- 438/172 × 397/184 × - 406/193 × 100.312/163 × 426/172 × 100.274/176 × - 1.290/191 × 10.272/222 × 10.276/194 × 10.276/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 438/172 × 397/184 × - 406/193 × 100.312/163 × 426/172 × 100.274/176 × - 1.290/191 × 10.272/222 × 10.276/194 × 10.276/201 =
- 438/172 × 397/184 × 406/193 × 100.312/163 × 426/172 × 100.274/176 × 1.290/191 × 10.272/222 × 10.276/194 × 10.276/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
172 = 22 × 43
CMMDC (438; 172) = 2
438/172 =
(438 : 2)/(172 : 2) =
219/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/172 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 73)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 43) =
219/86
Fracția: 397/184
397/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (397; 184) = 1
Fracția: 406/193
406/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 193) = 1
Fracția: 100.312/163
100.312/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.312 = 23 × 12.539
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.312; 163) = 1
Fracția: 426/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
172 = 22 × 43
CMMDC (426; 172) = 2
426/172 =
(426 : 2)/(172 : 2) =
213/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/172 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 71)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 71)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 43) =
213/86
Fracția: 100.274/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.274 = 2 × 181 × 277
176 = 24 × 11
CMMDC (100.274; 176) = 2
100.274/176 =
(100.274 : 2)/(176 : 2) =
50.137/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.274/176 =
(2 × 181 × 277)/(24 × 11) =
((2 × 181 × 277) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 277)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 181 × 277)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 181 × 277)/(23 × 11) =
50.137/88
Fracția: 1.290/191
1.290/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.290; 191) = 1
Fracția: 10.272/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (10.272; 222) = 2 × 3 = 6
10.272/222 =
(10.272 : 6)/(222 : 6) =
1.712/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/222 =
(25 × 3 × 107)/(2 × 3 × 37) =
((25 × 3 × 107) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 107)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(5 - 1) × 1 × 107)/(1 × 1 × 37) =
(24 × 1 × 107)/(1 × 1 × 37) =
1.712/37
Fracția: 10.276/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
194 = 2 × 97
CMMDC (10.276; 194) = 2
10.276/194 =
(10.276 : 2)/(194 : 2) =
5.138/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.276/194 =
(22 × 7 × 367)/(2 × 97) =
((22 × 7 × 367) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 367)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 7 × 367)/(1 × 97) =
(21 × 7 × 367)/(1 × 97) =
(2 × 7 × 367)/(1 × 97) =
5.138/97
Fracția: 10.276/201
10.276/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
201 = 3 × 67
CMMDC (10.276; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 438/172 × 397/184 × 406/193 × 100.312/163 × 426/172 × 100.274/176 × 1.290/191 × 10.272/222 × 10.276/194 × 10.276/201 =
- 219/86 × 397/184 × 406/193 × 100.312/163 × 213/86 × 50.137/88 × 1.290/191 × 1.712/37 × 5.138/97 × 10.276/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/86 × 397/184 × 406/193 × 100.312/163 × 213/86 × 50.137/88 × 1.290/191 × 1.712/37 × 5.138/97 × 10.276/201 =
- (219 × 397 × 406 × 100.312 × 213 × 50.137 × 1.290 × 1.712 × 5.138 × 10.276) / (86 × 184 × 193 × 163 × 86 × 88 × 191 × 37 × 97 × 201) =
- (3 × 73 × 397 × 2 × 7 × 29 × 23 × 12.539 × 3 × 71 × 181 × 277 × 2 × 3 × 5 × 43 × 24 × 107 × 2 × 7 × 367 × 22 × 7 × 367) / (2 × 43 × 23 × 23 × 193 × 163 × 2 × 43 × 23 × 11 × 191 × 37 × 97 × 3 × 67) =
