- 437/706 × - 8.468/459 × - 6.507/437 × - 10.355/430 × - 962.680/1.190 × 742/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/706 × - 8.468/459 × - 6.507/437 × - 10.355/430 × - 962.680/1.190 × 742/419 =
- 437/706 × 8.468/459 × 6.507/437 × 10.355/430 × 962.680/1.190 × 742/419
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 437/706 × 6.507/437 = 6.507/706
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 437/706 × 8.468/459 × 6.507/437 × 10.355/430 × 962.680/1.190 × 742/419 =
- 6.507/706 × 8.468/459 × 10.355/430 × 962.680/1.190 × 742/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.507/706
6.507/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
706 = 2 × 353
CMMDC (6.507; 706) = 1
Fracția: 8.468/459
8.468/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.468 = 22 × 29 × 73
459 = 33 × 17
CMMDC (8.468; 459) = 1
Fracția: 10.355/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.355; 430) = 5
10.355/430 =
(10.355 : 5)/(430 : 5) =
2.071/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.355/430 =
(5 × 19 × 109)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 19 × 109) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 109)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 19 × 109)/(2 × 1 × 43) =
2.071/86
Fracția: 962.680/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.680 = 23 × 5 × 41 × 587
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.680; 1.190) = 2 × 5 = 10
962.680/1.190 =
(962.680 : 10)/(1.190 : 10) =
96.268/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.680/1.190 =
(23 × 5 × 41 × 587)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((23 × 5 × 41 × 587) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 41 × 587)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 41 × 587)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(22 × 1 × 41 × 587)/(1 × 1 × 7 × 17) =
96.268/119
Fracția: 742/419
742/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.507/706 × 8.468/459 × 10.355/430 × 962.680/1.190 × 742/419 =
- 6.507/706 × 8.468/459 × 2.071/86 × 96.268/119 × 742/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.507/706 × 8.468/459 × 2.071/86 × 96.268/119 × 742/419 =
- (6.507 × 8.468 × 2.071 × 96.268 × 742) / (706 × 459 × 86 × 119 × 419) =
- (33 × 241 × 22 × 29 × 73 × 19 × 109 × 22 × 41 × 587 × 2 × 7 × 53) / (2 × 353 × 33 × 17 × 2 × 43 × 7 × 17 × 419) =
- (25 × 33 × 7 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587) / (22 × 33 × 7 × 172 × 43 × 353 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587; 22 × 33 × 7 × 172 × 43 × 353 × 419) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587) / (22 × 33 × 7 × 172 × 43 × 353 × 419) =
- ((25 × 33 × 7 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 33 × 7 × 172 × 43 × 353 × 419) : (22 × 33 × 7)) =
- (25 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 172 × 43 × 353 × 419) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 172 × 43 × 353 × 419) =
- (23 × 30 × 1 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587)/(20 × 30 × 1 × 172 × 43 × 353 × 419) =
- (23 × 1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587)/(1 × 1 × 1 × 172 × 43 × 353 × 419) =
- (23 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587)/(172 × 43 × 353 × 419) =
- (8 × 19 × 29 × 41 × 53 × 73 × 109 × 241 × 587)/(289 × 43 × 353 × 419) =
- 10.782.161.039.486.696/1.838.040.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.782.161.039.486.696 : 1.838.040.289 = - 5.866.117 și restul = - 1.653.498.883 ⇒
- 10.782.161.039.486.696 = - 5.866.117 × 1.838.040.289 - 1.653.498.883 ⇒
- 10.782.161.039.486.696/1.838.040.289 =
( - 5.866.117 × 1.838.040.289 - 1.653.498.883)/1.838.040.289 =
( - 5.866.117 × 1.838.040.289)/1.838.040.289 - 1.653.498.883/1.838.040.289 =
- 5.866.117 - 1.653.498.883/1.838.040.289 =
- 5.866.117 1.653.498.883/1.838.040.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.866.117 - 1.653.498.883/1.838.040.289 =
- 5.866.117 - 1.653.498.883 : 1.838.040.289 ≈
- 5.866.117,8995988243 ≈
- 5.866.117,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.866.117,8995988243 =
- 5.866.117,8995988243 × 100/100 =
( - 5.866.117,8995988243 × 100)/100 =
- 586.611.789,959882429976/100 ≈
- 586.611.789,959882429976% ≈
- 586.611.789,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/706 × - 8.468/459 × - 6.507/437 × - 10.355/430 × - 962.680/1.190 × 742/419 = - 10.782.161.039.486.696/1.838.040.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/706 × - 8.468/459 × - 6.507/437 × - 10.355/430 × - 962.680/1.190 × 742/419 = - 5.866.117 1.653.498.883/1.838.040.289
Ca număr zecimal:
- 437/706 × - 8.468/459 × - 6.507/437 × - 10.355/430 × - 962.680/1.190 × 742/419 ≈ - 5.866.117,9
Ca procentaj:
- 437/706 × - 8.468/459 × - 6.507/437 × - 10.355/430 × - 962.680/1.190 × 742/419 ≈ - 586.611.789,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.