- 437/302 × - 435/284 × 455/294 × 455/294 × 496/268 × - 530/288 × 682/263 × - 898/306 × - 916/304 × - 1.600/307 × - 3.083/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/302 × - 435/284 × 455/294 × 455/294 × 496/268 × - 530/288 × 682/263 × - 898/306 × - 916/304 × - 1.600/307 × - 3.083/272 =
- 437/302 × 435/284 × 455/294 × 455/294 × 496/268 × 530/288 × 682/263 × 898/306 × 916/304 × 1.600/307 × 3.083/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/302
437/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
302 = 2 × 151
CMMDC (437; 302) = 1
Fracția: 435/284
435/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
284 = 22 × 71
CMMDC (435; 284) = 1
Fracția: 455/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (455; 294) = 7
455/294 =
(455 : 7)/(294 : 7) =
65/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/294 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 72) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 71) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 7) =
65/42
Fracția: 496/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
268 = 22 × 67
CMMDC (496; 268) = 22 = 4
496/268 =
(496 : 4)/(268 : 4) =
124/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/268 =
(24 × 31)/(22 × 67) =
((24 × 31) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(24 : 22 × 31)/(22 : 22 × 67) =
(2(4 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 67) =
(22 × 31)/(20 × 67) =
(22 × 31)/(1 × 67) =
124/67
Fracția: 530/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
288 = 25 × 32
CMMDC (530; 288) = 2
530/288 =
(530 : 2)/(288 : 2) =
265/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/288 =
(2 × 5 × 53)/(25 × 32) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 53)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 53)/(24 × 32) =
265/144
Fracția: 682/263
682/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (682; 263) = 1
Fracția: 898/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (898; 306) = 2
898/306 =
(898 : 2)/(306 : 2) =
449/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/306 =
(2 × 449)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 449)/(1 × 32 × 17) =
449/153
Fracția: 916/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
304 = 24 × 19
CMMDC (916; 304) = 22 = 4
916/304 =
(916 : 4)/(304 : 4) =
229/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
916/304 =
(22 × 229)/(24 × 19) =
((22 × 229) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 229)/(22 × 19) =
(1 × 229)/(22 × 19) =
229/76
Fracția: 1.600/307
1.600/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.600 = 26 × 52
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.600; 307) = 1
Fracția: 3.083/272
3.083/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.083 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (3.083; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 437/302 × 435/284 × 455/294 × 455/294 × 496/268 × 530/288 × 682/263 × 898/306 × 916/304 × 1.600/307 × 3.083/272 =
- 437/302 × 435/284 × 65/42 × 65/42 × 124/67 × 265/144 × 682/263 × 449/153 × 229/76 × 1.600/307 × 3.083/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/302 × 435/284 × 65/42 × 65/42 × 124/67 × 265/144 × 682/263 × 449/153 × 229/76 × 1.600/307 × 3.083/272 =
- (437 × 435 × 65 × 65 × 124 × 265 × 682 × 449 × 229 × 1.600 × 3.083) / (302 × 284 × 42 × 42 × 67 × 144 × 263 × 153 × 76 × 307 × 272) =
- (19 × 23 × 3 × 5 × 29 × 5 × 13 × 5 × 13 × 22 × 31 × 5 × 53 × 2 × 11 × 31 × 449 × 229 × 26 × 52 × 3.083) / (2 × 151 × 22 × 71 × 2 × 3 × 7 × 2 × 3 × 7 × 67 × 24 × 32 × 263 × 32 × 17 × 22 × 19 × 307 × 24 × 17) =
