- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 =
- 44/77 × 7.814/40 × 5.864/49 × 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 44/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
77 = 7 × 11
CMMDC (44; 77) = 11
44/77 =
(44 : 11)/(77 : 11) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
44/77 =
(22 × 11)/(7 × 11) =
((22 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11)/(7 × 11 : 11) =
(22 × 1)/(7 × 1) =
4/7
Fracția: 7.814/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.814 = 2 × 3.907
40 = 23 × 5
CMMDC (7.814; 40) = 2
7.814/40 =
(7.814 : 2)/(40 : 2) =
3.907/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.814/40 =
(2 × 3.907)/(23 × 5) =
((2 × 3.907) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3.907)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 3.907)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 3.907)/(22 × 5) =
3.907/20
Fracția: 5.864/49
5.864/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.864 = 23 × 733
49 = 72
CMMDC (5.864; 49) = 1
Fracția: 9.675/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.675 = 32 × 52 × 43
35 = 5 × 7
CMMDC (9.675; 35) = 5
9.675/35 =
(9.675 : 5)/(35 : 5) =
1.935/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.675/35 =
(32 × 52 × 43)/(5 × 7) =
((32 × 52 × 43) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(32 × 52 : 5 × 43)/(5 : 5 × 7) =
(32 × 5(2 - 1) × 43)/(1 × 7) =
(32 × 51 × 43)/(1 × 7) =
(32 × 5 × 43)/(1 × 7) =
1.935/7
Fracția: 961.994/795
961.994/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961.994 = 2 × 11 × 73 × 599
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (961.994; 795) = 1
Fracția: 135/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
40 = 23 × 5
CMMDC (135; 40) = 5
135/40 =
(135 : 5)/(40 : 5) =
27/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/40 =
(33 × 5)/(23 × 5) =
((33 × 5) : 5)/((23 × 5) : 5) =
(33 × 5 : 5)/(23 × 5 : 5) =
(33 × 1)/(23 × 1) =
27/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 44/77 × 7.814/40 × 5.864/49 × 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 =
- 4/7 × 3.907/20 × 5.864/49 × 1.935/7 × 961.994/795 × 27/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4/7 × 3.907/20 × 5.864/49 × 1.935/7 × 961.994/795 × 27/8 =
- (4 × 3.907 × 5.864 × 1.935 × 961.994 × 27) / (7 × 20 × 49 × 7 × 795 × 8) =
- (22 × 3.907 × 23 × 733 × 32 × 5 × 43 × 2 × 11 × 73 × 599 × 33) / (7 × 22 × 5 × 72 × 7 × 3 × 5 × 53 × 23) =
- (26 × 35 × 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907) / (25 × 3 × 52 × 74 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907; 25 × 3 × 52 × 74 × 53) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907) / (25 × 3 × 52 × 74 × 53) =
- ((26 × 35 × 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 52 × 74 × 53) : (25 × 3 × 5)) =
- (26 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 × 53) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 74 × 53) =
- (21 × 34 × 1 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(20 × 1 × 51 × 74 × 53) =
- (2 × 34 × 1 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(1 × 1 × 5 × 74 × 53) =
- (2 × 34 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(5 × 74 × 53) =
- (2 × 81 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(5 × 2.401 × 53) =
- 9.595.624.036.485.762/636.265
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.595.624.036.485.762 : 636.265 = - 15.081.175.353 și restul = - 509.217 ⇒
- 9.595.624.036.485.762 = - 15.081.175.353 × 636.265 - 509.217 ⇒
- 9.595.624.036.485.762/636.265 =
( - 15.081.175.353 × 636.265 - 509.217)/636.265 =
( - 15.081.175.353 × 636.265)/636.265 - 509.217/636.265 =
- 15.081.175.353 - 509.217/636.265 =
- 15.081.175.353 509.217/636.265
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.081.175.353 - 509.217/636.265 =
- 15.081.175.353 - 509.217 : 636.265 ≈
- 15.081.175.353,800322192797 ≈
- 15.081.175.353,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.081.175.353,800322192797 =
- 15.081.175.353,800322192797 × 100/100 =
( - 15.081.175.353,800322192797 × 100)/100 =
- 1.508.117.535.380,032219279703/100 ≈
- 1.508.117.535.380,032219279703% ≈
- 1.508.117.535.380,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 = - 9.595.624.036.485.762/636.265
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 = - 15.081.175.353 509.217/636.265
Ca număr zecimal:
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 ≈ - 15.081.175.353,8
Ca procentaj:
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 ≈ - 1.508.117.535.380,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.