- 437/657 × 8.449/434 × 6.483/413 × - 10.294/417 × - 962.624/1.173 × 692/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/657 × 8.449/434 × 6.483/413 × - 10.294/417 × - 962.624/1.173 × 692/402 =
- 437/657 × 8.449/434 × 6.483/413 × 10.294/417 × 962.624/1.173 × 692/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/657
437/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
657 = 32 × 73
CMMDC (437; 657) = 1
Fracția: 8.449/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.449 = 7 × 17 × 71
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (8.449; 434) = 7
8.449/434 =
(8.449 : 7)/(434 : 7) =
1.207/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.449/434 =
(7 × 17 × 71)/(2 × 7 × 31) =
((7 × 17 × 71) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 71)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 17 × 71)/(2 × 1 × 31) =
1.207/62
Fracția: 6.483/413
6.483/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.483 = 3 × 2.161
413 = 7 × 59
CMMDC (6.483; 413) = 1
Fracția: 10.294/417
10.294/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.294 = 2 × 5.147
417 = 3 × 139
CMMDC (10.294; 417) = 1
Fracția: 962.624/1.173
962.624/1.173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (962.624; 1.173) = 1
Fracția: 692/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (692; 402) = 2
692/402 =
(692 : 2)/(402 : 2) =
346/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/402 =
(22 × 173)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 173)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 173)/(1 × 3 × 67) =
346/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 437/657 × 8.449/434 × 6.483/413 × 10.294/417 × 962.624/1.173 × 692/402 =
- 437/657 × 1.207/62 × 6.483/413 × 10.294/417 × 962.624/1.173 × 346/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/657 × 1.207/62 × 6.483/413 × 10.294/417 × 962.624/1.173 × 346/201 =
- (437 × 1.207 × 6.483 × 10.294 × 962.624 × 346) / (657 × 62 × 413 × 417 × 1.173 × 201) =
- (19 × 23 × 17 × 71 × 3 × 2.161 × 2 × 5.147 × 26 × 132 × 89 × 2 × 173) / (32 × 73 × 2 × 31 × 7 × 59 × 3 × 139 × 3 × 17 × 23 × 3 × 67) =
- (28 × 3 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 89 × 173 × 2.161 × 5.147) / (2 × 35 × 7 × 17 × 23 × 31 × 59 × 67 × 73 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 89 × 173 × 2.161 × 5.147; 2 × 35 × 7 × 17 × 23 × 31 × 59 × 67 × 73 × 139) = 2 × 3 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 89 × 173 × 2.161 × 5.147) / (2 × 35 × 7 × 17 × 23 × 31 × 59 × 67 × 73 × 139) =
- ((28 × 3 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 89 × 173 × 2.161 × 5.147) : (2 × 3 × 17 × 23)) / ((2 × 35 × 7 × 17 × 23 × 31 × 59 × 67 × 73 × 139) : (2 × 3 × 17 × 23)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 132 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 71 × 89 × 173 × 2.161 × 5.147)/(2 : 2 × 35 : 3 × 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 59 × 67 × 73 × 139) =
- (2(8 - 1) × 1 × 132 × 1 × 19 × 1 × 71 × 89 × 173 × 2.161 × 5.147)/(1 × 3(5 - 1) × 7 × 1 × 1 × 31 × 59 × 67 × 73 × 139) =
- (27 × 1 × 132 × 1 × 19 × 1 × 71 × 89 × 173 × 2.161 × 5.147)/(1 × 34 × 7 × 1 × 1 × 31 × 59 × 67 × 73 × 139) =
- (27 × 132 × 19 × 71 × 89 × 173 × 2.161 × 5.147)/(34 × 7 × 31 × 59 × 67 × 73 × 139) =
- (128 × 169 × 19 × 71 × 89 × 173 × 2.161 × 5.147)/(81 × 7 × 31 × 59 × 67 × 73 × 139) =
- 4.997.509.965.798.376.832/705.032.646.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.997.509.965.798.376.832 : 705.032.646.507 = - 7.088.338 și restul = - 266.322.241.466 ⇒
- 4.997.509.965.798.376.832 = - 7.088.338 × 705.032.646.507 - 266.322.241.466 ⇒
- 4.997.509.965.798.376.832/705.032.646.507 =
( - 7.088.338 × 705.032.646.507 - 266.322.241.466)/705.032.646.507 =
( - 7.088.338 × 705.032.646.507)/705.032.646.507 - 266.322.241.466/705.032.646.507 =
- 7.088.338 - 266.322.241.466/705.032.646.507 =
- 7.088.338 266.322.241.466/705.032.646.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.088.338 - 266.322.241.466/705.032.646.507 =
- 7.088.338 - 266.322.241.466 : 705.032.646.507 ≈
- 7.088.338,377744552377 ≈
- 7.088.338,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.088.338,377744552377 =
- 7.088.338,377744552377 × 100/100 =
( - 7.088.338,377744552377 × 100)/100 =
- 708.833.837,774455237706/100 ≈
- 708.833.837,774455237706% ≈
- 708.833.837,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/657 × 8.449/434 × 6.483/413 × - 10.294/417 × - 962.624/1.173 × 692/402 = - 4.997.509.965.798.376.832/705.032.646.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/657 × 8.449/434 × 6.483/413 × - 10.294/417 × - 962.624/1.173 × 692/402 = - 7.088.338 266.322.241.466/705.032.646.507
Ca număr zecimal:
- 437/657 × 8.449/434 × 6.483/413 × - 10.294/417 × - 962.624/1.173 × 692/402 ≈ - 7.088.338,38
Ca procentaj:
- 437/657 × 8.449/434 × 6.483/413 × - 10.294/417 × - 962.624/1.173 × 692/402 ≈ - 708.833.837,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.