- 439/660 × 8.437/434 × - 6.470/401 × - 10.292/403 × 962.624/1.164 × - 680/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/660 × 8.437/434 × - 6.470/401 × - 10.292/403 × 962.624/1.164 × - 680/404 =
439/660 × 8.437/434 × 6.470/401 × 10.292/403 × 962.624/1.164 × 680/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/660
439/660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (439; 660) = 1
Fracția: 8.437/434
8.437/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.437 = 11 × 13 × 59
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (8.437; 434) = 1
Fracția: 6.470/401
6.470/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.470 = 2 × 5 × 647
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.470; 401) = 1
Fracția: 10.292/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
403 = 13 × 31
CMMDC (10.292; 403) = 31
10.292/403 =
(10.292 : 31)/(403 : 31) =
332/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.292/403 =
(22 × 31 × 83)/(13 × 31) =
((22 × 31 × 83) : 31)/((13 × 31) : 31) =
(22 × 31 : 31 × 83)/(13 × 31 : 31) =
(22 × 1 × 83)/(13 × 1) =
332/13
Fracția: 962.624/1.164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (962.624; 1.164) = 22 = 4
962.624/1.164 =
(962.624 : 4)/(1.164 : 4) =
240.656/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.624/1.164 =
(26 × 132 × 89)/(22 × 3 × 97) =
((26 × 132 × 89) : 22)/((22 × 3 × 97) : 22) =
(26 : 22 × 132 × 89)/(22 : 22 × 3 × 97) =
(2(6 - 2) × 132 × 89)/(2(2 - 2) × 3 × 97) =
(24 × 132 × 89)/(20 × 3 × 97) =
(24 × 132 × 89)/(1 × 3 × 97) =
240.656/291
Fracția: 680/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
404 = 22 × 101
CMMDC (680; 404) = 22 = 4
680/404 =
(680 : 4)/(404 : 4) =
170/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/404 =
(23 × 5 × 17)/(22 × 101) =
((23 × 5 × 17) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 5 × 17)/(20 × 101) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 101) =
170/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
439/660 × 8.437/434 × 6.470/401 × 10.292/403 × 962.624/1.164 × 680/404 =
439/660 × 8.437/434 × 6.470/401 × 332/13 × 240.656/291 × 170/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
439/660 × 8.437/434 × 6.470/401 × 332/13 × 240.656/291 × 170/101 =
(439 × 8.437 × 6.470 × 332 × 240.656 × 170) / (660 × 434 × 401 × 13 × 291 × 101) =
(439 × 11 × 13 × 59 × 2 × 5 × 647 × 22 × 83 × 24 × 132 × 89 × 2 × 5 × 17) / (22 × 3 × 5 × 11 × 2 × 7 × 31 × 401 × 13 × 3 × 97 × 101) =
(28 × 52 × 11 × 133 × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 97 × 101 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 11 × 133 × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 97 × 101 × 401) = 23 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 52 × 11 × 133 × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 97 × 101 × 401) =
((28 × 52 × 11 × 133 × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647) : (23 × 5 × 11 × 13)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 97 × 101 × 401) : (23 × 5 × 11 × 13)) =
(28 : 23 × 52 : 5 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 97 × 101 × 401) =
(2(8 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 97 × 101 × 401) =
(25 × 51 × 1 × 132 × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 97 × 101 × 401) =
(25 × 5 × 1 × 132 × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 97 × 101 × 401) =
(25 × 5 × 132 × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647)/(32 × 7 × 31 × 97 × 101 × 401) =
(32 × 5 × 169 × 17 × 59 × 83 × 89 × 439 × 647)/(9 × 7 × 31 × 97 × 101 × 401) =
56.904.225.959.503.520/7.672.549.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.904.225.959.503.520 : 7.672.549.941 = 7.416.598 și restul = 7.412.182.802 ⇒
56.904.225.959.503.520 = 7.416.598 × 7.672.549.941 + 7.412.182.802 ⇒
56.904.225.959.503.520/7.672.549.941 =
(7.416.598 × 7.672.549.941 + 7.412.182.802)/7.672.549.941 =
(7.416.598 × 7.672.549.941)/7.672.549.941 + 7.412.182.802/7.672.549.941 =
7.416.598 + 7.412.182.802/7.672.549.941 =
7.416.598 7.412.182.802/7.672.549.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.416.598 + 7.412.182.802/7.672.549.941 =
7.416.598 + 7.412.182.802 : 7.672.549.941 ≈
7.416.598,966065109905 ≈
7.416.598,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.416.598,966065109905 =
7.416.598,966065109905 × 100/100 =
(7.416.598,966065109905 × 100)/100 =
741.659.896,606510990451/100 ≈
741.659.896,606510990451% ≈
741.659.896,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 439/660 × 8.437/434 × - 6.470/401 × - 10.292/403 × 962.624/1.164 × - 680/404 = 56.904.225.959.503.520/7.672.549.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 439/660 × 8.437/434 × - 6.470/401 × - 10.292/403 × 962.624/1.164 × - 680/404 = 7.416.598 7.412.182.802/7.672.549.941
Ca număr zecimal:
- 439/660 × 8.437/434 × - 6.470/401 × - 10.292/403 × 962.624/1.164 × - 680/404 ≈ 7.416.598,97
Ca procentaj:
- 439/660 × 8.437/434 × - 6.470/401 × - 10.292/403 × 962.624/1.164 × - 680/404 ≈ 741.659.896,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.