- 438/724 × - 8.492/473 × 6.536/436 × - 10.367/445 × - 962.694/1.207 × - 761/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 438/724 × - 8.492/473 × 6.536/436 × - 10.367/445 × - 962.694/1.207 × - 761/432 =
- 438/724 × 8.492/473 × 6.536/436 × 10.367/445 × 962.694/1.207 × 761/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
724 = 22 × 181
CMMDC (438; 724) = 2
438/724 =
(438 : 2)/(724 : 2) =
219/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/724 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 181) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 3 × 73)/(21 × 181) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 181) =
219/362
Fracția: 8.492/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
473 = 11 × 43
CMMDC (8.492; 473) = 11
8.492/473 =
(8.492 : 11)/(473 : 11) =
772/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.492/473 =
(22 × 11 × 193)/(11 × 43) =
((22 × 11 × 193) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 193)/(11 : 11 × 43) =
(22 × 1 × 193)/(1 × 43) =
772/43
Fracția: 6.536/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
436 = 22 × 109
CMMDC (6.536; 436) = 22 = 4
6.536/436 =
(6.536 : 4)/(436 : 4) =
1.634/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.536/436 =
(23 × 19 × 43)/(22 × 109) =
((23 × 19 × 43) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 43)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 19 × 43)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 19 × 43)/(20 × 109) =
(2 × 19 × 43)/(1 × 109) =
1.634/109
Fracția: 10.367/445
10.367/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
445 = 5 × 89
CMMDC (10.367; 445) = 1
Fracția: 962.694/1.207
962.694/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.694 = 2 × 32 × 79 × 677
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.694; 1.207) = 1
Fracția: 761/432
761/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (761; 432) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 438/724 × 8.492/473 × 6.536/436 × 10.367/445 × 962.694/1.207 × 761/432 =
- 219/362 × 772/43 × 1.634/109 × 10.367/445 × 962.694/1.207 × 761/432
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/362 × 772/43 × 1.634/109 × 10.367/445 × 962.694/1.207 × 761/432 =
- (219 × 772 × 1.634 × 10.367 × 962.694 × 761) / (362 × 43 × 109 × 445 × 1.207 × 432) =
- (3 × 73 × 22 × 193 × 2 × 19 × 43 × 7 × 1.481 × 2 × 32 × 79 × 677 × 761) / (2 × 181 × 43 × 109 × 5 × 89 × 17 × 71 × 24 × 33) =
- (24 × 33 × 7 × 19 × 43 × 73 × 79 × 193 × 677 × 761 × 1.481) / (25 × 33 × 5 × 17 × 43 × 71 × 89 × 109 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 19 × 43 × 73 × 79 × 193 × 677 × 761 × 1.481; 25 × 33 × 5 × 17 × 43 × 71 × 89 × 109 × 181) = 24 × 33 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 7 × 19 × 43 × 73 × 79 × 193 × 677 × 761 × 1.481) / (25 × 33 × 5 × 17 × 43 × 71 × 89 × 109 × 181) =
- ((24 × 33 × 7 × 19 × 43 × 73 × 79 × 193 × 677 × 761 × 1.481) : (24 × 33 × 43)) / ((25 × 33 × 5 × 17 × 43 × 71 × 89 × 109 × 181) : (24 × 33 × 43)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 7 × 19 × 43 : 43 × 73 × 79 × 193 × 677 × 761 × 1.481)/(25 : 24 × 33 : 33 × 5 × 17 × 43 : 43 × 71 × 89 × 109 × 181) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 19 × 1 × 73 × 79 × 193 × 677 × 761 × 1.481)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 17 × 1 × 71 × 89 × 109 × 181) =
- (20 × 30 × 7 × 19 × 1 × 73 × 79 × 193 × 677 × 761 × 1.481)/(2 × 30 × 5 × 17 × 1 × 71 × 89 × 109 × 181) =
- (1 × 1 × 7 × 19 × 1 × 73 × 79 × 193 × 677 × 761 × 1.481)/(2 × 1 × 5 × 17 × 1 × 71 × 89 × 109 × 181) =
- (7 × 19 × 73 × 79 × 193 × 677 × 761 × 1.481)/(2 × 5 × 17 × 71 × 89 × 109 × 181) =
- 112.950.273.108.812.111/21.193.483.670
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 112.950.273.108.812.111 : 21.193.483.670 = - 5.329.481 și restul = - 4.565.736.841 ⇒
- 112.950.273.108.812.111 = - 5.329.481 × 21.193.483.670 - 4.565.736.841 ⇒
- 112.950.273.108.812.111/21.193.483.670 =
( - 5.329.481 × 21.193.483.670 - 4.565.736.841)/21.193.483.670 =
( - 5.329.481 × 21.193.483.670)/21.193.483.670 - 4.565.736.841/21.193.483.670 =
- 5.329.481 - 4.565.736.841/21.193.483.670 =
- 5.329.481 4.565.736.841/21.193.483.670
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.329.481 - 4.565.736.841/21.193.483.670 =
- 5.329.481 - 4.565.736.841 : 21.193.483.670 ≈
- 5.329.481,215431163281 ≈
- 5.329.481,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.329.481,215431163281 =
- 5.329.481,215431163281 × 100/100 =
( - 5.329.481,215431163281 × 100)/100 =
- 532.948.121,543116328077/100 ≈
- 532.948.121,543116328077% ≈
- 532.948.121,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 438/724 × - 8.492/473 × 6.536/436 × - 10.367/445 × - 962.694/1.207 × - 761/432 = - 112.950.273.108.812.111/21.193.483.670
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 438/724 × - 8.492/473 × 6.536/436 × - 10.367/445 × - 962.694/1.207 × - 761/432 = - 5.329.481 4.565.736.841/21.193.483.670
Ca număr zecimal:
- 438/724 × - 8.492/473 × 6.536/436 × - 10.367/445 × - 962.694/1.207 × - 761/432 ≈ - 5.329.481,22
Ca procentaj:
- 438/724 × - 8.492/473 × 6.536/436 × - 10.367/445 × - 962.694/1.207 × - 761/432 ≈ - 532.948.121,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.