- 44/76 × - 7.809/38 × 5.863/47 × - 9.675/35 × - 961.993/789 × 131/38 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 44/76 × - 7.809/38 × 5.863/47 × - 9.675/35 × - 961.993/789 × 131/38 =
44/76 × 7.809/38 × 5.863/47 × 9.675/35 × 961.993/789 × 131/38
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 44/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
76 = 22 × 19
CMMDC (44; 76) = 22 = 4
44/76 =
(44 : 4)/(76 : 4) =
11/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
44/76 =
(22 × 11)/(22 × 19) =
((22 × 11) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 11)/(20 × 19) =
(1 × 11)/(1 × 19) =
11/19
Fracția: 7.809/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.809 = 3 × 19 × 137
38 = 2 × 19
CMMDC (7.809; 38) = 19
7.809/38 =
(7.809 : 19)/(38 : 19) =
411/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.809/38 =
(3 × 19 × 137)/(2 × 19) =
((3 × 19 × 137) : 19)/((2 × 19) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 137)/(2 × 19 : 19) =
(3 × 1 × 137)/(2 × 1) =
411/2
Fracția: 5.863/47
5.863/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.863 = 11 × 13 × 41
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.863; 47) = 1
Fracția: 9.675/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.675 = 32 × 52 × 43
35 = 5 × 7
CMMDC (9.675; 35) = 5
9.675/35 =
(9.675 : 5)/(35 : 5) =
1.935/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.675/35 =
(32 × 52 × 43)/(5 × 7) =
((32 × 52 × 43) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(32 × 52 : 5 × 43)/(5 : 5 × 7) =
(32 × 5(2 - 1) × 43)/(1 × 7) =
(32 × 51 × 43)/(1 × 7) =
(32 × 5 × 43)/(1 × 7) =
1.935/7
Fracția: 961.993/789
961.993/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
789 = 3 × 263
CMMDC (961.993; 789) = 1
Fracția: 131/38
131/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
38 = 2 × 19
CMMDC (131; 38) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
44/76 × 7.809/38 × 5.863/47 × 9.675/35 × 961.993/789 × 131/38 =
11/19 × 411/2 × 5.863/47 × 1.935/7 × 961.993/789 × 131/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/19 × 411/2 × 5.863/47 × 1.935/7 × 961.993/789 × 131/38 =
(11 × 411 × 5.863 × 1.935 × 961.993 × 131) / (19 × 2 × 47 × 7 × 789 × 38) =
(11 × 3 × 137 × 11 × 13 × 41 × 32 × 5 × 43 × 961.993 × 131) / (19 × 2 × 47 × 7 × 3 × 263 × 2 × 19) =
(33 × 5 × 112 × 13 × 41 × 43 × 131 × 137 × 961.993) / (22 × 3 × 7 × 192 × 47 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 112 × 13 × 41 × 43 × 131 × 137 × 961.993; 22 × 3 × 7 × 192 × 47 × 263) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 112 × 13 × 41 × 43 × 131 × 137 × 961.993) / (22 × 3 × 7 × 192 × 47 × 263) =
((33 × 5 × 112 × 13 × 41 × 43 × 131 × 137 × 961.993) : 3) / ((22 × 3 × 7 × 192 × 47 × 263) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 112 × 13 × 41 × 43 × 131 × 137 × 961.993)/(22 × 3 : 3 × 7 × 192 × 47 × 263) =
(3(3 - 1) × 5 × 112 × 13 × 41 × 43 × 131 × 137 × 961.993)/(22 × 1 × 7 × 192 × 47 × 263) =
(32 × 5 × 112 × 13 × 41 × 43 × 131 × 137 × 961.993)/(22 × 1 × 7 × 192 × 47 × 263) =
(32 × 5 × 112 × 13 × 41 × 43 × 131 × 137 × 961.993)/(22 × 7 × 192 × 47 × 263) =
(9 × 5 × 121 × 13 × 41 × 43 × 131 × 137 × 961.993)/(4 × 7 × 361 × 47 × 263) =
2.154.553.702.450.597.305/124.944.988
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.154.553.702.450.597.305 : 124.944.988 = 17.244.018.643 și restul = 29.186.021 ⇒
2.154.553.702.450.597.305 = 17.244.018.643 × 124.944.988 + 29.186.021 ⇒
2.154.553.702.450.597.305/124.944.988 =
(17.244.018.643 × 124.944.988 + 29.186.021)/124.944.988 =
(17.244.018.643 × 124.944.988)/124.944.988 + 29.186.021/124.944.988 =
17.244.018.643 + 29.186.021/124.944.988 =
17.244.018.643 29.186.021/124.944.988
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.244.018.643 + 29.186.021/124.944.988 =
17.244.018.643 + 29.186.021 : 124.944.988 ≈
17.244.018.643,233590970452 ≈
17.244.018.643,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.244.018.643,233590970452 =
17.244.018.643,233590970452 × 100/100 =
(17.244.018.643,233590970452 × 100)/100 =
1.724.401.864.323,359097045173/100 ≈
1.724.401.864.323,359097045173% ≈
1.724.401.864.323,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 44/76 × - 7.809/38 × 5.863/47 × - 9.675/35 × - 961.993/789 × 131/38 = 2.154.553.702.450.597.305/124.944.988
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 44/76 × - 7.809/38 × 5.863/47 × - 9.675/35 × - 961.993/789 × 131/38 = 17.244.018.643 29.186.021/124.944.988
Ca număr zecimal:
- 44/76 × - 7.809/38 × 5.863/47 × - 9.675/35 × - 961.993/789 × 131/38 ≈ 17.244.018.643,23
Ca procentaj:
- 44/76 × - 7.809/38 × 5.863/47 × - 9.675/35 × - 961.993/789 × 131/38 ≈ 1.724.401.864.323,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.