- 437/677 × - 8.446/437 × - 6.492/407 × 10.288/425 × - 962.626/1.166 × 719/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/677 × - 8.446/437 × - 6.492/407 × 10.288/425 × - 962.626/1.166 × 719/398 =
437/677 × 8.446/437 × 6.492/407 × 10.288/425 × 962.626/1.166 × 719/398
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 437/677 × 8.446/437 = 8.446/677
Rescriem operația simplificată echivalentă:
437/677 × 8.446/437 × 6.492/407 × 10.288/425 × 962.626/1.166 × 719/398 =
8.446/677 × 6.492/407 × 10.288/425 × 962.626/1.166 × 719/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.446/677
8.446/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.446; 677) = 1
Fracția: 6.492/407
6.492/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.492 = 22 × 3 × 541
407 = 11 × 37
CMMDC (6.492; 407) = 1
Fracția: 10.288/425
10.288/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
425 = 52 × 17
CMMDC (10.288; 425) = 1
Fracția: 962.626/1.166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.626; 1.166) = 2
962.626/1.166 =
(962.626 : 2)/(1.166 : 2) =
481.313/583
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.626/1.166 =
(2 × 7 × 29 × 2.371)/(2 × 11 × 53) =
((2 × 7 × 29 × 2.371) : 2)/((2 × 11 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29 × 2.371)/(2 : 2 × 11 × 53) =
(1 × 7 × 29 × 2.371)/(1 × 11 × 53) =
481.313/583
Fracția: 719/398
719/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (719; 398) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.446/677 × 6.492/407 × 10.288/425 × 962.626/1.166 × 719/398 =
8.446/677 × 6.492/407 × 10.288/425 × 481.313/583 × 719/398
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.446/677 × 6.492/407 × 10.288/425 × 481.313/583 × 719/398 =
(8.446 × 6.492 × 10.288 × 481.313 × 719) / (677 × 407 × 425 × 583 × 398) =
(2 × 41 × 103 × 22 × 3 × 541 × 24 × 643 × 7 × 29 × 2.371 × 719) / (677 × 11 × 37 × 52 × 17 × 11 × 53 × 2 × 199) =
(27 × 3 × 7 × 29 × 41 × 103 × 541 × 643 × 719 × 2.371) / (2 × 52 × 112 × 17 × 37 × 53 × 199 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 29 × 41 × 103 × 541 × 643 × 719 × 2.371; 2 × 52 × 112 × 17 × 37 × 53 × 199 × 677) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 29 × 41 × 103 × 541 × 643 × 719 × 2.371) / (2 × 52 × 112 × 17 × 37 × 53 × 199 × 677) =
((27 × 3 × 7 × 29 × 41 × 103 × 541 × 643 × 719 × 2.371) : 2) / ((2 × 52 × 112 × 17 × 37 × 53 × 199 × 677) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 7 × 29 × 41 × 103 × 541 × 643 × 719 × 2.371)/(2 : 2 × 52 × 112 × 17 × 37 × 53 × 199 × 677) =
(2(7 - 1) × 3 × 7 × 29 × 41 × 103 × 541 × 643 × 719 × 2.371)/(1 × 52 × 112 × 17 × 37 × 53 × 199 × 677) =
(26 × 3 × 7 × 29 × 41 × 103 × 541 × 643 × 719 × 2.371)/(1 × 52 × 112 × 17 × 37 × 53 × 199 × 677) =
(26 × 3 × 7 × 29 × 41 × 103 × 541 × 643 × 719 × 2.371)/(52 × 112 × 17 × 37 × 53 × 199 × 677) =
(64 × 3 × 7 × 29 × 41 × 103 × 541 × 643 × 719 × 2.371)/(25 × 121 × 17 × 37 × 53 × 199 × 677) =
97.608.363.269.170.963.776/13.586.063.469.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.608.363.269.170.963.776 : 13.586.063.469.275 = 7.184.447 și restul = 10.335.528.597.851 ⇒
97.608.363.269.170.963.776 = 7.184.447 × 13.586.063.469.275 + 10.335.528.597.851 ⇒
97.608.363.269.170.963.776/13.586.063.469.275 =
(7.184.447 × 13.586.063.469.275 + 10.335.528.597.851)/13.586.063.469.275 =
(7.184.447 × 13.586.063.469.275)/13.586.063.469.275 + 10.335.528.597.851/13.586.063.469.275 =
7.184.447 + 10.335.528.597.851/13.586.063.469.275 =
7.184.447 10.335.528.597.851/13.586.063.469.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.184.447 + 10.335.528.597.851/13.586.063.469.275 =
7.184.447 + 10.335.528.597.851 : 13.586.063.469.275 ≈
7.184.447,760744907546 ≈
7.184.447,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.184.447,760744907546 =
7.184.447,760744907546 × 100/100 =
(7.184.447,760744907546 × 100)/100 =
718.444.776,074490754624/100 ≈
718.444.776,074490754624% ≈
718.444.776,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/677 × - 8.446/437 × - 6.492/407 × 10.288/425 × - 962.626/1.166 × 719/398 = 97.608.363.269.170.963.776/13.586.063.469.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/677 × - 8.446/437 × - 6.492/407 × 10.288/425 × - 962.626/1.166 × 719/398 = 7.184.447 10.335.528.597.851/13.586.063.469.275
Ca număr zecimal:
- 437/677 × - 8.446/437 × - 6.492/407 × 10.288/425 × - 962.626/1.166 × 719/398 ≈ 7.184.447,76
Ca procentaj:
- 437/677 × - 8.446/437 × - 6.492/407 × 10.288/425 × - 962.626/1.166 × 719/398 ≈ 718.444.776,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.