- (212 × 33 × 5 × 73 × 29 × 43 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 3672 × 397 × 12.539) / (28 × 3 × 11 × 23 × 37 × 432 × 67 × 97 × 163 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 73 × 29 × 43 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 3672 × 397 × 12.539; 28 × 3 × 11 × 23 × 37 × 432 × 67 × 97 × 163 × 191 × 193) = 28 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 5 × 73 × 29 × 43 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 3672 × 397 × 12.539) / (28 × 3 × 11 × 23 × 37 × 432 × 67 × 97 × 163 × 191 × 193) =
- ((212 × 33 × 5 × 73 × 29 × 43 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 3672 × 397 × 12.539) : (28 × 3 × 43)) / ((28 × 3 × 11 × 23 × 37 × 432 × 67 × 97 × 163 × 191 × 193) : (28 × 3 × 43)) =
- (212 : 28 × 33 : 3 × 5 × 73 × 29 × 43 : 43 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 3672 × 397 × 12.539)/(28 : 28 × 3 : 3 × 11 × 23 × 37 × 432 : 43 × 67 × 97 × 163 × 191 × 193) =
- (2(12 - 8) × 3(3 - 1) × 5 × 73 × 29 × 1 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 3672 × 397 × 12.539)/(2(8 - 8) × 1 × 11 × 23 × 37 × 43(2 - 1) × 67 × 97 × 163 × 191 × 193) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 29 × 1 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 3672 × 397 × 12.539)/(20 × 1 × 11 × 23 × 37 × 431 × 67 × 97 × 163 × 191 × 193) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 29 × 1 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 3672 × 397 × 12.539)/(1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 43 × 67 × 97 × 163 × 191 × 193) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 29 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 3672 × 397 × 12.539)/(11 × 23 × 37 × 43 × 67 × 97 × 163 × 191 × 193) =
- (16 × 9 × 5 × 343 × 29 × 71 × 73 × 107 × 181 × 277 × 134.689 × 397 × 12.539)/(11 × 23 × 37 × 43 × 67 × 97 × 163 × 191 × 193) =
- 133.516.052.147.196.352.765.281.623.760/15.718.659.939.793.613
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 133.516.052.147.196.352.765.281.623.760 : 15.718.659.939.793.613 = - 8.494.111.626.474 și restul = - 4.319.729.974.713.198 ⇒
- 133.516.052.147.196.352.765.281.623.760 = - 8.494.111.626.474 × 15.718.659.939.793.613 - 4.319.729.974.713.198 ⇒
- 133.516.052.147.196.352.765.281.623.760/15.718.659.939.793.613 =
( - 8.494.111.626.474 × 15.718.659.939.793.613 - 4.319.729.974.713.198)/15.718.659.939.793.613 =
( - 8.494.111.626.474 × 15.718.659.939.793.613)/15.718.659.939.793.613 - 4.319.729.974.713.198/15.718.659.939.793.613 =
- 8.494.111.626.474 - 4.319.729.974.713.198/15.718.659.939.793.613 =
- 8.494.111.626.474 4.319.729.974.713.198/15.718.659.939.793.613
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.494.111.626.474 - 4.319.729.974.713.198/15.718.659.939.793.613 =
- 8.494.111.626.474 - 4.319.729.974.713.198 : 15.718.659.939.793.613 ≈
- 8.494.111.626.474,274815409918 ≈
- 8.494.111.626.474,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.494.111.626.474,274815409918 =
- 8.494.111.626.474,274815409918 × 100/100 =
( - 8.494.111.626.474,274815409918 × 100)/100 =
- 849.411.162.647.427,481540991782/100 =
- 849.411.162.647.427,481540991782% ≈
- 849.411.162.647.427,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 438/172 × 397/184 × - 406/193 × 100.312/163 × 426/172 × 100.274/176 × - 1.290/191 × 10.272/222 × 10.276/194 × 10.276/201 = - 133.516.052.147.196.352.765.281.623.760/15.718.659.939.793.613
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 438/172 × 397/184 × - 406/193 × 100.312/163 × 426/172 × 100.274/176 × - 1.290/191 × 10.272/222 × 10.276/194 × 10.276/201 = - 8.494.111.626.474 4.319.729.974.713.198/15.718.659.939.793.613
Ca număr zecimal:
- 438/172 × 397/184 × - 406/193 × 100.312/163 × 426/172 × 100.274/176 × - 1.290/191 × 10.272/222 × 10.276/194 × 10.276/201 ≈ - 8.494.111.626.474,27
Ca procentaj:
- 438/172 × 397/184 × - 406/193 × 100.312/163 × 426/172 × 100.274/176 × - 1.290/191 × 10.272/222 × 10.276/194 × 10.276/201 ≈ - 849.411.162.647.427,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.