- 437/700 × - 8.463/460 × 6.506/424 × - 10.345/424 × - 962.670/1.191 × - 729/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/700 × - 8.463/460 × 6.506/424 × - 10.345/424 × - 962.670/1.191 × - 729/414 =
- 437/700 × 8.463/460 × 6.506/424 × 10.345/424 × 962.670/1.191 × 729/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/700
437/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (437; 700) = 1
Fracția: 8.463/460
8.463/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.463; 460) = 1
Fracția: 6.506/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.506 = 2 × 3.253
424 = 23 × 53
CMMDC (6.506; 424) = 2
6.506/424 =
(6.506 : 2)/(424 : 2) =
3.253/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.506/424 =
(2 × 3.253)/(23 × 53) =
((2 × 3.253) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.253)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3.253)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3.253)/(22 × 53) =
3.253/212
Fracția: 10.345/424
10.345/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
424 = 23 × 53
CMMDC (10.345; 424) = 1
Fracția: 962.670/1.191
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.191 = 3 × 397
CMMDC (962.670; 1.191) = 3
962.670/1.191 =
(962.670 : 3)/(1.191 : 3) =
320.890/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.670/1.191 =
(2 × 3 × 5 × 32.089)/(3 × 397) =
((2 × 3 × 5 × 32.089) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 32.089)/(3 : 3 × 397) =
(2 × 1 × 5 × 32.089)/(1 × 397) =
320.890/397
Fracția: 729/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (729; 414) = 32 = 9
729/414 =
(729 : 9)/(414 : 9) =
81/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/414 =
36/(2 × 32 × 23) =
(36 : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(36 : 32)/(2 × 32 : 32 × 23) =
3(6 - 2)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
34/(2 × 30 × 23) =
34/(2 × 1 × 23) =
81/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 437/700 × 8.463/460 × 6.506/424 × 10.345/424 × 962.670/1.191 × 729/414 =
- 437/700 × 8.463/460 × 3.253/212 × 10.345/424 × 320.890/397 × 81/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/700 × 8.463/460 × 3.253/212 × 10.345/424 × 320.890/397 × 81/46 =
- (437 × 8.463 × 3.253 × 10.345 × 320.890 × 81) / (700 × 460 × 212 × 424 × 397 × 46) =
- (19 × 23 × 3 × 7 × 13 × 31 × 3.253 × 5 × 2.069 × 2 × 5 × 32.089 × 34) / (22 × 52 × 7 × 22 × 5 × 23 × 22 × 53 × 23 × 53 × 397 × 2 × 23) =
- (2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089) / (210 × 53 × 7 × 232 × 532 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089; 210 × 53 × 7 × 232 × 532 × 397) = 2 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089) / (210 × 53 × 7 × 232 × 532 × 397) =
- ((2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089) : (2 × 52 × 7 × 23)) / ((210 × 53 × 7 × 232 × 532 × 397) : (2 × 52 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089)/(210 : 2 × 53 : 52 × 7 : 7 × 232 : 23 × 532 × 397) =
- (1 × 35 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 1 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089)/(2(10 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 532 × 397) =
- (1 × 35 × 50 × 1 × 13 × 19 × 1 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089)/(29 × 5 × 1 × 231 × 532 × 397) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089)/(29 × 5 × 1 × 23 × 532 × 397) =
- (35 × 13 × 19 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089)/(29 × 5 × 23 × 532 × 397) =
- (243 × 13 × 19 × 31 × 2.069 × 3.253 × 32.089)/(512 × 5 × 23 × 2.809 × 397) =
- 401.851.559.327.952.123/65.661.386.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 401.851.559.327.952.123 : 65.661.386.240 = - 6.120.059 și restul = - 1.517.363.963 ⇒
- 401.851.559.327.952.123 = - 6.120.059 × 65.661.386.240 - 1.517.363.963 ⇒
- 401.851.559.327.952.123/65.661.386.240 =
( - 6.120.059 × 65.661.386.240 - 1.517.363.963)/65.661.386.240 =
( - 6.120.059 × 65.661.386.240)/65.661.386.240 - 1.517.363.963/65.661.386.240 =
- 6.120.059 - 1.517.363.963/65.661.386.240 =
- 6.120.059 1.517.363.963/65.661.386.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.120.059 - 1.517.363.963/65.661.386.240 =
- 6.120.059 - 1.517.363.963 : 65.661.386.240 ≈
- 6.120.059,023108923675 ≈
- 6.120.059,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.120.059,023108923675 =
- 6.120.059,023108923675 × 100/100 =
( - 6.120.059,023108923675 × 100)/100 =
- 612.005.902,310892367477/100 ≈
- 612.005.902,310892367477% ≈
- 612.005.902,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/700 × - 8.463/460 × 6.506/424 × - 10.345/424 × - 962.670/1.191 × - 729/414 = - 401.851.559.327.952.123/65.661.386.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/700 × - 8.463/460 × 6.506/424 × - 10.345/424 × - 962.670/1.191 × - 729/414 = - 6.120.059 1.517.363.963/65.661.386.240
Ca număr zecimal:
- 437/700 × - 8.463/460 × 6.506/424 × - 10.345/424 × - 962.670/1.191 × - 729/414 ≈ - 6.120.059,02
Ca procentaj:
- 437/700 × - 8.463/460 × 6.506/424 × - 10.345/424 × - 962.670/1.191 × - 729/414 ≈ - 612.005.902,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.