- 437/314 × - 452/286 × - 459/290 × - 449/299 × 506/260 × - 546/285 × - 700/274 × 904/308 × 935/301 × - 1.610/302 × 3.111/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/314 × - 452/286 × - 459/290 × - 449/299 × 506/260 × - 546/285 × - 700/274 × 904/308 × 935/301 × - 1.610/302 × 3.111/301 =
- 437/314 × 452/286 × 459/290 × 449/299 × 506/260 × 546/285 × 700/274 × 904/308 × 935/301 × 1.610/302 × 3.111/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/314
437/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (437; 314) = 1
Fracția: 452/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (452; 286) = 2
452/286 =
(452 : 2)/(286 : 2) =
226/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/286 =
(22 × 113)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 113)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 113)/(1 × 11 × 13) =
226/143
Fracția: 459/290
459/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (459; 290) = 1
Fracția: 449/299
449/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (449; 299) = 1
Fracția: 506/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (506; 260) = 2
506/260 =
(506 : 2)/(260 : 2) =
253/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/260 =
(2 × 11 × 23)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 11 × 23)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 5 × 13) =
253/130
Fracția: 546/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (546; 285) = 3
546/285 =
(546 : 3)/(285 : 3) =
182/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/285 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(1 × 5 × 19) =
182/95
Fracția: 700/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
274 = 2 × 137
CMMDC (700; 274) = 2
700/274 =
(700 : 2)/(274 : 2) =
350/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/274 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 137) =
((22 × 52 × 7) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 137) =
(21 × 52 × 7)/(1 × 137) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 137) =
350/137
Fracția: 904/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (904; 308) = 22 = 4
904/308 =
(904 : 4)/(308 : 4) =
226/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/308 =
(23 × 113)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 113) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 113)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 113)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 113)/(1 × 7 × 11) =
226/77
Fracția: 935/301
935/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
301 = 7 × 43
CMMDC (935; 301) = 1
Fracția: 1.610/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
302 = 2 × 151
CMMDC (1.610; 302) = 2
1.610/302 =
(1.610 : 2)/(302 : 2) =
805/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.610/302 =
(2 × 5 × 7 × 23)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 7 × 23) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 23)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 7 × 23)/(1 × 151) =
805/151
Fracția: 3.111/301
3.111/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.111 = 3 × 17 × 61
301 = 7 × 43
CMMDC (3.111; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 437/314 × 452/286 × 459/290 × 449/299 × 506/260 × 546/285 × 700/274 × 904/308 × 935/301 × 1.610/302 × 3.111/301 =
- 437/314 × 226/143 × 459/290 × 449/299 × 253/130 × 182/95 × 350/137 × 226/77 × 935/301 × 805/151 × 3.111/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/314 × 226/143 × 459/290 × 449/299 × 253/130 × 182/95 × 350/137 × 226/77 × 935/301 × 805/151 × 3.111/301 =
- (437 × 226 × 459 × 449 × 253 × 182 × 350 × 226 × 935 × 805 × 3.111) / (314 × 143 × 290 × 299 × 130 × 95 × 137 × 77 × 301 × 151 × 301) =
