- 437/664 × - 8.419/443 × 6.497/415 × - 10.290/419 × 962.619/1.179 × 710/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/664 × - 8.419/443 × 6.497/415 × - 10.290/419 × 962.619/1.179 × 710/398 =
- 437/664 × 8.419/443 × 6.497/415 × 10.290/419 × 962.619/1.179 × 710/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/664
437/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
664 = 23 × 83
CMMDC (437; 664) = 1
Fracția: 8.419/443
8.419/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.419; 443) = 1
Fracția: 6.497/415
6.497/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.497 = 73 × 89
415 = 5 × 83
CMMDC (6.497; 415) = 1
Fracția: 10.290/419
10.290/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.290; 419) = 1
Fracția: 962.619/1.179
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.619 = 3 × 7 × 23 × 1.993
1.179 = 32 × 131
CMMDC (962.619; 1.179) = 3
962.619/1.179 =
(962.619 : 3)/(1.179 : 3) =
320.873/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.619/1.179 =
(3 × 7 × 23 × 1.993)/(32 × 131) =
((3 × 7 × 23 × 1.993) : 3)/((32 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23 × 1.993)/(32 : 3 × 131) =
(1 × 7 × 23 × 1.993)/(3(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 23 × 1.993)/(31 × 131) =
(1 × 7 × 23 × 1.993)/(3 × 131) =
320.873/393
Fracția: 710/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
398 = 2 × 199
CMMDC (710; 398) = 2
710/398 =
(710 : 2)/(398 : 2) =
355/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/398 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 199) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 199) =
355/199
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 437/664 × 8.419/443 × 6.497/415 × 10.290/419 × 962.619/1.179 × 710/398 =
- 437/664 × 8.419/443 × 6.497/415 × 10.290/419 × 320.873/393 × 355/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/664 × 8.419/443 × 6.497/415 × 10.290/419 × 320.873/393 × 355/199 =
- (437 × 8.419 × 6.497 × 10.290 × 320.873 × 355) / (664 × 443 × 415 × 419 × 393 × 199) =
- (19 × 23 × 8.419 × 73 × 89 × 2 × 3 × 5 × 73 × 7 × 23 × 1.993 × 5 × 71) / (23 × 83 × 443 × 5 × 83 × 419 × 3 × 131 × 199) =
- (2 × 3 × 52 × 74 × 19 × 232 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419) / (23 × 3 × 5 × 832 × 131 × 199 × 419 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 74 × 19 × 232 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419; 23 × 3 × 5 × 832 × 131 × 199 × 419 × 443) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 74 × 19 × 232 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419) / (23 × 3 × 5 × 832 × 131 × 199 × 419 × 443) =
- ((2 × 3 × 52 × 74 × 19 × 232 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419) : (2 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 832 × 131 × 199 × 419 × 443) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 × 19 × 232 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 832 × 131 × 199 × 419 × 443) =
- (1 × 1 × 5(2 - 1) × 74 × 19 × 232 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 832 × 131 × 199 × 419 × 443) =
- (1 × 1 × 51 × 74 × 19 × 232 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419)/(22 × 1 × 1 × 832 × 131 × 199 × 419 × 443) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 19 × 232 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419)/(22 × 1 × 1 × 832 × 131 × 199 × 419 × 443) =
- (5 × 74 × 19 × 232 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419)/(22 × 832 × 131 × 199 × 419 × 443) =
- (5 × 2.401 × 19 × 529 × 71 × 73 × 89 × 1.993 × 8.419)/(4 × 6.889 × 131 × 199 × 419 × 443) =
- 933.921.688.345.926.801.395/133.339.338.833.588
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 933.921.688.345.926.801.395 : 133.339.338.833.588 = - 7.004.097 și restul = - 25.239.609.591.359 ⇒
- 933.921.688.345.926.801.395 = - 7.004.097 × 133.339.338.833.588 - 25.239.609.591.359 ⇒
- 933.921.688.345.926.801.395/133.339.338.833.588 =
( - 7.004.097 × 133.339.338.833.588 - 25.239.609.591.359)/133.339.338.833.588 =
( - 7.004.097 × 133.339.338.833.588)/133.339.338.833.588 - 25.239.609.591.359/133.339.338.833.588 =
- 7.004.097 - 25.239.609.591.359/133.339.338.833.588 =
- 7.004.097 25.239.609.591.359/133.339.338.833.588
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.004.097 - 25.239.609.591.359/133.339.338.833.588 =
- 7.004.097 - 25.239.609.591.359 : 133.339.338.833.588 ≈
- 7.004.097,189288546142 ≈
- 7.004.097,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.004.097,189288546142 =
- 7.004.097,189288546142 × 100/100 =
( - 7.004.097,189288546142 × 100)/100 =
- 700.409.718,92885461421/100 ≈
- 700.409.718,92885461421% ≈
- 700.409.718,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/664 × - 8.419/443 × 6.497/415 × - 10.290/419 × 962.619/1.179 × 710/398 = - 933.921.688.345.926.801.395/133.339.338.833.588
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/664 × - 8.419/443 × 6.497/415 × - 10.290/419 × 962.619/1.179 × 710/398 = - 7.004.097 25.239.609.591.359/133.339.338.833.588
Ca număr zecimal:
- 437/664 × - 8.419/443 × 6.497/415 × - 10.290/419 × 962.619/1.179 × 710/398 ≈ - 7.004.097,19
Ca procentaj:
- 437/664 × - 8.419/443 × 6.497/415 × - 10.290/419 × 962.619/1.179 × 710/398 ≈ - 700.409.718,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.