- 440/163 × 374/171 × - 388/182 × - 100.289/162 × - 416/159 × 100.276/159 × 1.252/163 × - 10.262/189 × - 10.261/177 × - 10.266/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 440/163 × 374/171 × - 388/182 × - 100.289/162 × - 416/159 × 100.276/159 × 1.252/163 × - 10.262/189 × - 10.261/177 × - 10.266/182 =
- 440/163 × 374/171 × 388/182 × 100.289/162 × 416/159 × 100.276/159 × 1.252/163 × 10.262/189 × 10.261/177 × 10.266/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/163
440/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (440; 163) = 1
Fracția: 374/171
374/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
171 = 32 × 19
CMMDC (374; 171) = 1
Fracția: 388/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (388; 182) = 2
388/182 =
(388 : 2)/(182 : 2) =
194/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/182 =
(22 × 97)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 97)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 97)/(1 × 7 × 13) =
194/91
Fracția: 100.289/162
100.289/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.289 = 7 × 14.327
162 = 2 × 34
CMMDC (100.289; 162) = 1
Fracția: 416/159
416/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
159 = 3 × 53
CMMDC (416; 159) = 1
Fracția: 100.276/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.276 = 22 × 11 × 43 × 53
159 = 3 × 53
CMMDC (100.276; 159) = 53
100.276/159 =
(100.276 : 53)/(159 : 53) =
1.892/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.276/159 =
(22 × 11 × 43 × 53)/(3 × 53) =
((22 × 11 × 43 × 53) : 53)/((3 × 53) : 53) =
(22 × 11 × 43 × 53 : 53)/(3 × 53 : 53) =
(22 × 11 × 43 × 1)/(3 × 1) =
1.892/3
Fracția: 1.252/163
1.252/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.252; 163) = 1
Fracția: 10.262/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
189 = 33 × 7
CMMDC (10.262; 189) = 7
10.262/189 =
(10.262 : 7)/(189 : 7) =
1.466/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.262/189 =
(2 × 7 × 733)/(33 × 7) =
((2 × 7 × 733) : 7)/((33 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 733)/(33 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 733)/(33 × 1) =
1.466/27
Fracția: 10.261/177
10.261/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
177 = 3 × 59
CMMDC (10.261; 177) = 1
Fracția: 10.266/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.266; 182) = 2
10.266/182 =
(10.266 : 2)/(182 : 2) =
5.133/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.266/182 =
(2 × 3 × 29 × 59)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 29 × 59) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 59)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(1 × 7 × 13) =
5.133/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/163 × 374/171 × 388/182 × 100.289/162 × 416/159 × 100.276/159 × 1.252/163 × 10.262/189 × 10.261/177 × 10.266/182 =
- 440/163 × 374/171 × 194/91 × 100.289/162 × 416/159 × 1.892/3 × 1.252/163 × 1.466/27 × 10.261/177 × 5.133/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 440/163 × 374/171 × 194/91 × 100.289/162 × 416/159 × 1.892/3 × 1.252/163 × 1.466/27 × 10.261/177 × 5.133/91 =
- (440 × 374 × 194 × 100.289 × 416 × 1.892 × 1.252 × 1.466 × 10.261 × 5.133) / (163 × 171 × 91 × 162 × 159 × 3 × 163 × 27 × 177 × 91) =
- (23 × 5 × 11 × 2 × 11 × 17 × 2 × 97 × 7 × 14.327 × 25 × 13 × 22 × 11 × 43 × 22 × 313 × 2 × 733 × 31 × 331 × 3 × 29 × 59) / (163 × 32 × 19 × 7 × 13 × 2 × 34 × 3 × 53 × 3 × 163 × 33 × 3 × 59 × 7 × 13) =
