- 435/656 × 8.424/432 × - 6.488/409 × - 10.275/405 × 962.595/1.174 × 709/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 435/656 × 8.424/432 × - 6.488/409 × - 10.275/405 × 962.595/1.174 × 709/391 =
- 435/656 × 8.424/432 × 6.488/409 × 10.275/405 × 962.595/1.174 × 709/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/656
435/656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
656 = 24 × 41
CMMDC (435; 656) = 1
Fracția: 8.424/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.424 = 23 × 34 × 13
432 = 24 × 33
CMMDC (8.424; 432) = 23 × 33 = 216
8.424/432 =
(8.424 : 216)/(432 : 216) =
39/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.424/432 =
(23 × 34 × 13)/(24 × 33) =
((23 × 34 × 13) : (23 × 33))/((24 × 33) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 34 : 33 × 13)/(24 : 23 × 33 : 33) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 13)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3)) =
(20 × 31 × 13)/(2 × 30) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 1) =
39/2
Fracția: 6.488/409
6.488/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.488 = 23 × 811
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.488; 409) = 1
Fracția: 10.275/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
405 = 34 × 5
CMMDC (10.275; 405) = 3 × 5 = 15
10.275/405 =
(10.275 : 15)/(405 : 15) =
685/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.275/405 =
(3 × 52 × 137)/(34 × 5) =
((3 × 52 × 137) : (3 × 5))/((34 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 137)/(34 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 137)/(3(4 - 1) × 1) =
(1 × 51 × 137)/(33 × 1) =
(1 × 5 × 137)/(33 × 1) =
685/27
Fracția: 962.595/1.174
962.595/1.174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.595 = 32 × 5 × 21.391
1.174 = 2 × 587
CMMDC (962.595; 1.174) = 1
Fracția: 709/391
709/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (709; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 435/656 × 8.424/432 × 6.488/409 × 10.275/405 × 962.595/1.174 × 709/391 =
- 435/656 × 39/2 × 6.488/409 × 685/27 × 962.595/1.174 × 709/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 435/656 × 39/2 × 6.488/409 × 685/27 × 962.595/1.174 × 709/391 =
- (435 × 39 × 6.488 × 685 × 962.595 × 709) / (656 × 2 × 409 × 27 × 1.174 × 391) =
- (3 × 5 × 29 × 3 × 13 × 23 × 811 × 5 × 137 × 32 × 5 × 21.391 × 709) / (24 × 41 × 2 × 409 × 33 × 2 × 587 × 17 × 23) =
- (23 × 34 × 53 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391) / (26 × 33 × 17 × 23 × 41 × 409 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391; 26 × 33 × 17 × 23 × 41 × 409 × 587) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391) / (26 × 33 × 17 × 23 × 41 × 409 × 587) =
- ((23 × 34 × 53 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391) : (23 × 33)) / ((26 × 33 × 17 × 23 × 41 × 409 × 587) : (23 × 33)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 53 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391)/(26 : 23 × 33 : 33 × 17 × 23 × 41 × 409 × 587) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 53 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 17 × 23 × 41 × 409 × 587) =
- (20 × 31 × 53 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391)/(23 × 30 × 17 × 23 × 41 × 409 × 587) =
- (1 × 3 × 53 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391)/(23 × 1 × 17 × 23 × 41 × 409 × 587) =
- (3 × 53 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391)/(23 × 17 × 23 × 41 × 409 × 587) =
- (3 × 125 × 13 × 29 × 137 × 709 × 811 × 21.391)/(8 × 17 × 23 × 41 × 409 × 587) =
- 238.227.208.725.465.375/30.790.164.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 238.227.208.725.465.375 : 30.790.164.584 = - 7.737.120 și restul = - 10.519.307.295 ⇒
- 238.227.208.725.465.375 = - 7.737.120 × 30.790.164.584 - 10.519.307.295 ⇒
- 238.227.208.725.465.375/30.790.164.584 =
( - 7.737.120 × 30.790.164.584 - 10.519.307.295)/30.790.164.584 =
( - 7.737.120 × 30.790.164.584)/30.790.164.584 - 10.519.307.295/30.790.164.584 =
- 7.737.120 - 10.519.307.295/30.790.164.584 =
- 7.737.120 10.519.307.295/30.790.164.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.737.120 - 10.519.307.295/30.790.164.584 =
- 7.737.120 - 10.519.307.295 : 30.790.164.584 ≈
- 7.737.120,341645049227 ≈
- 7.737.120,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.737.120,341645049227 =
- 7.737.120,341645049227 × 100/100 =
( - 7.737.120,341645049227 × 100)/100 =
- 773.712.034,164504922674/100 ≈
- 773.712.034,164504922674% ≈
- 773.712.034,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 435/656 × 8.424/432 × - 6.488/409 × - 10.275/405 × 962.595/1.174 × 709/391 = - 238.227.208.725.465.375/30.790.164.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 435/656 × 8.424/432 × - 6.488/409 × - 10.275/405 × 962.595/1.174 × 709/391 = - 7.737.120 10.519.307.295/30.790.164.584
Ca număr zecimal:
- 435/656 × 8.424/432 × - 6.488/409 × - 10.275/405 × 962.595/1.174 × 709/391 ≈ - 7.737.120,34
Ca procentaj:
- 435/656 × 8.424/432 × - 6.488/409 × - 10.275/405 × 962.595/1.174 × 709/391 ≈ - 773.712.034,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.