- 437/679 × - 8.446/441 × - 6.496/416 × 10.283/420 × - 962.628/1.168 × 711/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/679 × - 8.446/441 × - 6.496/416 × 10.283/420 × - 962.628/1.168 × 711/400 =
437/679 × 8.446/441 × 6.496/416 × 10.283/420 × 962.628/1.168 × 711/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/679
437/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
679 = 7 × 97
CMMDC (437; 679) = 1
Fracția: 8.446/441
8.446/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
441 = 32 × 72
CMMDC (8.446; 441) = 1
Fracția: 6.496/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.496 = 25 × 7 × 29
416 = 25 × 13
CMMDC (6.496; 416) = 25 = 32
6.496/416 =
(6.496 : 32)/(416 : 32) =
203/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.496/416 =
(25 × 7 × 29)/(25 × 13) =
((25 × 7 × 29) : 25)/((25 × 13) : 25) =
(25 : 25 × 7 × 29)/(25 : 25 × 13) =
(2(5 - 5) × 7 × 29)/(2(5 - 5) × 13) =
(20 × 7 × 29)/(20 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 13) =
203/13
Fracția: 10.283/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.283; 420) = 7
10.283/420 =
(10.283 : 7)/(420 : 7) =
1.469/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.283/420 =
(7 × 13 × 113)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 13 × 113) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 113)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 13 × 113)/(22 × 3 × 5 × 1) =
1.469/60
Fracția: 962.628/1.168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.628 = 22 × 3 × 97 × 827
1.168 = 24 × 73
CMMDC (962.628; 1.168) = 22 = 4
962.628/1.168 =
(962.628 : 4)/(1.168 : 4) =
240.657/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.628/1.168 =
(22 × 3 × 97 × 827)/(24 × 73) =
((22 × 3 × 97 × 827) : 22)/((24 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 97 × 827)/(24 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 3 × 97 × 827)/(2(4 - 2) × 73) =
(20 × 3 × 97 × 827)/(22 × 73) =
(1 × 3 × 97 × 827)/(22 × 73) =
240.657/292
Fracția: 711/400
711/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
400 = 24 × 52
CMMDC (711; 400) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
437/679 × 8.446/441 × 6.496/416 × 10.283/420 × 962.628/1.168 × 711/400 =
437/679 × 8.446/441 × 203/13 × 1.469/60 × 240.657/292 × 711/400
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
437/679 × 8.446/441 × 203/13 × 1.469/60 × 240.657/292 × 711/400 =
(437 × 8.446 × 203 × 1.469 × 240.657 × 711) / (679 × 441 × 13 × 60 × 292 × 400) =
(19 × 23 × 2 × 41 × 103 × 7 × 29 × 13 × 113 × 3 × 97 × 827 × 32 × 79) / (7 × 97 × 32 × 72 × 13 × 22 × 3 × 5 × 22 × 73 × 24 × 52) =
(2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 97 × 103 × 113 × 827) / (28 × 33 × 53 × 73 × 13 × 73 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 97 × 103 × 113 × 827; 28 × 33 × 53 × 73 × 13 × 73 × 97) = 2 × 33 × 7 × 13 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 97 × 103 × 113 × 827) / (28 × 33 × 53 × 73 × 13 × 73 × 97) =
((2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 97 × 103 × 113 × 827) : (2 × 33 × 7 × 13 × 97)) / ((28 × 33 × 53 × 73 × 13 × 73 × 97) : (2 × 33 × 7 × 13 × 97)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 97 : 97 × 103 × 113 × 827)/(28 : 2 × 33 : 33 × 53 × 73 : 7 × 13 : 13 × 73 × 97 : 97) =
(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 1 × 103 × 113 × 827)/(2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 73 × 1) =
(1 × 30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 1 × 103 × 113 × 827)/(27 × 30 × 53 × 72 × 1 × 73 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 1 × 103 × 113 × 827)/(27 × 1 × 53 × 72 × 1 × 73 × 1) =
(19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 103 × 113 × 827)/(27 × 53 × 72 × 73) =
(19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 103 × 113 × 827)/(128 × 125 × 49 × 73) =
395.104.122.049.691/57.232.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
395.104.122.049.691 : 57.232.000 = 6.903.552 și restul = 33.985.691 ⇒
395.104.122.049.691 = 6.903.552 × 57.232.000 + 33.985.691 ⇒
395.104.122.049.691/57.232.000 =
(6.903.552 × 57.232.000 + 33.985.691)/57.232.000 =
(6.903.552 × 57.232.000)/57.232.000 + 33.985.691/57.232.000 =
6.903.552 + 33.985.691/57.232.000 =
6.903.552 33.985.691/57.232.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.903.552 + 33.985.691/57.232.000 =
6.903.552 + 33.985.691 : 57.232.000 ≈
6.903.552,593823228264 ≈
6.903.552,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.903.552,593823228264 =
6.903.552,593823228264 × 100/100 =
(6.903.552,593823228264 × 100)/100 =
690.355.259,382322826391/100 ≈
690.355.259,382322826391% ≈
690.355.259,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/679 × - 8.446/441 × - 6.496/416 × 10.283/420 × - 962.628/1.168 × 711/400 = 395.104.122.049.691/57.232.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/679 × - 8.446/441 × - 6.496/416 × 10.283/420 × - 962.628/1.168 × 711/400 = 6.903.552 33.985.691/57.232.000
Ca număr zecimal:
- 437/679 × - 8.446/441 × - 6.496/416 × 10.283/420 × - 962.628/1.168 × 711/400 ≈ 6.903.552,59
Ca procentaj:
- 437/679 × - 8.446/441 × - 6.496/416 × 10.283/420 × - 962.628/1.168 × 711/400 ≈ 690.355.259,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.