- 437/308 × - 475/301 × 490/314 × - 482/327 × - 502/299 × 564/285 × 730/300 × - 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × - 3.143/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/308 × - 475/301 × 490/314 × - 482/327 × - 502/299 × 564/285 × 730/300 × - 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × - 3.143/317 =
437/308 × 475/301 × 490/314 × 482/327 × 502/299 × 564/285 × 730/300 × 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × 3.143/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/308
437/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (437; 308) = 1
Fracția: 475/301
475/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
301 = 7 × 43
CMMDC (475; 301) = 1
Fracția: 490/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
314 = 2 × 157
CMMDC (490; 314) = 2
490/314 =
(490 : 2)/(314 : 2) =
245/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/314 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 157) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 157) =
245/157
Fracția: 482/327
482/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
327 = 3 × 109
CMMDC (482; 327) = 1
Fracția: 502/299
502/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
299 = 13 × 23
CMMDC (502; 299) = 1
Fracția: 564/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (564; 285) = 3
564/285 =
(564 : 3)/(285 : 3) =
188/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/285 =
(22 × 3 × 47)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 47) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 5 × 19) =
188/95
Fracția: 730/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (730; 300) = 2 × 5 = 10
730/300 =
(730 : 10)/(300 : 10) =
73/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/300 =
(2 × 5 × 73)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 73) : (2 × 5))/((22 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 73)/(22 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 3 × 5) =
73/30
Fracția: 951/332
951/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
332 = 22 × 83
CMMDC (951; 332) = 1
Fracția: 967/333
967/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (967; 333) = 1
Fracția: 1.623/323
1.623/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.623 = 3 × 541
323 = 17 × 19
CMMDC (1.623; 323) = 1
Fracția: 3.143/317
3.143/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.143 = 7 × 449
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.143; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
437/308 × 475/301 × 490/314 × 482/327 × 502/299 × 564/285 × 730/300 × 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × 3.143/317 =
437/308 × 475/301 × 245/157 × 482/327 × 502/299 × 188/95 × 73/30 × 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × 3.143/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
437/308 × 475/301 × 245/157 × 482/327 × 502/299 × 188/95 × 73/30 × 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × 3.143/317 =
(437 × 475 × 245 × 482 × 502 × 188 × 73 × 951 × 967 × 1.623 × 3.143) / (308 × 301 × 157 × 327 × 299 × 95 × 30 × 332 × 333 × 323 × 317) =
(19 × 23 × 52 × 19 × 5 × 72 × 2 × 241 × 2 × 251 × 22 × 47 × 73 × 3 × 317 × 967 × 3 × 541 × 7 × 449) / (22 × 7 × 11 × 7 × 43 × 157 × 3 × 109 × 13 × 23 × 5 × 19 × 2 × 3 × 5 × 22 × 83 × 32 × 37 × 17 × 19 × 317) =
(24 × 32 × 53 × 73 × 192 × 23 × 47 × 73 × 241 × 251 × 317 × 449 × 541 × 967) / (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 73 × 192 × 23 × 47 × 73 × 241 × 251 × 317 × 449 × 541 × 967; 25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157 × 317) = 24 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 317
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 53 × 73 × 192 × 23 × 47 × 73 × 241 × 251 × 317 × 449 × 541 × 967) / (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157 × 317) =
((24 × 32 × 53 × 73 × 192 × 23 × 47 × 73 × 241 × 251 × 317 × 449 × 541 × 967) : (24 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 317)) / ((25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157 × 317) : (24 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 317)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 : 72 × 192 : 192 × 23 : 23 × 47 × 73 × 241 × 251 × 317 : 317 × 449 × 541 × 967)/(25 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 192 : 192 × 23 : 23 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157 × 317 : 317) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 19(2 - 2) × 1 × 47 × 73 × 241 × 251 × 1 × 449 × 541 × 967)/(2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 19(2 - 2) × 1 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157 × 1) =
(20 × 30 × 51 × 71 × 190 × 1 × 47 × 73 × 241 × 251 × 1 × 449 × 541 × 967)/(2 × 32 × 50 × 70 × 11 × 13 × 17 × 190 × 1 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 47 × 73 × 241 × 251 × 1 × 449 × 541 × 967)/(2 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157 × 1) =
(5 × 7 × 47 × 73 × 241 × 251 × 449 × 541 × 967)/(2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157) =
(5 × 7 × 47 × 73 × 241 × 251 × 449 × 541 × 967)/(2 × 9 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 109 × 157) =
1.706.277.274.911.540.205/98.885.334.352.662
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.706.277.274.911.540.205 : 98.885.334.352.662 = 17.255 și restul = 10.830.656.357.395 ⇒
1.706.277.274.911.540.205 = 17.255 × 98.885.334.352.662 + 10.830.656.357.395 ⇒
1.706.277.274.911.540.205/98.885.334.352.662 =
(17.255 × 98.885.334.352.662 + 10.830.656.357.395)/98.885.334.352.662 =
(17.255 × 98.885.334.352.662)/98.885.334.352.662 + 10.830.656.357.395/98.885.334.352.662 =
17.255 + 10.830.656.357.395/98.885.334.352.662 =
17.255 10.830.656.357.395/98.885.334.352.662
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.255 + 10.830.656.357.395/98.885.334.352.662 =
17.255 + 10.830.656.357.395 : 98.885.334.352.662 ≈
17.255,10952742819 ≈
17.255,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.255,10952742819 =
17.255,10952742819 × 100/100 =
(17.255,10952742819 × 100)/100 =
1.725.510,95274281904/100 ≈
1.725.510,95274281904% ≈
1.725.510,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/308 × - 475/301 × 490/314 × - 482/327 × - 502/299 × 564/285 × 730/300 × - 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × - 3.143/317 = 1.706.277.274.911.540.205/98.885.334.352.662
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/308 × - 475/301 × 490/314 × - 482/327 × - 502/299 × 564/285 × 730/300 × - 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × - 3.143/317 = 17.255 10.830.656.357.395/98.885.334.352.662
Ca număr zecimal:
- 437/308 × - 475/301 × 490/314 × - 482/327 × - 502/299 × 564/285 × 730/300 × - 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × - 3.143/317 ≈ 17.255,11
Ca procentaj:
- 437/308 × - 475/301 × 490/314 × - 482/327 × - 502/299 × 564/285 × 730/300 × - 951/332 × 967/333 × 1.623/323 × - 3.143/317 ≈ 1.725.510,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.