- 436/207 × - 459/204 × 433/184 × 100.314/218 × 457/219 × - 100.315/206 × - 1.323/213 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 436/207 × - 459/204 × 433/184 × 100.314/218 × 457/219 × - 100.315/206 × - 1.323/213 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200 =
436/207 × 459/204 × 433/184 × 100.314/218 × 457/219 × 100.315/206 × 1.323/213 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/207
436/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
207 = 32 × 23
CMMDC (436; 207) = 1
Fracția: 459/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (459; 204) = 3 × 17 = 51
459/204 =
(459 : 51)/(204 : 51) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/204 =
(33 × 17)/(22 × 3 × 17) =
((33 × 17) : (3 × 17))/((22 × 3 × 17) : (3 × 17)) =
(33 : 3 × 17 : 17)/(22 × 3 : 3 × 17 : 17) =
(3(3 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(32 × 1)/(22 × 1 × 1) =
9/4
Fracția: 433/184
433/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (433; 184) = 1
Fracția: 100.314/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
218 = 2 × 109
CMMDC (100.314; 218) = 2
100.314/218 =
(100.314 : 2)/(218 : 2) =
50.157/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.314/218 =
(2 × 32 × 5.573)/(2 × 109) =
((2 × 32 × 5.573) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.573)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 32 × 5.573)/(1 × 109) =
50.157/109
Fracția: 457/219
457/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (457; 219) = 1
Fracția: 100.315/206
100.315/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.315 = 5 × 20.063
206 = 2 × 103
CMMDC (100.315; 206) = 1
Fracția: 1.323/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
213 = 3 × 71
CMMDC (1.323; 213) = 3
1.323/213 =
(1.323 : 3)/(213 : 3) =
441/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.323/213 =
(33 × 72)/(3 × 71) =
((33 × 72) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(33 : 3 × 72)/(3 : 3 × 71) =
(3(3 - 1) × 72)/(1 × 71) =
(32 × 72)/(1 × 71) =
441/71
Fracția: 10.327/180
10.327/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.327; 180) = 1
Fracția: 10.326/217
10.326/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
217 = 7 × 31
CMMDC (10.326; 217) = 1
Fracția: 10.327/200
10.327/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
200 = 23 × 52
CMMDC (10.327; 200) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/207 × 459/204 × 433/184 × 100.314/218 × 457/219 × 100.315/206 × 1.323/213 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200 =
436/207 × 9/4 × 433/184 × 50.157/109 × 457/219 × 100.315/206 × 441/71 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
436/207 × 9/4 × 433/184 × 50.157/109 × 457/219 × 100.315/206 × 441/71 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200 =
(436 × 9 × 433 × 50.157 × 457 × 100.315 × 441 × 10.327 × 10.326 × 10.327) / (207 × 4 × 184 × 109 × 219 × 206 × 71 × 180 × 217 × 200) =
(22 × 109 × 32 × 433 × 32 × 5.573 × 457 × 5 × 20.063 × 32 × 72 × 23 × 449 × 2 × 3 × 1.721 × 23 × 449) / (32 × 23 × 22 × 23 × 23 × 109 × 3 × 73 × 2 × 103 × 71 × 22 × 32 × 5 × 7 × 31 × 23 × 52) =
(23 × 37 × 5 × 72 × 232 × 109 × 433 × 4492 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063) / (211 × 35 × 53 × 7 × 232 × 31 × 71 × 73 × 103 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 72 × 232 × 109 × 433 × 4492 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063; 211 × 35 × 53 × 7 × 232 × 31 × 71 × 73 × 103 × 109) = 23 × 35 × 5 × 7 × 232 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 5 × 72 × 232 × 109 × 433 × 4492 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063) / (211 × 35 × 53 × 7 × 232 × 31 × 71 × 73 × 103 × 109) =
((23 × 37 × 5 × 72 × 232 × 109 × 433 × 4492 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063) : (23 × 35 × 5 × 7 × 232 × 109)) / ((211 × 35 × 53 × 7 × 232 × 31 × 71 × 73 × 103 × 109) : (23 × 35 × 5 × 7 × 232 × 109)) =
(23 : 23 × 37 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 232 : 232 × 109 : 109 × 433 × 4492 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063)/(211 : 23 × 35 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 232 : 232 × 31 × 71 × 73 × 103 × 109 : 109) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 23(2 - 2) × 1 × 433 × 4492 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063)/(2(11 - 3) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 23(2 - 2) × 31 × 71 × 73 × 103 × 1) =
(20 × 32 × 1 × 71 × 230 × 1 × 433 × 4492 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063)/(28 × 30 × 52 × 1 × 230 × 31 × 71 × 73 × 103 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 433 × 4492 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063)/(28 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 71 × 73 × 103 × 1) =
(32 × 7 × 433 × 4492 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063)/(28 × 52 × 31 × 71 × 73 × 103) =
(9 × 7 × 433 × 201.601 × 457 × 1.721 × 5.573 × 20.063)/(256 × 25 × 31 × 71 × 73 × 103) =
483.618.732.424.260.061.626.837/105.915.641.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
483.618.732.424.260.061.626.837 : 105.915.641.600 = 4.566.074.709.254 și restul = 89.194.260.437 ⇒
483.618.732.424.260.061.626.837 = 4.566.074.709.254 × 105.915.641.600 + 89.194.260.437 ⇒
483.618.732.424.260.061.626.837/105.915.641.600 =
(4.566.074.709.254 × 105.915.641.600 + 89.194.260.437)/105.915.641.600 =
(4.566.074.709.254 × 105.915.641.600)/105.915.641.600 + 89.194.260.437/105.915.641.600 =
4.566.074.709.254 + 89.194.260.437/105.915.641.600 =
4.566.074.709.254 89.194.260.437/105.915.641.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.566.074.709.254 + 89.194.260.437/105.915.641.600 =
4.566.074.709.254 + 89.194.260.437 : 105.915.641.600 ≈
4.566.074.709.254,842125479198 ≈
4.566.074.709.254,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.566.074.709.254,842125479198 =
4.566.074.709.254,842125479198 × 100/100 =
(4.566.074.709.254,842125479198 × 100)/100 =
456.607.470.925.484,212547919834/100 ≈
456.607.470.925.484,212547919834% ≈
456.607.470.925.484,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 436/207 × - 459/204 × 433/184 × 100.314/218 × 457/219 × - 100.315/206 × - 1.323/213 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200 = 483.618.732.424.260.061.626.837/105.915.641.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 436/207 × - 459/204 × 433/184 × 100.314/218 × 457/219 × - 100.315/206 × - 1.323/213 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200 = 4.566.074.709.254 89.194.260.437/105.915.641.600
Ca număr zecimal:
- 436/207 × - 459/204 × 433/184 × 100.314/218 × 457/219 × - 100.315/206 × - 1.323/213 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200 ≈ 4.566.074.709.254,84
Ca procentaj:
- 436/207 × - 459/204 × 433/184 × 100.314/218 × 457/219 × - 100.315/206 × - 1.323/213 × 10.327/180 × 10.326/217 × 10.327/200 ≈ 456.607.470.925.484,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.