- 439/665 × 8.455/431 × - 6.489/414 × - 10.300/419 × - 962.637/1.181 × - 704/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/665 × 8.455/431 × - 6.489/414 × - 10.300/419 × - 962.637/1.181 × - 704/409 =
- 439/665 × 8.455/431 × 6.489/414 × 10.300/419 × 962.637/1.181 × 704/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/665
439/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (439; 665) = 1
Fracția: 8.455/431
8.455/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.455 = 5 × 19 × 89
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.455; 431) = 1
Fracția: 6.489/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.489 = 32 × 7 × 103
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (6.489; 414) = 32 = 9
6.489/414 =
(6.489 : 9)/(414 : 9) =
721/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.489/414 =
(32 × 7 × 103)/(2 × 32 × 23) =
((32 × 7 × 103) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 103)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 7 × 103)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 7 × 103)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 7 × 103)/(2 × 1 × 23) =
721/46
Fracția: 10.300/419
10.300/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.300; 419) = 1
Fracția: 962.637/1.181
962.637/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.637; 1.181) = 1
Fracția: 704/409
704/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (704; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 439/665 × 8.455/431 × 6.489/414 × 10.300/419 × 962.637/1.181 × 704/409 =
- 439/665 × 8.455/431 × 721/46 × 10.300/419 × 962.637/1.181 × 704/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/665 × 8.455/431 × 721/46 × 10.300/419 × 962.637/1.181 × 704/409 =
- (439 × 8.455 × 721 × 10.300 × 962.637 × 704) / (665 × 431 × 46 × 419 × 1.181 × 409) =
- (439 × 5 × 19 × 89 × 7 × 103 × 22 × 52 × 103 × 3 × 13 × 24.683 × 26 × 11) / (5 × 7 × 19 × 431 × 2 × 23 × 419 × 1.181 × 409) =
- (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 89 × 1032 × 439 × 24.683) / (2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 409 × 419 × 431 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 89 × 1032 × 439 × 24.683; 2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 409 × 419 × 431 × 1.181) = 2 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 89 × 1032 × 439 × 24.683) / (2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 409 × 419 × 431 × 1.181) =
- ((28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 89 × 1032 × 439 × 24.683) : (2 × 5 × 7 × 19)) / ((2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 409 × 419 × 431 × 1.181) : (2 × 5 × 7 × 19)) =
- (28 : 2 × 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 89 × 1032 × 439 × 24.683)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 409 × 419 × 431 × 1.181) =
- (2(8 - 1) × 3 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 89 × 1032 × 439 × 24.683)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 409 × 419 × 431 × 1.181) =
- (27 × 3 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 89 × 1032 × 439 × 24.683)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 409 × 419 × 431 × 1.181) =
- (27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 89 × 1032 × 439 × 24.683)/(23 × 409 × 419 × 431 × 1.181) =
- (128 × 3 × 25 × 11 × 13 × 89 × 10.609 × 439 × 24.683)/(23 × 409 × 419 × 431 × 1.181) =
- 14.045.402.522.562.153.600/2.006.283.653.863
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.045.402.522.562.153.600 : 2.006.283.653.863 = - 7.000.706 și restul = - 509.261.526.322 ⇒
- 14.045.402.522.562.153.600 = - 7.000.706 × 2.006.283.653.863 - 509.261.526.322 ⇒
- 14.045.402.522.562.153.600/2.006.283.653.863 =
( - 7.000.706 × 2.006.283.653.863 - 509.261.526.322)/2.006.283.653.863 =
( - 7.000.706 × 2.006.283.653.863)/2.006.283.653.863 - 509.261.526.322/2.006.283.653.863 =
- 7.000.706 - 509.261.526.322/2.006.283.653.863 =
- 7.000.706 509.261.526.322/2.006.283.653.863
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.000.706 - 509.261.526.322/2.006.283.653.863 =
- 7.000.706 - 509.261.526.322 : 2.006.283.653.863 ≈
- 7.000.706,253833262979 ≈
- 7.000.706,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.000.706,253833262979 =
- 7.000.706,253833262979 × 100/100 =
( - 7.000.706,253833262979 × 100)/100 =
- 700.070.625,383326297926/100 ≈
- 700.070.625,383326297926% ≈
- 700.070.625,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 439/665 × 8.455/431 × - 6.489/414 × - 10.300/419 × - 962.637/1.181 × - 704/409 = - 14.045.402.522.562.153.600/2.006.283.653.863
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 439/665 × 8.455/431 × - 6.489/414 × - 10.300/419 × - 962.637/1.181 × - 704/409 = - 7.000.706 509.261.526.322/2.006.283.653.863
Ca număr zecimal:
- 439/665 × 8.455/431 × - 6.489/414 × - 10.300/419 × - 962.637/1.181 × - 704/409 ≈ - 7.000.706,25
Ca procentaj:
- 439/665 × 8.455/431 × - 6.489/414 × - 10.300/419 × - 962.637/1.181 × - 704/409 ≈ - 700.070.625,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.