- 439/718 × 8.493/474 × - 6.538/442 × 10.366/446 × - 962.697/1.209 × - 760/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/718 × 8.493/474 × - 6.538/442 × 10.366/446 × - 962.697/1.209 × - 760/430 =
439/718 × 8.493/474 × 6.538/442 × 10.366/446 × 962.697/1.209 × 760/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/718
439/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
718 = 2 × 359
CMMDC (439; 718) = 1
Fracția: 8.493/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.493 = 3 × 19 × 149
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.493; 474) = 3
8.493/474 =
(8.493 : 3)/(474 : 3) =
2.831/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.493/474 =
(3 × 19 × 149)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 19 × 149) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 149)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 19 × 149)/(2 × 1 × 79) =
2.831/158
Fracția: 6.538/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.538; 442) = 2
6.538/442 =
(6.538 : 2)/(442 : 2) =
3.269/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.538/442 =
(2 × 7 × 467)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 7 × 467) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 467)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 7 × 467)/(1 × 13 × 17) =
3.269/221
Fracția: 10.366/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
446 = 2 × 223
CMMDC (10.366; 446) = 2
10.366/446 =
(10.366 : 2)/(446 : 2) =
5.183/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.366/446 =
(2 × 71 × 73)/(2 × 223) =
((2 × 71 × 73) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 73)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 71 × 73)/(1 × 223) =
5.183/223
Fracția: 962.697/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.697 = 3 × 320.899
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.697; 1.209) = 3
962.697/1.209 =
(962.697 : 3)/(1.209 : 3) =
320.899/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.697/1.209 =
(3 × 320.899)/(3 × 13 × 31) =
((3 × 320.899) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 320.899)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(1 × 320.899)/(1 × 13 × 31) =
320.899/403
Fracția: 760/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (760; 430) = 2 × 5 = 10
760/430 =
(760 : 10)/(430 : 10) =
76/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/430 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 1 × 43) =
76/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
439/718 × 8.493/474 × 6.538/442 × 10.366/446 × 962.697/1.209 × 760/430 =
439/718 × 2.831/158 × 3.269/221 × 5.183/223 × 320.899/403 × 76/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
439/718 × 2.831/158 × 3.269/221 × 5.183/223 × 320.899/403 × 76/43 =
(439 × 2.831 × 3.269 × 5.183 × 320.899 × 76) / (718 × 158 × 221 × 223 × 403 × 43) =
(439 × 19 × 149 × 7 × 467 × 71 × 73 × 320.899 × 22 × 19) / (2 × 359 × 2 × 79 × 13 × 17 × 223 × 13 × 31 × 43) =
(22 × 7 × 192 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899) / (22 × 132 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 192 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899; 22 × 132 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 7 × 192 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899) / (22 × 132 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359) =
((22 × 7 × 192 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899) : 22) / ((22 × 132 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 192 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899)/(22 : 22 × 132 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359) =
(2(2 - 2) × 7 × 192 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899)/(2(2 - 2) × 132 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359) =
(20 × 7 × 192 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899)/(20 × 132 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359) =
(1 × 7 × 192 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899)/(1 × 132 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359) =
(7 × 192 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899)/(132 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359) =
(7 × 361 × 71 × 73 × 149 × 439 × 467 × 320.899)/(169 × 17 × 31 × 43 × 79 × 223 × 359) =
128.387.423.576.103.747.083/24.221.006.059.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
128.387.423.576.103.747.083 : 24.221.006.059.627 = 5.300.664 și restul = 8.712.057.054.755 ⇒
128.387.423.576.103.747.083 = 5.300.664 × 24.221.006.059.627 + 8.712.057.054.755 ⇒
128.387.423.576.103.747.083/24.221.006.059.627 =
(5.300.664 × 24.221.006.059.627 + 8.712.057.054.755)/24.221.006.059.627 =
(5.300.664 × 24.221.006.059.627)/24.221.006.059.627 + 8.712.057.054.755/24.221.006.059.627 =
5.300.664 + 8.712.057.054.755/24.221.006.059.627 =
5.300.664 8.712.057.054.755/24.221.006.059.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.300.664 + 8.712.057.054.755/24.221.006.059.627 =
5.300.664 + 8.712.057.054.755 : 24.221.006.059.627 ≈
5.300.664,359690139762 ≈
5.300.664,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.300.664,359690139762 =
5.300.664,359690139762 × 100/100 =
(5.300.664,359690139762 × 100)/100 =
530.066.435,969013976165/100 ≈
530.066.435,969013976165% ≈
530.066.435,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 439/718 × 8.493/474 × - 6.538/442 × 10.366/446 × - 962.697/1.209 × - 760/430 = 128.387.423.576.103.747.083/24.221.006.059.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 439/718 × 8.493/474 × - 6.538/442 × 10.366/446 × - 962.697/1.209 × - 760/430 = 5.300.664 8.712.057.054.755/24.221.006.059.627
Ca număr zecimal:
- 439/718 × 8.493/474 × - 6.538/442 × 10.366/446 × - 962.697/1.209 × - 760/430 ≈ 5.300.664,36
Ca procentaj:
- 439/718 × 8.493/474 × - 6.538/442 × 10.366/446 × - 962.697/1.209 × - 760/430 ≈ 530.066.435,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.