- 436/307 × 455/290 × 476/296 × 471/318 × 490/286 × - 557/282 × - 718/290 × 922/325 × - 953/326 × 1.611/324 × 3.128/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 436/307 × 455/290 × 476/296 × 471/318 × 490/286 × - 557/282 × - 718/290 × 922/325 × - 953/326 × 1.611/324 × 3.128/313 =
436/307 × 455/290 × 476/296 × 471/318 × 490/286 × 557/282 × 718/290 × 922/325 × 953/326 × 1.611/324 × 3.128/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/307
436/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 307) = 1
Fracția: 455/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (455; 290) = 5
455/290 =
(455 : 5)/(290 : 5) =
91/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/290 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 29) =
91/58
Fracția: 476/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
296 = 23 × 37
CMMDC (476; 296) = 22 = 4
476/296 =
(476 : 4)/(296 : 4) =
119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/296 =
(22 × 7 × 17)/(23 × 37) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 7 × 17)/(21 × 37) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 37) =
119/74
Fracția: 471/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (471; 318) = 3
471/318 =
(471 : 3)/(318 : 3) =
157/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/318 =
(3 × 157)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 157) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 157)/(2 × 1 × 53) =
157/106
Fracția: 490/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (490; 286) = 2
490/286 =
(490 : 2)/(286 : 2) =
245/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/286 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 11 × 13) =
245/143
Fracția: 557/282
557/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (557; 282) = 1
Fracția: 718/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (718; 290) = 2
718/290 =
(718 : 2)/(290 : 2) =
359/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/290 =
(2 × 359)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 359) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 359)/(1 × 5 × 29) =
359/145
Fracția: 922/325
922/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
325 = 52 × 13
CMMDC (922; 325) = 1
Fracția: 953/326
953/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (953; 326) = 1
Fracția: 1.611/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.611 = 32 × 179
324 = 22 × 34
CMMDC (1.611; 324) = 32 = 9
1.611/324 =
(1.611 : 9)/(324 : 9) =
179/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.611/324 =
(32 × 179)/(22 × 34) =
((32 × 179) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 179)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 179)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 179)/(22 × 32) =
(1 × 179)/(22 × 32) =
179/36
Fracția: 3.128/313
3.128/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.128 = 23 × 17 × 23
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.128; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/307 × 455/290 × 476/296 × 471/318 × 490/286 × 557/282 × 718/290 × 922/325 × 953/326 × 1.611/324 × 3.128/313 =
436/307 × 91/58 × 119/74 × 157/106 × 245/143 × 557/282 × 359/145 × 922/325 × 953/326 × 179/36 × 3.128/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
436/307 × 91/58 × 119/74 × 157/106 × 245/143 × 557/282 × 359/145 × 922/325 × 953/326 × 179/36 × 3.128/313 =
(436 × 91 × 119 × 157 × 245 × 557 × 359 × 922 × 953 × 179 × 3.128) / (307 × 58 × 74 × 106 × 143 × 282 × 145 × 325 × 326 × 36 × 313) =
(22 × 109 × 7 × 13 × 7 × 17 × 157 × 5 × 72 × 557 × 359 × 2 × 461 × 953 × 179 × 23 × 17 × 23) / (307 × 2 × 29 × 2 × 37 × 2 × 53 × 11 × 13 × 2 × 3 × 47 × 5 × 29 × 52 × 13 × 2 × 163 × 22 × 32 × 313) =
(26 × 5 × 74 × 13 × 172 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953) / (27 × 33 × 53 × 11 × 132 × 292 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 74 × 13 × 172 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953; 27 × 33 × 53 × 11 × 132 × 292 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313) = 26 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 74 × 13 × 172 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953) / (27 × 33 × 53 × 11 × 132 × 292 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313) =
((26 × 5 × 74 × 13 × 172 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953) : (26 × 5 × 13)) / ((27 × 33 × 53 × 11 × 132 × 292 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313) : (26 × 5 × 13)) =
(26 : 26 × 5 : 5 × 74 × 13 : 13 × 172 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953)/(27 : 26 × 33 × 53 : 5 × 11 × 132 : 13 × 292 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313) =
(2(6 - 6) × 1 × 74 × 1 × 172 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953)/(2(7 - 6) × 33 × 5(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 292 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313) =
(20 × 1 × 74 × 1 × 172 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953)/(2 × 33 × 52 × 11 × 131 × 292 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313) =
(1 × 1 × 74 × 1 × 172 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953)/(2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313) =
(74 × 172 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953)/(2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313) =
(2.401 × 289 × 23 × 109 × 157 × 179 × 359 × 461 × 557 × 953)/(2 × 27 × 25 × 11 × 13 × 841 × 37 × 47 × 53 × 163 × 307 × 313) =
4.294.775.727.201.183.012.099.451/234.375.154.192.632.860.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.294.775.727.201.183.012.099.451 : 234.375.154.192.632.860.550 = 18.324 și restul = 85.401.775.378.475.381.251 ⇒
4.294.775.727.201.183.012.099.451 = 18.324 × 234.375.154.192.632.860.550 + 85.401.775.378.475.381.251 ⇒
4.294.775.727.201.183.012.099.451/234.375.154.192.632.860.550 =
(18.324 × 234.375.154.192.632.860.550 + 85.401.775.378.475.381.251)/234.375.154.192.632.860.550 =
(18.324 × 234.375.154.192.632.860.550)/234.375.154.192.632.860.550 + 85.401.775.378.475.381.251/234.375.154.192.632.860.550 =
18.324 + 85.401.775.378.475.381.251/234.375.154.192.632.860.550 =
18.324 85.401.775.378.475.381.251/234.375.154.192.632.860.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.324 + 85.401.775.378.475.381.251/234.375.154.192.632.860.550 =
18.324 + 85.401.775.378.475.381.251 : 234.375.154.192.632.860.550 ≈
18.324,36438066856 ≈
18.324,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.324,36438066856 =
18.324,36438066856 × 100/100 =
(18.324,36438066856 × 100)/100 =
1.832.436,438066855962/100 ≈
1.832.436,438066855962% ≈
1.832.436,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 436/307 × 455/290 × 476/296 × 471/318 × 490/286 × - 557/282 × - 718/290 × 922/325 × - 953/326 × 1.611/324 × 3.128/313 = 4.294.775.727.201.183.012.099.451/234.375.154.192.632.860.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 436/307 × 455/290 × 476/296 × 471/318 × 490/286 × - 557/282 × - 718/290 × 922/325 × - 953/326 × 1.611/324 × 3.128/313 = 18.324 85.401.775.378.475.381.251/234.375.154.192.632.860.550
Ca număr zecimal:
- 436/307 × 455/290 × 476/296 × 471/318 × 490/286 × - 557/282 × - 718/290 × 922/325 × - 953/326 × 1.611/324 × 3.128/313 ≈ 18.324,36
Ca procentaj:
- 436/307 × 455/290 × 476/296 × 471/318 × 490/286 × - 557/282 × - 718/290 × 922/325 × - 953/326 × 1.611/324 × 3.128/313 ≈ 1.832.436,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.