- 439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × - 10.290/410 × 962.616/1.180 × 723/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × - 10.290/410 × 962.616/1.180 × 723/397 =
439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × 10.290/410 × 962.616/1.180 × 723/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/659
439/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (439; 659) = 1
Fracția: 8.438/441
8.438/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.438 = 2 × 4.219
441 = 32 × 72
CMMDC (8.438; 441) = 1
Fracția: 6.490/417
6.490/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.490 = 2 × 5 × 11 × 59
417 = 3 × 139
CMMDC (6.490; 417) = 1
Fracția: 10.290/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.290; 410) = 2 × 5 = 10
10.290/410 =
(10.290 : 10)/(410 : 10) =
1.029/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.290/410 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 73)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 3 × 1 × 73)/(1 × 1 × 41) =
1.029/41
Fracția: 962.616/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.616 = 23 × 3 × 19 × 2.111
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (962.616; 1.180) = 22 = 4
962.616/1.180 =
(962.616 : 4)/(1.180 : 4) =
240.654/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.616/1.180 =
(23 × 3 × 19 × 2.111)/(22 × 5 × 59) =
((23 × 3 × 19 × 2.111) : 22)/((22 × 5 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 19 × 2.111)/(22 : 22 × 5 × 59) =
(2(3 - 2) × 3 × 19 × 2.111)/(2(2 - 2) × 5 × 59) =
(21 × 3 × 19 × 2.111)/(20 × 5 × 59) =
(2 × 3 × 19 × 2.111)/(1 × 5 × 59) =
240.654/295
Fracția: 723/397
723/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × 10.290/410 × 962.616/1.180 × 723/397 =
439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × 1.029/41 × 240.654/295 × 723/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × 1.029/41 × 240.654/295 × 723/397 =
(439 × 8.438 × 6.490 × 1.029 × 240.654 × 723) / (659 × 441 × 417 × 41 × 295 × 397) =
(439 × 2 × 4.219 × 2 × 5 × 11 × 59 × 3 × 73 × 2 × 3 × 19 × 2.111 × 3 × 241) / (659 × 32 × 72 × 3 × 139 × 41 × 5 × 59 × 397) =
(23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 59 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219) / (33 × 5 × 72 × 41 × 59 × 139 × 397 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 59 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219; 33 × 5 × 72 × 41 × 59 × 139 × 397 × 659) = 33 × 5 × 72 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 59 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219) / (33 × 5 × 72 × 41 × 59 × 139 × 397 × 659) =
((23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 59 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219) : (33 × 5 × 72 × 59)) / ((33 × 5 × 72 × 41 × 59 × 139 × 397 × 659) : (33 × 5 × 72 × 59)) =
(23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 19 × 59 : 59 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219)/(33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 41 × 59 : 59 × 139 × 397 × 659) =
(23 × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 19 × 1 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219)/(3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 41 × 1 × 139 × 397 × 659) =
(23 × 30 × 1 × 71 × 11 × 19 × 1 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219)/(30 × 1 × 70 × 41 × 1 × 139 × 397 × 659) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219)/(1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 139 × 397 × 659) =
(23 × 7 × 11 × 19 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219)/(41 × 139 × 397 × 659) =
(8 × 7 × 11 × 19 × 241 × 439 × 2.111 × 4.219)/(41 × 139 × 397 × 659) =
11.028.428.569.268.264/1.490.989.477
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.028.428.569.268.264 : 1.490.989.477 = 7.396.717 și restul = 1.357.921.255 ⇒
11.028.428.569.268.264 = 7.396.717 × 1.490.989.477 + 1.357.921.255 ⇒
11.028.428.569.268.264/1.490.989.477 =
(7.396.717 × 1.490.989.477 + 1.357.921.255)/1.490.989.477 =
(7.396.717 × 1.490.989.477)/1.490.989.477 + 1.357.921.255/1.490.989.477 =
7.396.717 + 1.357.921.255/1.490.989.477 =
7.396.717 1.357.921.255/1.490.989.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.396.717 + 1.357.921.255/1.490.989.477 =
7.396.717 + 1.357.921.255 : 1.490.989.477 ≈
7.396.717,910751736312 ≈
7.396.717,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.396.717,910751736312 =
7.396.717,910751736312 × 100/100 =
(7.396.717,910751736312 × 100)/100 =
739.671.791,075173631155/100 =
739.671.791,075173631155% ≈
739.671.791,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × - 10.290/410 × 962.616/1.180 × 723/397 = 11.028.428.569.268.264/1.490.989.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × - 10.290/410 × 962.616/1.180 × 723/397 = 7.396.717 1.357.921.255/1.490.989.477
Ca număr zecimal:
- 439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × - 10.290/410 × 962.616/1.180 × 723/397 ≈ 7.396.717,91
Ca procentaj:
- 439/659 × 8.438/441 × 6.490/417 × - 10.290/410 × 962.616/1.180 × 723/397 ≈ 739.671.791,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.