- 440/668 × 8.433/441 × - 6.500/412 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × - 715/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 440/668 × 8.433/441 × - 6.500/412 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × - 715/394 =
- 440/668 × 8.433/441 × 6.500/412 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × 715/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
668 = 22 × 167
CMMDC (440; 668) = 22 = 4
440/668 =
(440 : 4)/(668 : 4) =
110/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/668 =
(23 × 5 × 11)/(22 × 167) =
((23 × 5 × 11) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 167) =
(2(3 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 167) =
(21 × 5 × 11)/(20 × 167) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 167) =
110/167
Fracția: 8.433/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.433 = 32 × 937
441 = 32 × 72
CMMDC (8.433; 441) = 32 = 9
8.433/441 =
(8.433 : 9)/(441 : 9) =
937/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.433/441 =
(32 × 937)/(32 × 72) =
((32 × 937) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 937)/(32 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 937)/(3(2 - 2) × 72) =
(30 × 937)/(30 × 72) =
(1 × 937)/(1 × 72) =
937/49
Fracția: 6.500/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.500 = 22 × 53 × 13
412 = 22 × 103
CMMDC (6.500; 412) = 22 = 4
6.500/412 =
(6.500 : 4)/(412 : 4) =
1.625/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.500/412 =
(22 × 53 × 13)/(22 × 103) =
((22 × 53 × 13) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 13)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 53 × 13)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 53 × 13)/(20 × 103) =
(1 × 53 × 13)/(1 × 103) =
1.625/103
Fracția: 10.281/407
10.281/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
407 = 11 × 37
CMMDC (10.281; 407) = 1
Fracția: 962.603/1.176
962.603/1.176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.603 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.176 = 23 × 3 × 72
CMMDC (962.603; 1.176) = 1
Fracția: 715/394
715/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
394 = 2 × 197
CMMDC (715; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/668 × 8.433/441 × 6.500/412 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × 715/394 =
- 110/167 × 937/49 × 1.625/103 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × 715/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 110/167 × 937/49 × 1.625/103 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × 715/394 =
- (110 × 937 × 1.625 × 10.281 × 962.603 × 715) / (167 × 49 × 103 × 407 × 1.176 × 394) =
- (2 × 5 × 11 × 937 × 53 × 13 × 3 × 23 × 149 × 962.603 × 5 × 11 × 13) / (167 × 72 × 103 × 11 × 37 × 23 × 3 × 72 × 2 × 197) =
- (2 × 3 × 55 × 112 × 132 × 23 × 149 × 937 × 962.603) / (24 × 3 × 74 × 11 × 37 × 103 × 167 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 55 × 112 × 132 × 23 × 149 × 937 × 962.603; 24 × 3 × 74 × 11 × 37 × 103 × 167 × 197) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 55 × 112 × 132 × 23 × 149 × 937 × 962.603) / (24 × 3 × 74 × 11 × 37 × 103 × 167 × 197) =
- ((2 × 3 × 55 × 112 × 132 × 23 × 149 × 937 × 962.603) : (2 × 3 × 11)) / ((24 × 3 × 74 × 11 × 37 × 103 × 167 × 197) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 55 × 112 : 11 × 132 × 23 × 149 × 937 × 962.603)/(24 : 2 × 3 : 3 × 74 × 11 : 11 × 37 × 103 × 167 × 197) =
- (1 × 1 × 55 × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 149 × 937 × 962.603)/(2(4 - 1) × 1 × 74 × 1 × 37 × 103 × 167 × 197) =
- (1 × 1 × 55 × 111 × 132 × 23 × 149 × 937 × 962.603)/(23 × 1 × 74 × 1 × 37 × 103 × 167 × 197) =
- (1 × 1 × 55 × 11 × 132 × 23 × 149 × 937 × 962.603)/(23 × 1 × 74 × 1 × 37 × 103 × 167 × 197) =
- (55 × 11 × 132 × 23 × 149 × 937 × 962.603)/(23 × 74 × 37 × 103 × 167 × 197) =
- (3.125 × 11 × 169 × 23 × 149 × 937 × 962.603)/(8 × 2.401 × 37 × 103 × 167 × 197) =
- 17.956.856.729.892.884.375/2.408.262.333.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.956.856.729.892.884.375 : 2.408.262.333.512 = - 7.456.354 și restul = - 246.361.349.127 ⇒
- 17.956.856.729.892.884.375 = - 7.456.354 × 2.408.262.333.512 - 246.361.349.127 ⇒
- 17.956.856.729.892.884.375/2.408.262.333.512 =
( - 7.456.354 × 2.408.262.333.512 - 246.361.349.127)/2.408.262.333.512 =
( - 7.456.354 × 2.408.262.333.512)/2.408.262.333.512 - 246.361.349.127/2.408.262.333.512 =
- 7.456.354 - 246.361.349.127/2.408.262.333.512 =
- 7.456.354 246.361.349.127/2.408.262.333.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.456.354 - 246.361.349.127/2.408.262.333.512 =
- 7.456.354 - 246.361.349.127 : 2.408.262.333.512 ≈
- 7.456.354,102298385728 ≈
- 7.456.354,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.456.354,102298385728 =
- 7.456.354,102298385728 × 100/100 =
( - 7.456.354,102298385728 × 100)/100 =
- 745.635.410,229838572766/100 ≈
- 745.635.410,229838572766% ≈
- 745.635.410,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 440/668 × 8.433/441 × - 6.500/412 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × - 715/394 = - 17.956.856.729.892.884.375/2.408.262.333.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 440/668 × 8.433/441 × - 6.500/412 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × - 715/394 = - 7.456.354 246.361.349.127/2.408.262.333.512
Ca număr zecimal:
- 440/668 × 8.433/441 × - 6.500/412 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × - 715/394 ≈ - 7.456.354,1
Ca procentaj:
- 440/668 × 8.433/441 × - 6.500/412 × 10.281/407 × 962.603/1.176 × - 715/394 ≈ - 745.635.410,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.