- 438/286 × 433/283 × - 452/292 × - 442/271 × - 496/295 × - 524/268 × 688/247 × 873/309 × 927/307 × - 1.608/306 × 3.103/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 438/286 × 433/283 × - 452/292 × - 442/271 × - 496/295 × - 524/268 × 688/247 × 873/309 × 927/307 × - 1.608/306 × 3.103/270 =
438/286 × 433/283 × 452/292 × 442/271 × 496/295 × 524/268 × 688/247 × 873/309 × 927/307 × 1.608/306 × 3.103/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (438; 286) = 2
438/286 =
(438 : 2)/(286 : 2) =
219/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/286 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 11 × 13) =
219/143
Fracția: 433/283
433/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 283) = 1
Fracția: 452/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
292 = 22 × 73
CMMDC (452; 292) = 22 = 4
452/292 =
(452 : 4)/(292 : 4) =
113/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/292 =
(22 × 113)/(22 × 73) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 113)/(20 × 73) =
(1 × 113)/(1 × 73) =
113/73
Fracția: 442/271
442/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (442; 271) = 1
Fracția: 496/295
496/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
295 = 5 × 59
CMMDC (496; 295) = 1
Fracția: 524/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
268 = 22 × 67
CMMDC (524; 268) = 22 = 4
524/268 =
(524 : 4)/(268 : 4) =
131/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/268 =
(22 × 131)/(22 × 67) =
((22 × 131) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 131)/(20 × 67) =
(1 × 131)/(1 × 67) =
131/67
Fracția: 688/247
688/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
247 = 13 × 19
CMMDC (688; 247) = 1
Fracția: 873/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
309 = 3 × 103
CMMDC (873; 309) = 3
873/309 =
(873 : 3)/(309 : 3) =
291/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/309 =
(32 × 97)/(3 × 103) =
((32 × 97) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 103) =
(3(2 - 1) × 97)/(1 × 103) =
(31 × 97)/(1 × 103) =
(3 × 97)/(1 × 103) =
291/103
Fracția: 927/307
927/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (927; 307) = 1
Fracția: 1.608/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (1.608; 306) = 2 × 3 = 6
1.608/306 =
(1.608 : 6)/(306 : 6) =
268/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.608/306 =
(23 × 3 × 67)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 67)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 31 × 17) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 3 × 17) =
268/51
Fracția: 3.103/270
3.103/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.103 = 29 × 107
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (3.103; 270) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
438/286 × 433/283 × 452/292 × 442/271 × 496/295 × 524/268 × 688/247 × 873/309 × 927/307 × 1.608/306 × 3.103/270 =
219/143 × 433/283 × 113/73 × 442/271 × 496/295 × 131/67 × 688/247 × 291/103 × 927/307 × 268/51 × 3.103/270
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
219/143 × 433/283 × 113/73 × 442/271 × 496/295 × 131/67 × 688/247 × 291/103 × 927/307 × 268/51 × 3.103/270 =
(219 × 433 × 113 × 442 × 496 × 131 × 688 × 291 × 927 × 268 × 3.103) / (143 × 283 × 73 × 271 × 295 × 67 × 247 × 103 × 307 × 51 × 270) =
(3 × 73 × 433 × 113 × 2 × 13 × 17 × 24 × 31 × 131 × 24 × 43 × 3 × 97 × 32 × 103 × 22 × 67 × 29 × 107) / (11 × 13 × 283 × 73 × 271 × 5 × 59 × 67 × 13 × 19 × 103 × 307 × 3 × 17 × 2 × 33 × 5) =
(211 × 34 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 67 × 73 × 97 × 103 × 107 × 113 × 131 × 433) / (2 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 73 × 103 × 271 × 283 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 67 × 73 × 97 × 103 × 107 × 113 × 131 × 433; 2 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 73 × 103 × 271 × 283 × 307) = 2 × 34 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 67 × 73 × 97 × 103 × 107 × 113 × 131 × 433) / (2 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 73 × 103 × 271 × 283 × 307) =
((211 × 34 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 67 × 73 × 97 × 103 × 107 × 113 × 131 × 433) : (2 × 34 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103)) / ((2 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 73 × 103 × 271 × 283 × 307) : (2 × 34 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103)) =
(211 : 2 × 34 : 34 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 43 × 67 : 67 × 73 : 73 × 97 × 103 : 103 × 107 × 113 × 131 × 433)/(2 : 2 × 34 : 34 × 52 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 59 × 67 : 67 × 73 : 73 × 103 : 103 × 271 × 283 × 307) =
(2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 1 × 97 × 1 × 107 × 113 × 131 × 433)/(1 × 3(4 - 4) × 52 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 59 × 1 × 1 × 1 × 271 × 283 × 307) =
(210 × 30 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 1 × 97 × 1 × 107 × 113 × 131 × 433)/(1 × 30 × 52 × 11 × 13 × 1 × 19 × 59 × 1 × 1 × 1 × 271 × 283 × 307) =
(210 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 1 × 97 × 1 × 107 × 113 × 131 × 433)/(1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 19 × 59 × 1 × 1 × 1 × 271 × 283 × 307) =
(210 × 29 × 31 × 43 × 97 × 107 × 113 × 131 × 433)/(52 × 11 × 13 × 19 × 59 × 271 × 283 × 307) =
(1.024 × 29 × 31 × 43 × 97 × 107 × 113 × 131 × 433)/(25 × 11 × 13 × 19 × 59 × 271 × 283 × 307) =
2.633.426.802.389.091.328/94.357.355.488.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.633.426.802.389.091.328 : 94.357.355.488.825 = 27.909 și restul = 7.368.051.474.403 ⇒
2.633.426.802.389.091.328 = 27.909 × 94.357.355.488.825 + 7.368.051.474.403 ⇒
2.633.426.802.389.091.328/94.357.355.488.825 =
(27.909 × 94.357.355.488.825 + 7.368.051.474.403)/94.357.355.488.825 =
(27.909 × 94.357.355.488.825)/94.357.355.488.825 + 7.368.051.474.403/94.357.355.488.825 =
27.909 + 7.368.051.474.403/94.357.355.488.825 =
27.909 7.368.051.474.403/94.357.355.488.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.909 + 7.368.051.474.403/94.357.355.488.825 =
27.909 + 7.368.051.474.403 : 94.357.355.488.825 ≈
27.909,07808666782 ≈
27.909,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.909,07808666782 =
27.909,07808666782 × 100/100 =
(27.909,07808666782 × 100)/100 =
2.790.907,808666781972/100 ≈
2.790.907,808666781972% ≈
2.790.907,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 438/286 × 433/283 × - 452/292 × - 442/271 × - 496/295 × - 524/268 × 688/247 × 873/309 × 927/307 × - 1.608/306 × 3.103/270 = 2.633.426.802.389.091.328/94.357.355.488.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 438/286 × 433/283 × - 452/292 × - 442/271 × - 496/295 × - 524/268 × 688/247 × 873/309 × 927/307 × - 1.608/306 × 3.103/270 = 27.909 7.368.051.474.403/94.357.355.488.825
Ca număr zecimal:
- 438/286 × 433/283 × - 452/292 × - 442/271 × - 496/295 × - 524/268 × 688/247 × 873/309 × 927/307 × - 1.608/306 × 3.103/270 ≈ 27.909,08
Ca procentaj:
- 438/286 × 433/283 × - 452/292 × - 442/271 × - 496/295 × - 524/268 × 688/247 × 873/309 × 927/307 × - 1.608/306 × 3.103/270 ≈ 2.790.907,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.