 112 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939; 28 × 3 × 5 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 112 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939) / (28 × 3 × 5 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211) =
((22 × 3 × 52 × 112 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939) : (22 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939)/(28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 112 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939)/(2(8 - 2) × 1 × 1 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211) =
(20 × 1 × 51 × 112 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939)/(26 × 1 × 1 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939)/(26 × 1 × 1 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211) =
(5 × 112 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939)/(26 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211) =
(5 × 121 × 19 × 89 × 127 × 719 × 6.491 × 10.939)/(64 × 43 × 79 × 113 × 197 × 211) =
6.633.165.374.863.914.535/1.021.180.811.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.633.165.374.863.914.535 : 1.021.180.811.968 = 6.495.583 și restul = 652.718.377.191 ⇒
6.633.165.374.863.914.535 = 6.495.583 × 1.021.180.811.968 + 652.718.377.191 ⇒
6.633.165.374.863.914.535/1.021.180.811.968 =
(6.495.583 × 1.021.180.811.968 + 652.718.377.191)/1.021.180.811.968 =
(6.495.583 × 1.021.180.811.968)/1.021.180.811.968 + 652.718.377.191/1.021.180.811.968 =
6.495.583 + 652.718.377.191/1.021.180.811.968 =
6.495.583 652.718.377.191/1.021.180.811.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.495.583 + 652.718.377.191/1.021.180.811.968 =
6.495.583 + 652.718.377.191 : 1.021.180.811.968 ≈
6.495.583,639180025262 ≈
6.495.583,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.495.583,639180025262 =
6.495.583,639180025262 × 100/100 =
(6.495.583,639180025262 × 100)/100 =
649.558.363,918002526222/100 ≈
649.558.363,918002526222% ≈
649.558.363,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 440/688 × 8.455/452 × - 6.491/422 × 10.287/432 × - 962.632/1.182 × - 719/395 = 6.633.165.374.863.914.535/1.021.180.811.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 440/688 × 8.455/452 × - 6.491/422 × 10.287/432 × - 962.632/1.182 × - 719/395 = 6.495.583 652.718.377.191/1.021.180.811.968
Ca număr zecimal:
- 440/688 × 8.455/452 × - 6.491/422 × 10.287/432 × - 962.632/1.182 × - 719/395 ≈ 6.495.583,64
Ca procentaj:
- 440/688 × 8.455/452 × - 6.491/422 × 10.287/432 × - 962.632/1.182 × - 719/395 ≈ 649.558.363,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.