- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 =
437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 290/472 × 293/501 × 276/597 × 302/677 × 246/958
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/275
437/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
275 = 52 × 11
CMMDC (437; 275) = 1
Fracția: 291/466
291/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
466 = 2 × 233
CMMDC (291; 466) = 1
Fracția: 270/433
270/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 433) = 1
Fracția: 298/457
298/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 457) = 1
Fracția: 290/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
472 = 23 × 59
CMMDC (290; 472) = 2
290/472 =
(290 : 2)/(472 : 2) =
145/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/472 =
(2 × 5 × 29)/(23 × 59) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 29)/(22 × 59) =
145/236
Fracția: 293/501
293/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (293; 501) = 1
Fracția: 276/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
597 = 3 × 199
CMMDC (276; 597) = 3
276/597 =
(276 : 3)/(597 : 3) =
92/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/597 =
(22 × 3 × 23)/(3 × 199) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 199) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 199) =
92/199
Fracția: 302/677
302/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 677) = 1
Fracția: 246/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
958 = 2 × 479
CMMDC (246; 958) = 2
246/958 =
(246 : 2)/(958 : 2) =
123/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/958 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 479) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 479) =
123/479
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 290/472 × 293/501 × 276/597 × 302/677 × 246/958 =
437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 145/236 × 293/501 × 92/199 × 302/677 × 123/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 145/236 × 293/501 × 92/199 × 302/677 × 123/479 =
(437 × 291 × 270 × 298 × 145 × 293 × 92 × 302 × 123) / (275 × 466 × 433 × 457 × 236 × 501 × 199 × 677 × 479) =
(19 × 23 × 3 × 97 × 2 × 33 × 5 × 2 × 149 × 5 × 29 × 293 × 22 × 23 × 2 × 151 × 3 × 41) / (52 × 11 × 2 × 233 × 433 × 457 × 22 × 59 × 3 × 167 × 199 × 677 × 479) =
(25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293) / (23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293; 23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293) / (23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
((25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293) : (23 × 3 × 52)) / ((23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) : (23 × 3 × 52)) =
(25 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(2(5 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(22 × 34 × 50 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(20 × 1 × 50 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(22 × 34 × 1 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(1 × 1 × 1 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(22 × 34 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(4 × 81 × 19 × 529 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
2.475.931.973.016.539.844/322.476.776.483.196.527.203
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.475.931.973.016.539.844/322.476.776.483.196.527.203 =
2.475.931.973.016.539.844 : 322.476.776.483.196.527.203 ≈
0,007677861333 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007677861333 =
0,007677861333 × 100/100 =
(0,007677861333 × 100)/100 =
0,76778613332/100 ≈
0,76778613332% ≈
0,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 = 2.475.931.973.016.539.844/322.476.776.483.196.527.203
Ca număr zecimal:
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 ≈ 0,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.