- 436/656 × 8.438/438 × - 6.492/423 × 10.288/406 × - 962.615/1.172 × - 730/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 436/656 × 8.438/438 × - 6.492/423 × 10.288/406 × - 962.615/1.172 × - 730/391 =
436/656 × 8.438/438 × 6.492/423 × 10.288/406 × 962.615/1.172 × 730/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
656 = 24 × 41
CMMDC (436; 656) = 22 = 4
436/656 =
(436 : 4)/(656 : 4) =
109/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/656 =
(22 × 109)/(24 × 41) =
((22 × 109) : 22)/((24 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(24 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(4 - 2) × 41) =
(20 × 109)/(22 × 41) =
(1 × 109)/(22 × 41) =
109/164
Fracția: 8.438/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.438 = 2 × 4.219
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (8.438; 438) = 2
8.438/438 =
(8.438 : 2)/(438 : 2) =
4.219/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.438/438 =
(2 × 4.219)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 4.219) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 4.219)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 4.219)/(1 × 3 × 73) =
4.219/219
Fracția: 6.492/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.492 = 22 × 3 × 541
423 = 32 × 47
CMMDC (6.492; 423) = 3
6.492/423 =
(6.492 : 3)/(423 : 3) =
2.164/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.492/423 =
(22 × 3 × 541)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 541) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 541)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 541)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 541)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 541)/(3 × 47) =
2.164/141
Fracția: 10.288/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.288; 406) = 2
10.288/406 =
(10.288 : 2)/(406 : 2) =
5.144/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.288/406 =
(24 × 643)/(2 × 7 × 29) =
((24 × 643) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 643)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(4 - 1) × 643)/(1 × 7 × 29) =
(23 × 643)/(1 × 7 × 29) =
5.144/203
Fracția: 962.615/1.172
962.615/1.172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.615 = 5 × 79 × 2.437
1.172 = 22 × 293
CMMDC (962.615; 1.172) = 1
Fracția: 730/391
730/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
391 = 17 × 23
CMMDC (730; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/656 × 8.438/438 × 6.492/423 × 10.288/406 × 962.615/1.172 × 730/391 =
109/164 × 4.219/219 × 2.164/141 × 5.144/203 × 962.615/1.172 × 730/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/164 × 4.219/219 × 2.164/141 × 5.144/203 × 962.615/1.172 × 730/391 =
(109 × 4.219 × 2.164 × 5.144 × 962.615 × 730) / (164 × 219 × 141 × 203 × 1.172 × 391) =
(109 × 4.219 × 22 × 541 × 23 × 643 × 5 × 79 × 2.437 × 2 × 5 × 73) / (22 × 41 × 3 × 73 × 3 × 47 × 7 × 29 × 22 × 293 × 17 × 23) =
(26 × 52 × 73 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219) / (24 × 32 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 73 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 73 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219; 24 × 32 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 73 × 293) = 24 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 73 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219) / (24 × 32 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 73 × 293) =
((26 × 52 × 73 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219) : (24 × 73)) / ((24 × 32 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 73 × 293) : (24 × 73)) =
(26 : 24 × 52 × 73 : 73 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219)/(24 : 24 × 32 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 73 : 73 × 293) =
(2(6 - 4) × 52 × 1 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219)/(2(4 - 4) × 32 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 1 × 293) =
(22 × 52 × 1 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219)/(20 × 32 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 1 × 293) =
(22 × 52 × 1 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219)/(1 × 32 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 1 × 293) =
(22 × 52 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219)/(32 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 293) =
(4 × 25 × 79 × 109 × 541 × 643 × 2.437 × 4.219)/(9 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 293) =
3.079.830.970.048.297.900/403.333.820.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.079.830.970.048.297.900 : 403.333.820.127 = 7.635.935 și restul = 136.256.834.155 ⇒
3.079.830.970.048.297.900 = 7.635.935 × 403.333.820.127 + 136.256.834.155 ⇒
3.079.830.970.048.297.900/403.333.820.127 =
(7.635.935 × 403.333.820.127 + 136.256.834.155)/403.333.820.127 =
(7.635.935 × 403.333.820.127)/403.333.820.127 + 136.256.834.155/403.333.820.127 =
7.635.935 + 136.256.834.155/403.333.820.127 =
7.635.935 136.256.834.155/403.333.820.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.635.935 + 136.256.834.155/403.333.820.127 =
7.635.935 + 136.256.834.155 : 403.333.820.127 ≈
7.635.935,33782645381 ≈
7.635.935,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.635.935,33782645381 =
7.635.935,33782645381 × 100/100 =
(7.635.935,33782645381 × 100)/100 =
763.593.533,782645380964/100 =
763.593.533,782645380964% ≈
763.593.533,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 436/656 × 8.438/438 × - 6.492/423 × 10.288/406 × - 962.615/1.172 × - 730/391 = 3.079.830.970.048.297.900/403.333.820.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 436/656 × 8.438/438 × - 6.492/423 × 10.288/406 × - 962.615/1.172 × - 730/391 = 7.635.935 136.256.834.155/403.333.820.127
Ca număr zecimal:
- 436/656 × 8.438/438 × - 6.492/423 × 10.288/406 × - 962.615/1.172 × - 730/391 ≈ 7.635.935,34
Ca procentaj:
- 436/656 × 8.438/438 × - 6.492/423 × 10.288/406 × - 962.615/1.172 × - 730/391 ≈ 763.593.533,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.