- 437/655 × 8.424/439 × 6.488/411 × - 10.280/407 × 962.613/1.169 × - 713/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/655 × 8.424/439 × 6.488/411 × - 10.280/407 × 962.613/1.169 × - 713/392 =
- 437/655 × 8.424/439 × 6.488/411 × 10.280/407 × 962.613/1.169 × 713/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/655
437/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
655 = 5 × 131
CMMDC (437; 655) = 1
Fracția: 8.424/439
8.424/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.424 = 23 × 34 × 13
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.424; 439) = 1
Fracția: 6.488/411
6.488/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.488 = 23 × 811
411 = 3 × 137
CMMDC (6.488; 411) = 1
Fracția: 10.280/407
10.280/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
407 = 11 × 37
CMMDC (10.280; 407) = 1
Fracția: 962.613/1.169
962.613/1.169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.613 = 32 × 106.957
1.169 = 7 × 167
CMMDC (962.613; 1.169) = 1
Fracția: 713/392
713/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
392 = 23 × 72
CMMDC (713; 392) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/655 × 8.424/439 × 6.488/411 × 10.280/407 × 962.613/1.169 × 713/392 =
- (437 × 8.424 × 6.488 × 10.280 × 962.613 × 713) / (655 × 439 × 411 × 407 × 1.169 × 392) =
- (19 × 23 × 23 × 34 × 13 × 23 × 811 × 23 × 5 × 257 × 32 × 106.957 × 23 × 31) / (5 × 131 × 439 × 3 × 137 × 11 × 37 × 7 × 167 × 23 × 72) =
- (29 × 36 × 5 × 13 × 19 × 232 × 31 × 257 × 811 × 106.957) / (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 5 × 13 × 19 × 232 × 31 × 257 × 811 × 106.957; 23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 5 × 13 × 19 × 232 × 31 × 257 × 811 × 106.957) / (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439) =
- ((29 × 36 × 5 × 13 × 19 × 232 × 31 × 257 × 811 × 106.957) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439) : (23 × 3 × 5)) =
- (29 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 13 × 19 × 232 × 31 × 257 × 811 × 106.957)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439) =
- (2(9 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 13 × 19 × 232 × 31 × 257 × 811 × 106.957)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 73 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439) =
- (26 × 35 × 1 × 13 × 19 × 232 × 31 × 257 × 811 × 106.957)/(20 × 1 × 1 × 73 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439) =
- (26 × 35 × 1 × 13 × 19 × 232 × 31 × 257 × 811 × 106.957)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439) =
- (26 × 35 × 13 × 19 × 232 × 31 × 257 × 811 × 106.957)/(73 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439) =
- (64 × 243 × 13 × 19 × 529 × 31 × 257 × 811 × 106.957)/(343 × 11 × 37 × 131 × 137 × 167 × 439) =
- 1.404.312.486.149.431.819.584/183.679.793.924.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.404.312.486.149.431.819.584 : 183.679.793.924.011 = - 7.645.438 și restul = - 9.850.629.007.766 ⇒
- 1.404.312.486.149.431.819.584 = - 7.645.438 × 183.679.793.924.011 - 9.850.629.007.766 ⇒
- 1.404.312.486.149.431.819.584/183.679.793.924.011 =
( - 7.645.438 × 183.679.793.924.011 - 9.850.629.007.766)/183.679.793.924.011 =
( - 7.645.438 × 183.679.793.924.011)/183.679.793.924.011 - 9.850.629.007.766/183.679.793.924.011 =
- 7.645.438 - 9.850.629.007.766/183.679.793.924.011 =
- 7.645.438 9.850.629.007.766/183.679.793.924.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.645.438 - 9.850.629.007.766/183.679.793.924.011 =
- 7.645.438 - 9.850.629.007.766 : 183.679.793.924.011 ≈
- 7.645.438,053629355725 ≈
- 7.645.438,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.645.438,053629355725 =
- 7.645.438,053629355725 × 100/100 =
( - 7.645.438,053629355725 × 100)/100 =
- 764.543.805,362935572457/100 ≈
- 764.543.805,362935572457% ≈
- 764.543.805,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/655 × 8.424/439 × 6.488/411 × - 10.280/407 × 962.613/1.169 × - 713/392 = - 1.404.312.486.149.431.819.584/183.679.793.924.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/655 × 8.424/439 × 6.488/411 × - 10.280/407 × 962.613/1.169 × - 713/392 = - 7.645.438 9.850.629.007.766/183.679.793.924.011
Ca număr zecimal:
- 437/655 × 8.424/439 × 6.488/411 × - 10.280/407 × 962.613/1.169 × - 713/392 ≈ - 7.645.438,05
Ca procentaj:
- 437/655 × 8.424/439 × 6.488/411 × - 10.280/407 × 962.613/1.169 × - 713/392 ≈ - 764.543.805,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.