- 437/659 × - 8.434/439 × 6.492/424 × - 10.284/405 × - 962.610/1.175 × 727/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/659 × - 8.434/439 × 6.492/424 × - 10.284/405 × - 962.610/1.175 × 727/397 =
437/659 × 8.434/439 × 6.492/424 × 10.284/405 × 962.610/1.175 × 727/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/659
437/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 659) = 1
Fracția: 8.434/439
8.434/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.434 = 2 × 4.217
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.434; 439) = 1
Fracția: 6.492/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.492 = 22 × 3 × 541
424 = 23 × 53
CMMDC (6.492; 424) = 22 = 4
6.492/424 =
(6.492 : 4)/(424 : 4) =
1.623/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.492/424 =
(22 × 3 × 541)/(23 × 53) =
((22 × 3 × 541) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 541)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 541)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 3 × 541)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 541)/(2 × 53) =
1.623/106
Fracția: 10.284/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
405 = 34 × 5
CMMDC (10.284; 405) = 3
10.284/405 =
(10.284 : 3)/(405 : 3) =
3.428/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/405 =
(22 × 3 × 857)/(34 × 5) =
((22 × 3 × 857) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 857)/(34 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 857)/(3(4 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 857)/(33 × 5) =
3.428/135
Fracția: 962.610/1.175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.175 = 52 × 47
CMMDC (962.610; 1.175) = 5
962.610/1.175 =
(962.610 : 5)/(1.175 : 5) =
192.522/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.610/1.175 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(52 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 2.917) : 5)/((52 × 47) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 2.917)/(52 : 5 × 47) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 2.917)/(5(2 - 1) × 47) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 2.917)/(51 × 47) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 2.917)/(5 × 47) =
192.522/235
Fracția: 727/397
727/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
437/659 × 8.434/439 × 6.492/424 × 10.284/405 × 962.610/1.175 × 727/397 =
437/659 × 8.434/439 × 1.623/106 × 3.428/135 × 192.522/235 × 727/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
437/659 × 8.434/439 × 1.623/106 × 3.428/135 × 192.522/235 × 727/397 =
(437 × 8.434 × 1.623 × 3.428 × 192.522 × 727) / (659 × 439 × 106 × 135 × 235 × 397) =
(19 × 23 × 2 × 4.217 × 3 × 541 × 22 × 857 × 2 × 3 × 11 × 2.917 × 727) / (659 × 439 × 2 × 53 × 33 × 5 × 5 × 47 × 397) =
(24 × 32 × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217) / (2 × 33 × 52 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217; 2 × 33 × 52 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217) / (2 × 33 × 52 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659) =
((24 × 32 × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 52 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659) : (2 × 32)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217)/(2 : 2 × 33 : 32 × 52 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217)/(1 × 3(3 - 2) × 52 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659) =
(23 × 30 × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217)/(1 × 31 × 52 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659) =
(23 × 1 × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217)/(1 × 3 × 52 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659) =
(23 × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217)/(3 × 52 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659) =
(8 × 11 × 19 × 23 × 541 × 727 × 857 × 2.917 × 4.217)/(3 × 25 × 47 × 53 × 397 × 439 × 659) =
159.447.104.544.555.441.416/21.457.317.752.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
159.447.104.544.555.441.416 : 21.457.317.752.025 = 7.430.896 și restul = 7.890.303.877.016 ⇒
159.447.104.544.555.441.416 = 7.430.896 × 21.457.317.752.025 + 7.890.303.877.016 ⇒
159.447.104.544.555.441.416/21.457.317.752.025 =
(7.430.896 × 21.457.317.752.025 + 7.890.303.877.016)/21.457.317.752.025 =
(7.430.896 × 21.457.317.752.025)/21.457.317.752.025 + 7.890.303.877.016/21.457.317.752.025 =
7.430.896 + 7.890.303.877.016/21.457.317.752.025 =
7.430.896 7.890.303.877.016/21.457.317.752.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.430.896 + 7.890.303.877.016/21.457.317.752.025 =
7.430.896 + 7.890.303.877.016 : 21.457.317.752.025 ≈
7.430.896,367720885164 ≈
7.430.896,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.430.896,367720885164 =
7.430.896,367720885164 × 100/100 =
(7.430.896,367720885164 × 100)/100 =
743.089.636,772088516382/100 =
743.089.636,772088516382% ≈
743.089.636,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/659 × - 8.434/439 × 6.492/424 × - 10.284/405 × - 962.610/1.175 × 727/397 = 159.447.104.544.555.441.416/21.457.317.752.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/659 × - 8.434/439 × 6.492/424 × - 10.284/405 × - 962.610/1.175 × 727/397 = 7.430.896 7.890.303.877.016/21.457.317.752.025
Ca număr zecimal:
- 437/659 × - 8.434/439 × 6.492/424 × - 10.284/405 × - 962.610/1.175 × 727/397 ≈ 7.430.896,37
Ca procentaj:
- 437/659 × - 8.434/439 × 6.492/424 × - 10.284/405 × - 962.610/1.175 × 727/397 ≈ 743.089.636,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.