- (215 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 59 × 97 × 313 × 331 × 733 × 14.327) / (2 × 312 × 72 × 132 × 19 × 53 × 59 × 1632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 59 × 97 × 313 × 331 × 733 × 14.327; 2 × 312 × 72 × 132 × 19 × 53 × 59 × 1632) = 2 × 3 × 7 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 59 × 97 × 313 × 331 × 733 × 14.327) / (2 × 312 × 72 × 132 × 19 × 53 × 59 × 1632) =
- ((215 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 59 × 97 × 313 × 331 × 733 × 14.327) : (2 × 3 × 7 × 13 × 59)) / ((2 × 312 × 72 × 132 × 19 × 53 × 59 × 1632) : (2 × 3 × 7 × 13 × 59)) =
- (215 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 59 : 59 × 97 × 313 × 331 × 733 × 14.327)/(2 : 2 × 312 : 3 × 72 : 7 × 132 : 13 × 19 × 53 × 59 : 59 × 1632) =
- (2(15 - 1) × 1 × 5 × 1 × 113 × 1 × 17 × 29 × 31 × 43 × 1 × 97 × 313 × 331 × 733 × 14.327)/(1 × 3(12 - 1) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 53 × 1 × 1632) =
- (214 × 1 × 5 × 1 × 113 × 1 × 17 × 29 × 31 × 43 × 1 × 97 × 313 × 331 × 733 × 14.327)/(1 × 311 × 7 × 13 × 19 × 53 × 1 × 1632) =
- (214 × 5 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 97 × 313 × 331 × 733 × 14.327)/(311 × 7 × 13 × 19 × 53 × 1632) =
- (16.384 × 5 × 1.331 × 17 × 29 × 31 × 43 × 97 × 313 × 331 × 733 × 14.327)/(177.147 × 7 × 13 × 19 × 53 × 26.569) =
- 7.562.203.653.319.473.226.207.969.280/431.300.412.588.591
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.562.203.653.319.473.226.207.969.280 : 431.300.412.588.591 = - 17.533.495.059.586 și restul = - 9.486.159.185.954 ⇒
- 7.562.203.653.319.473.226.207.969.280 = - 17.533.495.059.586 × 431.300.412.588.591 - 9.486.159.185.954 ⇒
- 7.562.203.653.319.473.226.207.969.280/431.300.412.588.591 =
( - 17.533.495.059.586 × 431.300.412.588.591 - 9.486.159.185.954)/431.300.412.588.591 =
( - 17.533.495.059.586 × 431.300.412.588.591)/431.300.412.588.591 - 9.486.159.185.954/431.300.412.588.591 =
- 17.533.495.059.586 - 9.486.159.185.954/431.300.412.588.591 =
- 17.533.495.059.586 9.486.159.185.954/431.300.412.588.591
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.533.495.059.586 - 9.486.159.185.954/431.300.412.588.591 =
- 17.533.495.059.586 - 9.486.159.185.954 : 431.300.412.588.591 ≈
- 17.533.495.059.586,021994319757 ≈
- 17.533.495.059.586,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.533.495.059.586,021994319757 =
- 17.533.495.059.586,021994319757 × 100/100 =
( - 17.533.495.059.586,021994319757 × 100)/100 =
- 1.753.349.505.958.602,199431975736/100 ≈
- 1.753.349.505.958.602,199431975736% ≈
- 1.753.349.505.958.602,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 440/163 × 374/171 × - 388/182 × - 100.289/162 × - 416/159 × 100.276/159 × 1.252/163 × - 10.262/189 × - 10.261/177 × - 10.266/182 = - 7.562.203.653.319.473.226.207.969.280/431.300.412.588.591
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 440/163 × 374/171 × - 388/182 × - 100.289/162 × - 416/159 × 100.276/159 × 1.252/163 × - 10.262/189 × - 10.261/177 × - 10.266/182 = - 17.533.495.059.586 9.486.159.185.954/431.300.412.588.591
Ca număr zecimal:
- 440/163 × 374/171 × - 388/182 × - 100.289/162 × - 416/159 × 100.276/159 × 1.252/163 × - 10.262/189 × - 10.261/177 × - 10.266/182 ≈ - 17.533.495.059.586,02
Ca procentaj:
- 440/163 × 374/171 × - 388/182 × - 100.289/162 × - 416/159 × 100.276/159 × 1.252/163 × - 10.262/189 × - 10.261/177 × - 10.266/182 ≈ - 1.753.349.505.958.602,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.