- (29 × 3 × 56 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 312 × 53 × 229 × 449 × 3.083) / (215 × 36 × 72 × 172 × 19 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 56 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 312 × 53 × 229 × 449 × 3.083; 215 × 36 × 72 × 172 × 19 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307) = 29 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 56 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 312 × 53 × 229 × 449 × 3.083) / (215 × 36 × 72 × 172 × 19 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307) =
- ((29 × 3 × 56 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 312 × 53 × 229 × 449 × 3.083) : (29 × 3 × 19)) / ((215 × 36 × 72 × 172 × 19 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307) : (29 × 3 × 19)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 56 × 11 × 132 × 19 : 19 × 23 × 29 × 312 × 53 × 229 × 449 × 3.083)/(215 : 29 × 36 : 3 × 72 × 172 × 19 : 19 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307) =
- (2(9 - 9) × 1 × 56 × 11 × 132 × 1 × 23 × 29 × 312 × 53 × 229 × 449 × 3.083)/(2(15 - 9) × 3(6 - 1) × 72 × 172 × 1 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307) =
- (20 × 1 × 56 × 11 × 132 × 1 × 23 × 29 × 312 × 53 × 229 × 449 × 3.083)/(26 × 35 × 72 × 172 × 1 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307) =
- (1 × 1 × 56 × 11 × 132 × 1 × 23 × 29 × 312 × 53 × 229 × 449 × 3.083)/(26 × 35 × 72 × 172 × 1 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307) =
- (56 × 11 × 132 × 23 × 29 × 312 × 53 × 229 × 449 × 3.083)/(26 × 35 × 72 × 172 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307) =
- (15.625 × 11 × 169 × 23 × 29 × 961 × 53 × 229 × 449 × 3.083)/(64 × 243 × 49 × 289 × 67 × 71 × 151 × 263 × 307) =
- 312.809.443.074.246.754.796.875/12.772.749.447.059.321.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 312.809.443.074.246.754.796.875 : 12.772.749.447.059.321.664 = - 24.490 și restul = - 4.809.115.763.967.245.515 ⇒
- 312.809.443.074.246.754.796.875 = - 24.490 × 12.772.749.447.059.321.664 - 4.809.115.763.967.245.515 ⇒
- 312.809.443.074.246.754.796.875/12.772.749.447.059.321.664 =
( - 24.490 × 12.772.749.447.059.321.664 - 4.809.115.763.967.245.515)/12.772.749.447.059.321.664 =
( - 24.490 × 12.772.749.447.059.321.664)/12.772.749.447.059.321.664 - 4.809.115.763.967.245.515/12.772.749.447.059.321.664 =
- 24.490 - 4.809.115.763.967.245.515/12.772.749.447.059.321.664 =
- 24.490 4.809.115.763.967.245.515/12.772.749.447.059.321.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.490 - 4.809.115.763.967.245.515/12.772.749.447.059.321.664 =
- 24.490 - 4.809.115.763.967.245.515 : 12.772.749.447.059.321.664 ≈
- 24.490,376513747796 ≈
- 24.490,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.490,376513747796 =
- 24.490,376513747796 × 100/100 =
( - 24.490,376513747796 × 100)/100 =
- 2.449.037,651374779566/100 ≈
- 2.449.037,651374779566% ≈
- 2.449.037,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 437/302 × - 435/284 × 455/294 × 455/294 × 496/268 × - 530/288 × 682/263 × - 898/306 × - 916/304 × - 1.600/307 × - 3.083/272 = - 312.809.443.074.246.754.796.875/12.772.749.447.059.321.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 437/302 × - 435/284 × 455/294 × 455/294 × 496/268 × - 530/288 × 682/263 × - 898/306 × - 916/304 × - 1.600/307 × - 3.083/272 = - 24.490 4.809.115.763.967.245.515/12.772.749.447.059.321.664
Ca număr zecimal:
- 437/302 × - 435/284 × 455/294 × 455/294 × 496/268 × - 530/288 × 682/263 × - 898/306 × - 916/304 × - 1.600/307 × - 3.083/272 ≈ - 24.490,38
Ca procentaj:
- 437/302 × - 435/284 × 455/294 × 455/294 × 496/268 × - 530/288 × 682/263 × - 898/306 × - 916/304 × - 1.600/307 × - 3.083/272 ≈ - 2.449.037,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.