- 436/718 × - 8.482/464 × 6.522/432 × 10.359/446 × - 962.684/1.202 × 749/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 436/718 × - 8.482/464 × 6.522/432 × 10.359/446 × - 962.684/1.202 × 749/428 =
- 436/718 × 8.482/464 × 6.522/432 × 10.359/446 × 962.684/1.202 × 749/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
718 = 2 × 359
CMMDC (436; 718) = 2
436/718 =
(436 : 2)/(718 : 2) =
218/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/718 =
(22 × 109)/(2 × 359) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 359) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 359) =
(21 × 109)/(1 × 359) =
(2 × 109)/(1 × 359) =
218/359
Fracția: 8.482/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.482 = 2 × 4.241
464 = 24 × 29
CMMDC (8.482; 464) = 2
8.482/464 =
(8.482 : 2)/(464 : 2) =
4.241/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.482/464 =
(2 × 4.241)/(24 × 29) =
((2 × 4.241) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 4.241)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 4.241)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 4.241)/(23 × 29) =
4.241/232
Fracția: 6.522/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
432 = 24 × 33
CMMDC (6.522; 432) = 2 × 3 = 6
6.522/432 =
(6.522 : 6)/(432 : 6) =
1.087/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.522/432 =
(2 × 3 × 1.087)/(24 × 33) =
((2 × 3 × 1.087) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.087)/(24 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 1.087)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 1.087)/(23 × 32) =
1.087/72
Fracția: 10.359/446
10.359/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
446 = 2 × 223
CMMDC (10.359; 446) = 1
Fracția: 962.684/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.684; 1.202) = 2
962.684/1.202 =
(962.684 : 2)/(1.202 : 2) =
481.342/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.684/1.202 =
(22 × 29 × 43 × 193)/(2 × 601) =
((22 × 29 × 43 × 193) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 43 × 193)/(2 : 2 × 601) =
(2(2 - 1) × 29 × 43 × 193)/(1 × 601) =
(21 × 29 × 43 × 193)/(1 × 601) =
(2 × 29 × 43 × 193)/(1 × 601) =
481.342/601
Fracția: 749/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
428 = 22 × 107
CMMDC (749; 428) = 107
749/428 =
(749 : 107)/(428 : 107) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/428 =
(7 × 107)/(22 × 107) =
((7 × 107) : 107)/((22 × 107) : 107) =
(7 × 107 : 107)/(22 × 107 : 107) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 436/718 × 8.482/464 × 6.522/432 × 10.359/446 × 962.684/1.202 × 749/428 =
- 218/359 × 4.241/232 × 1.087/72 × 10.359/446 × 481.342/601 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 218/359 × 4.241/232 × 1.087/72 × 10.359/446 × 481.342/601 × 7/4 =
- (218 × 4.241 × 1.087 × 10.359 × 481.342 × 7) / (359 × 232 × 72 × 446 × 601 × 4) =
- (2 × 109 × 4.241 × 1.087 × 32 × 1.151 × 2 × 29 × 43 × 193 × 7) / (359 × 23 × 29 × 23 × 32 × 2 × 223 × 601 × 22) =
- (22 × 32 × 7 × 29 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241) / (29 × 32 × 29 × 223 × 359 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 29 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241; 29 × 32 × 29 × 223 × 359 × 601) = 22 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 29 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241) / (29 × 32 × 29 × 223 × 359 × 601) =
- ((22 × 32 × 7 × 29 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241) : (22 × 32 × 29)) / ((29 × 32 × 29 × 223 × 359 × 601) : (22 × 32 × 29)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 29 : 29 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241)/(29 : 22 × 32 : 32 × 29 : 29 × 223 × 359 × 601) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241)/(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 223 × 359 × 601) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241)/(27 × 30 × 1 × 223 × 359 × 601) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241)/(27 × 1 × 1 × 223 × 359 × 601) =
- (7 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241)/(27 × 223 × 359 × 601) =
- (7 × 43 × 109 × 193 × 1.087 × 1.151 × 4.241)/(128 × 223 × 359 × 601) =
- 33.598.774.943.510.329/6.158.624.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.598.774.943.510.329 : 6.158.624.896 = - 5.455.564 și restul = - 2.671.388.985 ⇒
- 33.598.774.943.510.329 = - 5.455.564 × 6.158.624.896 - 2.671.388.985 ⇒
- 33.598.774.943.510.329/6.158.624.896 =
( - 5.455.564 × 6.158.624.896 - 2.671.388.985)/6.158.624.896 =
( - 5.455.564 × 6.158.624.896)/6.158.624.896 - 2.671.388.985/6.158.624.896 =
- 5.455.564 - 2.671.388.985/6.158.624.896 =
- 5.455.564 2.671.388.985/6.158.624.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.455.564 - 2.671.388.985/6.158.624.896 =
- 5.455.564 - 2.671.388.985 : 6.158.624.896 ≈
- 5.455.564,433763872636 ≈
- 5.455.564,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.455.564,433763872636 =
- 5.455.564,433763872636 × 100/100 =
( - 5.455.564,433763872636 × 100)/100 =
- 545.556.443,376387263577/100 ≈
- 545.556.443,376387263577% ≈
- 545.556.443,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 436/718 × - 8.482/464 × 6.522/432 × 10.359/446 × - 962.684/1.202 × 749/428 = - 33.598.774.943.510.329/6.158.624.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 436/718 × - 8.482/464 × 6.522/432 × 10.359/446 × - 962.684/1.202 × 749/428 = - 5.455.564 2.671.388.985/6.158.624.896
Ca număr zecimal:
- 436/718 × - 8.482/464 × 6.522/432 × 10.359/446 × - 962.684/1.202 × 749/428 ≈ - 5.455.564,43
Ca procentaj:
- 436/718 × - 8.482/464 × 6.522/432 × 10.359/446 × - 962.684/1.202 × 749/428 ≈ - 545.556.443,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.