- 438/658 × - 8.432/436 × - 6.472/400 × - 10.284/405 × 962.617/1.169 × 672/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 438/658 × - 8.432/436 × - 6.472/400 × - 10.284/405 × 962.617/1.169 × 672/408 =
438/658 × 8.432/436 × 6.472/400 × 10.284/405 × 962.617/1.169 × 672/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (438; 658) = 2
438/658 =
(438 : 2)/(658 : 2) =
219/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/658 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 7 × 47) =
219/329
Fracția: 8.432/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.432 = 24 × 17 × 31
436 = 22 × 109
CMMDC (8.432; 436) = 22 = 4
8.432/436 =
(8.432 : 4)/(436 : 4) =
2.108/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.432/436 =
(24 × 17 × 31)/(22 × 109) =
((24 × 17 × 31) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(24 : 22 × 17 × 31)/(22 : 22 × 109) =
(2(4 - 2) × 17 × 31)/(2(2 - 2) × 109) =
(22 × 17 × 31)/(20 × 109) =
(22 × 17 × 31)/(1 × 109) =
2.108/109
Fracția: 6.472/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.472 = 23 × 809
400 = 24 × 52
CMMDC (6.472; 400) = 23 = 8
6.472/400 =
(6.472 : 8)/(400 : 8) =
809/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.472/400 =
(23 × 809)/(24 × 52) =
((23 × 809) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 809)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 809)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 809)/(21 × 52) =
(1 × 809)/(2 × 52) =
809/50
Fracția: 10.284/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
405 = 34 × 5
CMMDC (10.284; 405) = 3
10.284/405 =
(10.284 : 3)/(405 : 3) =
3.428/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/405 =
(22 × 3 × 857)/(34 × 5) =
((22 × 3 × 857) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 857)/(34 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 857)/(3(4 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 857)/(33 × 5) =
3.428/135
Fracția: 962.617/1.169
962.617/1.169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.169 = 7 × 167
CMMDC (962.617; 1.169) = 1
Fracția: 672/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (672; 408) = 23 × 3 = 24
672/408 =
(672 : 24)/(408 : 24) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/408 =
(25 × 3 × 7)/(23 × 3 × 17) =
((25 × 3 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17) =
(2(5 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(20 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
28/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
438/658 × 8.432/436 × 6.472/400 × 10.284/405 × 962.617/1.169 × 672/408 =
219/329 × 2.108/109 × 809/50 × 3.428/135 × 962.617/1.169 × 28/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
219/329 × 2.108/109 × 809/50 × 3.428/135 × 962.617/1.169 × 28/17 =
(219 × 2.108 × 809 × 3.428 × 962.617 × 28) / (329 × 109 × 50 × 135 × 1.169 × 17) =
(3 × 73 × 22 × 17 × 31 × 809 × 22 × 857 × 962.617 × 22 × 7) / (7 × 47 × 109 × 2 × 52 × 33 × 5 × 7 × 167 × 17) =
(26 × 3 × 7 × 17 × 31 × 73 × 809 × 857 × 962.617) / (2 × 33 × 53 × 72 × 17 × 47 × 109 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 17 × 31 × 73 × 809 × 857 × 962.617; 2 × 33 × 53 × 72 × 17 × 47 × 109 × 167) = 2 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 17 × 31 × 73 × 809 × 857 × 962.617) / (2 × 33 × 53 × 72 × 17 × 47 × 109 × 167) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 31 × 73 × 809 × 857 × 962.617) : (2 × 3 × 7 × 17)) / ((2 × 33 × 53 × 72 × 17 × 47 × 109 × 167) : (2 × 3 × 7 × 17)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 73 × 809 × 857 × 962.617)/(2 : 2 × 33 : 3 × 53 × 72 : 7 × 17 : 17 × 47 × 109 × 167) =
(2(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 809 × 857 × 962.617)/(1 × 3(3 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 47 × 109 × 167) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 809 × 857 × 962.617)/(1 × 32 × 53 × 7 × 1 × 47 × 109 × 167) =
(25 × 31 × 73 × 809 × 857 × 962.617)/(32 × 53 × 7 × 47 × 109 × 167) =
(32 × 31 × 73 × 809 × 857 × 962.617)/(9 × 125 × 7 × 47 × 109 × 167) =
48.330.067.638.842.336/6.737.385.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.330.067.638.842.336 : 6.737.385.375 = 7.173.415 și restul = 6.329.036.711 ⇒
48.330.067.638.842.336 = 7.173.415 × 6.737.385.375 + 6.329.036.711 ⇒
48.330.067.638.842.336/6.737.385.375 =
(7.173.415 × 6.737.385.375 + 6.329.036.711)/6.737.385.375 =
(7.173.415 × 6.737.385.375)/6.737.385.375 + 6.329.036.711/6.737.385.375 =
7.173.415 + 6.329.036.711/6.737.385.375 =
7.173.415 6.329.036.711/6.737.385.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.173.415 + 6.329.036.711/6.737.385.375 =
7.173.415 + 6.329.036.711 : 6.737.385.375 ≈
7.173.415,939390632824 ≈
7.173.415,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.173.415,939390632824 =
7.173.415,939390632824 × 100/100 =
(7.173.415,939390632824 × 100)/100 =
717.341.593,939063282394/100 ≈
717.341.593,939063282394% ≈
717.341.593,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 438/658 × - 8.432/436 × - 6.472/400 × - 10.284/405 × 962.617/1.169 × 672/408 = 48.330.067.638.842.336/6.737.385.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 438/658 × - 8.432/436 × - 6.472/400 × - 10.284/405 × 962.617/1.169 × 672/408 = 7.173.415 6.329.036.711/6.737.385.375
Ca număr zecimal:
- 438/658 × - 8.432/436 × - 6.472/400 × - 10.284/405 × 962.617/1.169 × 672/408 ≈ 7.173.415,94
Ca procentaj:
- 438/658 × - 8.432/436 × - 6.472/400 × - 10.284/405 × 962.617/1.169 × 672/408 ≈ 717.341.593,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.