- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 =
- 439/710 × 8.473/459 × 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × 737/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/710
439/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (439; 710) = 1
Fracția: 8.473/459
8.473/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.473 = 37 × 229
459 = 33 × 17
CMMDC (8.473; 459) = 1
Fracția: 6.513/430
6.513/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.513 = 3 × 13 × 167
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.513; 430) = 1
Fracția: 10.355/438
10.355/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.355; 438) = 1
Fracția: 962.682/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.682 = 2 × 3 × 7 × 22.921
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.682; 1.190) = 2 × 7 = 14
962.682/1.190 =
(962.682 : 14)/(1.190 : 14) =
68.763/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.682/1.190 =
(2 × 3 × 7 × 22.921)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 22.921) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 22.921)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 22.921)/(1 × 5 × 1 × 17) =
68.763/85
Fracția: 737/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (737; 418) = 11
737/418 =
(737 : 11)/(418 : 11) =
67/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
737/418 =
(11 × 67)/(2 × 11 × 19) =
((11 × 67) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(11 : 11 × 67)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
67/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 439/710 × 8.473/459 × 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × 737/418 =
- 439/710 × 8.473/459 × 6.513/430 × 10.355/438 × 68.763/85 × 67/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/710 × 8.473/459 × 6.513/430 × 10.355/438 × 68.763/85 × 67/38 =
- (439 × 8.473 × 6.513 × 10.355 × 68.763 × 67) / (710 × 459 × 430 × 438 × 85 × 38) =
- (439 × 37 × 229 × 3 × 13 × 167 × 5 × 19 × 109 × 3 × 22.921 × 67) / (2 × 5 × 71 × 33 × 17 × 2 × 5 × 43 × 2 × 3 × 73 × 5 × 17 × 2 × 19) =
- (32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921) / (24 × 34 × 53 × 172 × 19 × 43 × 71 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921; 24 × 34 × 53 × 172 × 19 × 43 × 71 × 73) = 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921) / (24 × 34 × 53 × 172 × 19 × 43 × 71 × 73) =
- ((32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921) : (32 × 5 × 19)) / ((24 × 34 × 53 × 172 × 19 × 43 × 71 × 73) : (32 × 5 × 19)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 34 : 32 × 53 : 5 × 172 × 19 : 19 × 43 × 71 × 73) =
- (3(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 172 × 1 × 43 × 71 × 73) =
- (30 × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 32 × 52 × 172 × 1 × 43 × 71 × 73) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 32 × 52 × 172 × 1 × 43 × 71 × 73) =
- (13 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 32 × 52 × 172 × 43 × 71 × 73) =
- (13 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(16 × 9 × 25 × 289 × 43 × 71 × 73) =
- 1.351.750.104.751.983.131/231.872.907.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.351.750.104.751.983.131 : 231.872.907.600 = - 5.829.702 și restul = - 151.570.447.931 ⇒
- 1.351.750.104.751.983.131 = - 5.829.702 × 231.872.907.600 - 151.570.447.931 ⇒
- 1.351.750.104.751.983.131/231.872.907.600 =
( - 5.829.702 × 231.872.907.600 - 151.570.447.931)/231.872.907.600 =
( - 5.829.702 × 231.872.907.600)/231.872.907.600 - 151.570.447.931/231.872.907.600 =
- 5.829.702 - 151.570.447.931/231.872.907.600 =
- 5.829.702 151.570.447.931/231.872.907.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.829.702 - 151.570.447.931/231.872.907.600 =
- 5.829.702 - 151.570.447.931 : 231.872.907.600 ≈
- 5.829.702,653678989494 ≈
- 5.829.702,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.829.702,653678989494 =
- 5.829.702,653678989494 × 100/100 =
( - 5.829.702,653678989494 × 100)/100 =
- 582.970.265,367898949398/100 ≈
- 582.970.265,367898949398% ≈
- 582.970.265,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 = - 1.351.750.104.751.983.131/231.872.907.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 = - 5.829.702 151.570.447.931/231.872.907.600
Ca număr zecimal:
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 ≈ - 5.829.702,65
Ca procentaj:
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 ≈ - 582.970.265,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.