- (19 × 23 × 2 × 113 × 33 × 17 × 449 × 11 × 23 × 2 × 7 × 13 × 2 × 52 × 7 × 2 × 113 × 5 × 11 × 17 × 5 × 7 × 23 × 3 × 17 × 61) / (2 × 157 × 11 × 13 × 2 × 5 × 29 × 13 × 23 × 2 × 5 × 13 × 5 × 19 × 137 × 7 × 11 × 7 × 43 × 151 × 7 × 43) =
- (24 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 173 × 19 × 233 × 61 × 1132 × 449) / (23 × 53 × 73 × 112 × 133 × 19 × 23 × 29 × 432 × 137 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 173 × 19 × 233 × 61 × 1132 × 449; 23 × 53 × 73 × 112 × 133 × 19 × 23 × 29 × 432 × 137 × 151 × 157) = 23 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 173 × 19 × 233 × 61 × 1132 × 449) / (23 × 53 × 73 × 112 × 133 × 19 × 23 × 29 × 432 × 137 × 151 × 157) =
- ((24 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 173 × 19 × 233 × 61 × 1132 × 449) : (23 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23)) / ((23 × 53 × 73 × 112 × 133 × 19 × 23 × 29 × 432 × 137 × 151 × 157) : (23 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23)) =
- (24 : 23 × 34 × 54 : 53 × 73 : 73 × 112 : 112 × 13 : 13 × 173 × 19 : 19 × 233 : 23 × 61 × 1132 × 449)/(23 : 23 × 53 : 53 × 73 : 73 × 112 : 112 × 133 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 432 × 137 × 151 × 157) =
- (2(4 - 3) × 34 × 5(4 - 3) × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 1 × 173 × 1 × 23(3 - 1) × 61 × 1132 × 449)/(2(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 432 × 137 × 151 × 157) =
- (21 × 34 × 51 × 70 × 110 × 1 × 173 × 1 × 232 × 61 × 1132 × 449)/(20 × 50 × 70 × 110 × 132 × 1 × 1 × 29 × 432 × 137 × 151 × 157) =
- (2 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 173 × 1 × 232 × 61 × 1132 × 449)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 29 × 432 × 137 × 151 × 157) =
- (2 × 34 × 5 × 173 × 232 × 61 × 1132 × 449)/(132 × 29 × 432 × 137 × 151 × 157) =
- (2 × 81 × 5 × 4.913 × 529 × 61 × 12.769 × 449)/(169 × 29 × 1.849 × 137 × 151 × 157) =
- 736.241.880.059.263.170/29.431.932.617.191
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 736.241.880.059.263.170 : 29.431.932.617.191 = - 25.015 și restul = - 2.085.640.230.305 ⇒
- 736.241.880.059.263.170 = - 25.015 × 29.431.932.617.191 - 2.085.640.230.305 ⇒
- 736.241.880.059.263.170/29.431.932.617.191 =
( - 25.015 × 29.431.932.617.191 - 2.085.640.230.305)/29.431.932.617.191 =
( - 25.015 × 29.431.932.617.191)/29.431.932.617.191 - 2.085.640.230.305/29.431.932.617.191 =
- 25.015 - 2.085.640.230.305/29.431.932.617.191 =
- 25.015 2.085.640.230.305/29.431.932.617.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.015 - 2.085.640.230.305/29.431.932.617.191 =
- 25.015 - 2.085.640.230.305 : 29.431.932.617.191 ≈
- 25.015,070863176314 ≈
- 25.015,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.015,070863176314 =
- 25.015,070863176314 × 100/100 =
( - 25.015,070863176314 × 100)/100 =
- 2.501.507,08631763137/100 ≈
- 2.501.507,08631763137% ≈
- 2.501.507,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/314 × - 452/286 × - 459/290 × - 449/299 × 506/260 × - 546/285 × - 700/274 × 904/308 × 935/301 × - 1.610/302 × 3.111/301 = - 736.241.880.059.263.170/29.431.932.617.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/314 × - 452/286 × - 459/290 × - 449/299 × 506/260 × - 546/285 × - 700/274 × 904/308 × 935/301 × - 1.610/302 × 3.111/301 = - 25.015 2.085.640.230.305/29.431.932.617.191
Ca număr zecimal:
- 437/314 × - 452/286 × - 459/290 × - 449/299 × 506/260 × - 546/285 × - 700/274 × 904/308 × 935/301 × - 1.610/302 × 3.111/301 ≈ - 25.015,07
Ca procentaj:
- 437/314 × - 452/286 × - 459/290 × - 449/299 × 506/260 × - 546/285 × - 700/274 × 904/308 × 935/301 × - 1.610/302 × 3.111/301 ≈ - 2.501.507,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.