- 436/160 × - 346/148 × - 333/134 × 100.233/142 × 363/165 × - 100.228/176 × - 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × - 10.230/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 436/160 × - 346/148 × - 333/134 × 100.233/142 × 363/165 × - 100.228/176 × - 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × - 10.230/133 =
436/160 × 346/148 × 333/134 × 100.233/142 × 363/165 × 100.228/176 × 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × 10.230/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
160 = 25 × 5
CMMDC (436; 160) = 22 = 4
436/160 =
(436 : 4)/(160 : 4) =
109/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/160 =
(22 × 109)/(25 × 5) =
((22 × 109) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 109)/(23 × 5) =
(1 × 109)/(23 × 5) =
109/40
Fracția: 346/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
148 = 22 × 37
CMMDC (346; 148) = 2
346/148 =
(346 : 2)/(148 : 2) =
173/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/148 =
(2 × 173)/(22 × 37) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 173)/(21 × 37) =
(1 × 173)/(2 × 37) =
173/74
Fracția: 333/134
333/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
134 = 2 × 67
CMMDC (333; 134) = 1
Fracția: 100.233/142
100.233/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.233 = 32 × 7 × 37 × 43
142 = 2 × 71
CMMDC (100.233; 142) = 1
Fracția: 363/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (363; 165) = 3 × 11 = 33
363/165 =
(363 : 33)/(165 : 33) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/165 =
(3 × 112)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 112) : (3 × 11))/((3 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 112 : 11)/(3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1))/(1 × 5 × 1) =
(1 × 111)/(1 × 5 × 1) =
(1 × 11)/(1 × 5 × 1) =
11/5
Fracția: 100.228/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.228 = 22 × 25.057
176 = 24 × 11
CMMDC (100.228; 176) = 22 = 4
100.228/176 =
(100.228 : 4)/(176 : 4) =
25.057/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.228/176 =
(22 × 25.057)/(24 × 11) =
((22 × 25.057) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 25.057)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 25.057)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 25.057)/(22 × 11) =
(1 × 25.057)/(22 × 11) =
25.057/44
Fracția: 1.237/156
1.237/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (1.237; 156) = 1
Fracția: 10.241/155
10.241/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (10.241; 155) = 1
Fracția: 10.224/167
10.224/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.224; 167) = 1
Fracția: 10.230/133
10.230/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
133 = 7 × 19
CMMDC (10.230; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/160 × 346/148 × 333/134 × 100.233/142 × 363/165 × 100.228/176 × 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × 10.230/133 =
109/40 × 173/74 × 333/134 × 100.233/142 × 11/5 × 25.057/44 × 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × 10.230/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/40 × 173/74 × 333/134 × 100.233/142 × 11/5 × 25.057/44 × 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × 10.230/133 =
(109 × 173 × 333 × 100.233 × 11 × 25.057 × 1.237 × 10.241 × 10.224 × 10.230) / (40 × 74 × 134 × 142 × 5 × 44 × 156 × 155 × 167 × 133) =
(109 × 173 × 32 × 37 × 32 × 7 × 37 × 43 × 11 × 25.057 × 1.237 × 72 × 11 × 19 × 24 × 32 × 71 × 2 × 3 × 5 × 11 × 31) / (23 × 5 × 2 × 37 × 2 × 67 × 2 × 71 × 5 × 22 × 11 × 22 × 3 × 13 × 5 × 31 × 167 × 7 × 19) =
(25 × 37 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 372 × 43 × 71 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057) / (210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 372 × 43 × 71 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057; 210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 167) = 25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 372 × 43 × 71 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057) / (210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 167) =
((25 × 37 × 5 × 73 × 113 × 19 × 31 × 372 × 43 × 71 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 71)) / ((210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 167) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 71)) =
(25 : 25 × 37 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 113 : 11 × 19 : 19 × 31 : 31 × 372 : 37 × 43 × 71 : 71 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057)/(210 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 31 : 31 × 37 : 37 × 67 × 71 : 71 × 167) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 37(2 - 1) × 43 × 1 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057)/(2(10 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 67 × 1 × 167) =
(20 × 36 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 371 × 43 × 1 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 67 × 1 × 167) =
(1 × 36 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 67 × 1 × 167) =
(36 × 72 × 112 × 37 × 43 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057)/(25 × 52 × 13 × 67 × 167) =
(729 × 49 × 121 × 37 × 43 × 109 × 173 × 1.237 × 25.057)/(32 × 25 × 13 × 67 × 167) =
4.019.301.007.949.015.899.803/116.365.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.019.301.007.949.015.899.803 : 116.365.600 = 34.540.285.169.749 și restul = 71.665.403 ⇒
4.019.301.007.949.015.899.803 = 34.540.285.169.749 × 116.365.600 + 71.665.403 ⇒
4.019.301.007.949.015.899.803/116.365.600 =
(34.540.285.169.749 × 116.365.600 + 71.665.403)/116.365.600 =
(34.540.285.169.749 × 116.365.600)/116.365.600 + 71.665.403/116.365.600 =
34.540.285.169.749 + 71.665.403/116.365.600 =
34.540.285.169.749 71.665.403/116.365.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.540.285.169.749 + 71.665.403/116.365.600 =
34.540.285.169.749 + 71.665.403 : 116.365.600 ≈
34.540.285.169.749,615864164323 ≈
34.540.285.169.749,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.540.285.169.749,615864164323 =
34.540.285.169.749,615864164323 × 100/100 =
(34.540.285.169.749,615864164323 × 100)/100 =
3.454.028.516.974.961,586416432348/100 ≈
3.454.028.516.974.961,586416432348% ≈
3.454.028.516.974.961,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 436/160 × - 346/148 × - 333/134 × 100.233/142 × 363/165 × - 100.228/176 × - 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × - 10.230/133 = 4.019.301.007.949.015.899.803/116.365.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 436/160 × - 346/148 × - 333/134 × 100.233/142 × 363/165 × - 100.228/176 × - 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × - 10.230/133 = 34.540.285.169.749 71.665.403/116.365.600
Ca număr zecimal:
- 436/160 × - 346/148 × - 333/134 × 100.233/142 × 363/165 × - 100.228/176 × - 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × - 10.230/133 ≈ 34.540.285.169.749,62
Ca procentaj:
- 436/160 × - 346/148 × - 333/134 × 100.233/142 × 363/165 × - 100.228/176 × - 1.237/156 × 10.241/155 × 10.224/167 × - 10.230/133 ≈ 3.454.028.516.974.961,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.