- 440/662 × - 8.451/435 × - 6.493/412 × 10.297/418 × - 962.636/1.182 × 704/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 440/662 × - 8.451/435 × - 6.493/412 × 10.297/418 × - 962.636/1.182 × 704/412 =
440/662 × 8.451/435 × 6.493/412 × 10.297/418 × 962.636/1.182 × 704/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
662 = 2 × 331
CMMDC (440; 662) = 2
440/662 =
(440 : 2)/(662 : 2) =
220/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/662 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 331) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 331) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 331) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 331) =
220/331
Fracția: 8.451/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.451 = 33 × 313
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.451; 435) = 3
8.451/435 =
(8.451 : 3)/(435 : 3) =
2.817/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.451/435 =
(33 × 313)/(3 × 5 × 29) =
((33 × 313) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(33 : 3 × 313)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(3(3 - 1) × 313)/(1 × 5 × 29) =
(32 × 313)/(1 × 5 × 29) =
2.817/145
Fracția: 6.493/412
6.493/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.493 = 43 × 151
412 = 22 × 103
CMMDC (6.493; 412) = 1
Fracția: 10.297/418
10.297/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.297 = 7 × 1.471
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.297; 418) = 1
Fracția: 962.636/1.182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.636 = 22 × 240.659
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (962.636; 1.182) = 2
962.636/1.182 =
(962.636 : 2)/(1.182 : 2) =
481.318/591
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.636/1.182 =
(22 × 240.659)/(2 × 3 × 197) =
((22 × 240.659) : 2)/((2 × 3 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 240.659)/(2 : 2 × 3 × 197) =
(2(2 - 1) × 240.659)/(1 × 3 × 197) =
(21 × 240.659)/(1 × 3 × 197) =
(2 × 240.659)/(1 × 3 × 197) =
481.318/591
Fracția: 704/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
412 = 22 × 103
CMMDC (704; 412) = 22 = 4
704/412 =
(704 : 4)/(412 : 4) =
176/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/412 =
(26 × 11)/(22 × 103) =
((26 × 11) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(26 : 22 × 11)/(22 : 22 × 103) =
(2(6 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 103) =
(24 × 11)/(20 × 103) =
(24 × 11)/(1 × 103) =
176/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
440/662 × 8.451/435 × 6.493/412 × 10.297/418 × 962.636/1.182 × 704/412 =
220/331 × 2.817/145 × 6.493/412 × 10.297/418 × 481.318/591 × 176/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
220/331 × 2.817/145 × 6.493/412 × 10.297/418 × 481.318/591 × 176/103 =
(220 × 2.817 × 6.493 × 10.297 × 481.318 × 176) / (331 × 145 × 412 × 418 × 591 × 103) =
(22 × 5 × 11 × 32 × 313 × 43 × 151 × 7 × 1.471 × 2 × 240.659 × 24 × 11) / (331 × 5 × 29 × 22 × 103 × 2 × 11 × 19 × 3 × 197 × 103) =
(27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659) / (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 1032 × 197 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659; 23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 1032 × 197 × 331) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659) / (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 1032 × 197 × 331) =
((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 1032 × 197 × 331) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
(27 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 29 × 1032 × 197 × 331) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1032 × 197 × 331) =
(24 × 31 × 1 × 7 × 111 × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659)/(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1032 × 197 × 331) =
(24 × 3 × 1 × 7 × 11 × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1032 × 197 × 331) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659)/(19 × 29 × 1032 × 197 × 331) =
(16 × 3 × 7 × 11 × 43 × 151 × 313 × 1.471 × 240.659)/(19 × 29 × 10.609 × 197 × 331) =
2.659.111.103.322.646.896/381.171.365.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.659.111.103.322.646.896 : 381.171.365.713 = 6.976.156 și restul = 193.375.707.668 ⇒
2.659.111.103.322.646.896 = 6.976.156 × 381.171.365.713 + 193.375.707.668 ⇒
2.659.111.103.322.646.896/381.171.365.713 =
(6.976.156 × 381.171.365.713 + 193.375.707.668)/381.171.365.713 =
(6.976.156 × 381.171.365.713)/381.171.365.713 + 193.375.707.668/381.171.365.713 =
6.976.156 + 193.375.707.668/381.171.365.713 =
6.976.156 193.375.707.668/381.171.365.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.976.156 + 193.375.707.668/381.171.365.713 =
6.976.156 + 193.375.707.668 : 381.171.365.713 ≈
6.976.156,507319607564 ≈
6.976.156,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.976.156,507319607564 =
6.976.156,507319607564 × 100/100 =
(6.976.156,507319607564 × 100)/100 =
697.615.650,73196075636/100 ≈
697.615.650,73196075636% ≈
697.615.650,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 440/662 × - 8.451/435 × - 6.493/412 × 10.297/418 × - 962.636/1.182 × 704/412 = 2.659.111.103.322.646.896/381.171.365.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 440/662 × - 8.451/435 × - 6.493/412 × 10.297/418 × - 962.636/1.182 × 704/412 = 6.976.156 193.375.707.668/381.171.365.713
Ca număr zecimal:
- 440/662 × - 8.451/435 × - 6.493/412 × 10.297/418 × - 962.636/1.182 × 704/412 ≈ 6.976.156,51
Ca procentaj:
- 440/662 × - 8.451/435 × - 6.493/412 × 10.297/418 × - 962.636/1.182 × 704/412 ≈ 697.615.650,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.