- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 =
- 436/655 × 8.436/436 × 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × 695/405
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 436/655 × 8.436/436 = 8.436/655
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 436/655 × 8.436/436 × 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × 695/405 =
- 8.436/655 × 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × 695/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.436/655
8.436/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
655 = 5 × 131
CMMDC (8.436; 655) = 1
Fracția: 6.474/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.474 = 2 × 3 × 13 × 83
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (6.474; 410) = 2
6.474/410 =
(6.474 : 2)/(410 : 2) =
3.237/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.474/410 =
(2 × 3 × 13 × 83)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 13 × 83) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 83)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 13 × 83)/(1 × 5 × 41) =
3.237/205
Fracția: 10.294/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.294 = 2 × 5.147
404 = 22 × 101
CMMDC (10.294; 404) = 2
10.294/404 =
(10.294 : 2)/(404 : 2) =
5.147/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.294/404 =
(2 × 5.147)/(22 × 101) =
((2 × 5.147) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5.147)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 5.147)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 5.147)/(21 × 101) =
(1 × 5.147)/(2 × 101) =
5.147/202
Fracția: 962.623/1.162
962.623/1.162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.623 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (962.623; 1.162) = 1
Fracția: 695/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
405 = 34 × 5
CMMDC (695; 405) = 5
695/405 =
(695 : 5)/(405 : 5) =
139/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
695/405 =
(5 × 139)/(34 × 5) =
((5 × 139) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 139)/(34 × 1) =
139/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.436/655 × 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × 695/405 =
- 8.436/655 × 3.237/205 × 5.147/202 × 962.623/1.162 × 139/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.436/655 × 3.237/205 × 5.147/202 × 962.623/1.162 × 139/81 =
- (8.436 × 3.237 × 5.147 × 962.623 × 139) / (655 × 205 × 202 × 1.162 × 81) =
- (22 × 3 × 19 × 37 × 3 × 13 × 83 × 5.147 × 962.623 × 139) / (5 × 131 × 5 × 41 × 2 × 101 × 2 × 7 × 83 × 34) =
- (22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 139 × 5.147 × 962.623) / (22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 83 × 101 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 139 × 5.147 × 962.623; 22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 83 × 101 × 131) = 22 × 32 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 139 × 5.147 × 962.623) / (22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 83 × 101 × 131) =
- ((22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 139 × 5.147 × 962.623) : (22 × 32 × 83)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 83 × 101 × 131) : (22 × 32 × 83)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 13 × 19 × 37 × 83 : 83 × 139 × 5.147 × 962.623)/(22 : 22 × 34 : 32 × 52 × 7 × 41 × 83 : 83 × 101 × 131) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 19 × 37 × 1 × 139 × 5.147 × 962.623)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 7 × 41 × 1 × 101 × 131) =
- (20 × 30 × 13 × 19 × 37 × 1 × 139 × 5.147 × 962.623)/(20 × 32 × 52 × 7 × 41 × 1 × 101 × 131) =
- (1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 1 × 139 × 5.147 × 962.623)/(1 × 32 × 52 × 7 × 41 × 1 × 101 × 131) =
- (13 × 19 × 37 × 139 × 5.147 × 962.623)/(32 × 52 × 7 × 41 × 101 × 131) =
- (13 × 19 × 37 × 139 × 5.147 × 962.623)/(9 × 25 × 7 × 41 × 101 × 131) =
- 6.293.958.571.076.501/854.391.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.293.958.571.076.501 : 854.391.825 = - 7.366.595 și restul = - 24.990.626 ⇒
- 6.293.958.571.076.501 = - 7.366.595 × 854.391.825 - 24.990.626 ⇒
- 6.293.958.571.076.501/854.391.825 =
( - 7.366.595 × 854.391.825 - 24.990.626)/854.391.825 =
( - 7.366.595 × 854.391.825)/854.391.825 - 24.990.626/854.391.825 =
- 7.366.595 - 24.990.626/854.391.825 =
- 7.366.595 24.990.626/854.391.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.366.595 - 24.990.626/854.391.825 =
- 7.366.595 - 24.990.626 : 854.391.825 ≈
- 7.366.595,029249608047 ≈
- 7.366.595,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.366.595,029249608047 =
- 7.366.595,029249608047 × 100/100 =
( - 7.366.595,029249608047 × 100)/100 =
- 736.659.502,924960804722/100 ≈
- 736.659.502,924960804722% ≈
- 736.659.502,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 = - 6.293.958.571.076.501/854.391.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 = - 7.366.595 24.990.626/854.391.825
Ca număr zecimal:
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 ≈ - 7.366.595,03
Ca procentaj:
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 ≈ - 736.659.502,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.