- 436/666 × - 8.430/433 × 6.492/408 × - 10.284/406 × 962.599/1.180 × - 709/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 436/666 × - 8.430/433 × 6.492/408 × - 10.284/406 × 962.599/1.180 × - 709/388 =
436/666 × 8.430/433 × 6.492/408 × 10.284/406 × 962.599/1.180 × 709/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (436; 666) = 2
436/666 =
(436 : 2)/(666 : 2) =
218/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/666 =
(22 × 109)/(2 × 32 × 37) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 32 × 37) =
(21 × 109)/(1 × 32 × 37) =
(2 × 109)/(1 × 32 × 37) =
218/333
Fracția: 8.430/433
8.430/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.430 = 2 × 3 × 5 × 281
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.430; 433) = 1
Fracția: 6.492/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.492 = 22 × 3 × 541
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (6.492; 408) = 22 × 3 = 12
6.492/408 =
(6.492 : 12)/(408 : 12) =
541/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.492/408 =
(22 × 3 × 541)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 541) : (22 × 3))/((23 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 541)/(23 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 541)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 541)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 541)/(2 × 1 × 17) =
541/34
Fracția: 10.284/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.284; 406) = 2
10.284/406 =
(10.284 : 2)/(406 : 2) =
5.142/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/406 =
(22 × 3 × 857)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 857) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 857)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 857)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 3 × 857)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 3 × 857)/(1 × 7 × 29) =
5.142/203
Fracția: 962.599/1.180
962.599/1.180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.599 = 11 × 87.509
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (962.599; 1.180) = 1
Fracția: 709/388
709/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (709; 388) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/666 × 8.430/433 × 6.492/408 × 10.284/406 × 962.599/1.180 × 709/388 =
218/333 × 8.430/433 × 541/34 × 5.142/203 × 962.599/1.180 × 709/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
218/333 × 8.430/433 × 541/34 × 5.142/203 × 962.599/1.180 × 709/388 =
(218 × 8.430 × 541 × 5.142 × 962.599 × 709) / (333 × 433 × 34 × 203 × 1.180 × 388) =
(2 × 109 × 2 × 3 × 5 × 281 × 541 × 2 × 3 × 857 × 11 × 87.509 × 709) / (32 × 37 × 433 × 2 × 17 × 7 × 29 × 22 × 5 × 59 × 22 × 97) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509) / (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509; 25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509) / (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509) : (23 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509)/(25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509)/(22 × 30 × 1 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509)/(22 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433) =
(11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509)/(22 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433) =
(11 × 109 × 281 × 541 × 709 × 857 × 87.509)/(4 × 7 × 17 × 29 × 37 × 59 × 97 × 433) =
9.691.757.661.254.118.043/1.265.663.678.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.691.757.661.254.118.043 : 1.265.663.678.132 = 7.657.451 și restul = 63.478.556.511 ⇒
9.691.757.661.254.118.043 = 7.657.451 × 1.265.663.678.132 + 63.478.556.511 ⇒
9.691.757.661.254.118.043/1.265.663.678.132 =
(7.657.451 × 1.265.663.678.132 + 63.478.556.511)/1.265.663.678.132 =
(7.657.451 × 1.265.663.678.132)/1.265.663.678.132 + 63.478.556.511/1.265.663.678.132 =
7.657.451 + 63.478.556.511/1.265.663.678.132 =
7.657.451 63.478.556.511/1.265.663.678.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.657.451 + 63.478.556.511/1.265.663.678.132 =
7.657.451 + 63.478.556.511 : 1.265.663.678.132 ≈
7.657.451,05015436376 ≈
7.657.451,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.657.451,05015436376 =
7.657.451,05015436376 × 100/100 =
(7.657.451,05015436376 × 100)/100 =
765.745.105,015436376012/100 ≈
765.745.105,015436376012% ≈
765.745.105,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 436/666 × - 8.430/433 × 6.492/408 × - 10.284/406 × 962.599/1.180 × - 709/388 = 9.691.757.661.254.118.043/1.265.663.678.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 436/666 × - 8.430/433 × 6.492/408 × - 10.284/406 × 962.599/1.180 × - 709/388 = 7.657.451 63.478.556.511/1.265.663.678.132
Ca număr zecimal:
- 436/666 × - 8.430/433 × 6.492/408 × - 10.284/406 × 962.599/1.180 × - 709/388 ≈ 7.657.451,05
Ca procentaj:
- 436/666 × - 8.430/433 × 6.492/408 × - 10.284/406 × 962.599/1.180 × - 709/388 ≈ 765.745.105,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.