- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 =
439/718 × 8.483/469 × 6.521/431 × 10.362/441 × 962.684/1.195 × 749/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/718
439/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
718 = 2 × 359
CMMDC (439; 718) = 1
Fracția: 8.483/469
8.483/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.483 = 17 × 499
469 = 7 × 67
CMMDC (8.483; 469) = 1
Fracția: 6.521/431
6.521/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.521; 431) = 1
Fracția: 10.362/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
441 = 32 × 72
CMMDC (10.362; 441) = 3
10.362/441 =
(10.362 : 3)/(441 : 3) =
3.454/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/441 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 157)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(3 × 72) =
3.454/147
Fracția: 962.684/1.195
962.684/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.684; 1.195) = 1
Fracția: 749/429
749/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (749; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
439/718 × 8.483/469 × 6.521/431 × 10.362/441 × 962.684/1.195 × 749/429 =
439/718 × 8.483/469 × 6.521/431 × 3.454/147 × 962.684/1.195 × 749/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
439/718 × 8.483/469 × 6.521/431 × 3.454/147 × 962.684/1.195 × 749/429 =
(439 × 8.483 × 6.521 × 3.454 × 962.684 × 749) / (718 × 469 × 431 × 147 × 1.195 × 429) =
(439 × 17 × 499 × 6.521 × 2 × 11 × 157 × 22 × 29 × 43 × 193 × 7 × 107) / (2 × 359 × 7 × 67 × 431 × 3 × 72 × 5 × 239 × 3 × 11 × 13) =
(23 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521) / (2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521; 2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) = 2 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521) / (2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
((23 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521) : (2 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) : (2 × 7 × 11)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(2 : 2 × 32 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(1 × 32 × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
(22 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
(22 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(32 × 5 × 72 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
(4 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(9 × 5 × 49 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
392.731.169.959.413.218.932/71.022.567.548.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
392.731.169.959.413.218.932 : 71.022.567.548.205 = 5.529.667 și restul = 21.932.833.121.197 ⇒
392.731.169.959.413.218.932 = 5.529.667 × 71.022.567.548.205 + 21.932.833.121.197 ⇒
392.731.169.959.413.218.932/71.022.567.548.205 =
(5.529.667 × 71.022.567.548.205 + 21.932.833.121.197)/71.022.567.548.205 =
(5.529.667 × 71.022.567.548.205)/71.022.567.548.205 + 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205 =
5.529.667 + 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205 =
5.529.667 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.529.667 + 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205 =
5.529.667 + 21.932.833.121.197 : 71.022.567.548.205 ≈
5.529.667,308814984847 ≈
5.529.667,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.529.667,308814984847 =
5.529.667,308814984847 × 100/100 =
(5.529.667,308814984847 × 100)/100 =
552.966.730,881498484704/100 ≈
552.966.730,881498484704% ≈
552.966.730,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 = 392.731.169.959.413.218.932/71.022.567.548.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 = 5.529.667 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205
Ca număr zecimal:
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 ≈ 5.529.667,31
Ca procentaj:
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 ≈ 552.966.730,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.