- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 =
- 44/73 × 99/38 × 9.125/35 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 93/31 × 85/44
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 44/73 × 85/44 = 85/73
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 44/73 × 99/38 × 9.125/35 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 93/31 × 85/44 =
- 85/73 × 99/38 × 9.125/35 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 93/31
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 85/73
85/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (85; 73) = 1
Fracția: 99/38
99/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
38 = 2 × 19
CMMDC (99; 38) = 1
Fracția: 9.125/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.125 = 53 × 73
35 = 5 × 7
CMMDC (9.125; 35) = 5
9.125/35 =
(9.125 : 5)/(35 : 5) =
1.825/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.125/35 =
(53 × 73)/(5 × 7) =
((53 × 73) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(53 : 5 × 73)/(5 : 5 × 7) =
(5(3 - 1) × 73)/(1 × 7) =
(52 × 73)/(1 × 7) =
1.825/7
Fracția: 9.072/47
9.072/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.072 = 24 × 34 × 7
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.072; 47) = 1
Fracția: 108/35
108/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
35 = 5 × 7
CMMDC (108; 35) = 1
Fracția: 107/41
107/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (107; 41) = 1
Fracția: 93/31
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (93; 31) = 31
93/31 =
(93 : 31)/(31 : 31) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
93/31 =
(3 × 31)/31 =
((3 × 31) : 31)/(31 : 31) =
(3 × 31 : 31)/(31 : 31) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 85/73 × 99/38 × 9.125/35 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 93/31 =
- 85/73 × 99/38 × 1.825/7 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/73 × 99/38 × 1.825/7 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 3 =
- (85 × 99 × 1.825 × 9.072 × 108 × 107 × 3) / (73 × 38 × 7 × 47 × 35 × 41) =
- (5 × 17 × 32 × 11 × 52 × 73 × 24 × 34 × 7 × 22 × 33 × 107 × 3) / (73 × 2 × 19 × 7 × 47 × 5 × 7 × 41) =
- (26 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 107) / (2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 107; 2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 73) = 2 × 5 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 107) / (2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 73) =
- ((26 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 107) : (2 × 5 × 7 × 73)) / ((2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 73) : (2 × 5 × 7 × 73)) =
- (26 : 2 × 310 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 73 : 73 × 107)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 41 × 47 × 73 : 73) =
- (2(6 - 1) × 310 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 1 × 107)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 41 × 47 × 1) =
- (25 × 310 × 52 × 1 × 11 × 17 × 1 × 107)/(1 × 1 × 7 × 19 × 41 × 47 × 1) =
- (25 × 310 × 52 × 11 × 17 × 107)/(7 × 19 × 41 × 47) =
- (32 × 59.049 × 25 × 11 × 17 × 107)/(7 × 19 × 41 × 47) =
- 945.209.152.800/256.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 945.209.152.800 : 256.291 = - 3.688.030 și restul = - 256.070 ⇒
- 945.209.152.800 = - 3.688.030 × 256.291 - 256.070 ⇒
- 945.209.152.800/256.291 =
( - 3.688.030 × 256.291 - 256.070)/256.291 =
( - 3.688.030 × 256.291)/256.291 - 256.070/256.291 =
- 3.688.030 - 256.070/256.291 =
- 3.688.030 256.070/256.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.688.030 - 256.070/256.291 =
- 3.688.030 - 256.070 : 256.291 ≈
- 3.688.030,999137698944 ≈
- 3.688.031
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.688.030,999137698944 =
- 3.688.030,999137698944 × 100/100 =
( - 3.688.030,999137698944 × 100)/100 =
- 368.803.099,913769894378/100 ≈
- 368.803.099,913769894378% ≈
- 368.803.099,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 = - 945.209.152.800/256.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 = - 3.688.030 256.070/256.291
Ca număr zecimal:
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 ≈ - 3.688.031
Ca procentaj:
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 ≈ - 368.803.099,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.