- 435/654 × - 8.424/429 × - 6.480/399 × 10.271/398 × - 962.590/1.167 × - 698/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 435/654 × - 8.424/429 × - 6.480/399 × 10.271/398 × - 962.590/1.167 × - 698/384 =
- 435/654 × 8.424/429 × 6.480/399 × 10.271/398 × 962.590/1.167 × 698/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (435; 654) = 3
435/654 =
(435 : 3)/(654 : 3) =
145/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
435/654 =
(3 × 5 × 29)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 109) =
145/218
Fracția: 8.424/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.424 = 23 × 34 × 13
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (8.424; 429) = 3 × 13 = 39
8.424/429 =
(8.424 : 39)/(429 : 39) =
216/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.424/429 =
(23 × 34 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((23 × 34 × 13) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(23 × 34 : 3 × 13 : 13)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(23 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 11 × 1) =
(23 × 33 × 1)/(1 × 11 × 1) =
216/11
Fracția: 6.480/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.480 = 24 × 34 × 5
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.480; 399) = 3
6.480/399 =
(6.480 : 3)/(399 : 3) =
2.160/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.480/399 =
(24 × 34 × 5)/(3 × 7 × 19) =
((24 × 34 × 5) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(24 × 34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(24 × 3(4 - 1) × 5)/(1 × 7 × 19) =
(24 × 33 × 5)/(1 × 7 × 19) =
2.160/133
Fracția: 10.271/398
10.271/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (10.271; 398) = 1
Fracția: 962.590/1.167
962.590/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.590 = 2 × 5 × 96.259
1.167 = 3 × 389
CMMDC (962.590; 1.167) = 1
Fracția: 698/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
384 = 27 × 3
CMMDC (698; 384) = 2
698/384 =
(698 : 2)/(384 : 2) =
349/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/384 =
(2 × 349)/(27 × 3) =
((2 × 349) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 349)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 349)/(26 × 3) =
349/192
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 435/654 × 8.424/429 × 6.480/399 × 10.271/398 × 962.590/1.167 × 698/384 =
- 145/218 × 216/11 × 2.160/133 × 10.271/398 × 962.590/1.167 × 349/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 145/218 × 216/11 × 2.160/133 × 10.271/398 × 962.590/1.167 × 349/192 =
- (145 × 216 × 2.160 × 10.271 × 962.590 × 349) / (218 × 11 × 133 × 398 × 1.167 × 192) =
- (5 × 29 × 23 × 33 × 24 × 33 × 5 × 10.271 × 2 × 5 × 96.259 × 349) / (2 × 109 × 11 × 7 × 19 × 2 × 199 × 3 × 389 × 26 × 3) =
- (28 × 36 × 53 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259) / (28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259; 28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389) = 28 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 53 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259) / (28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389) =
- ((28 × 36 × 53 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259) : (28 × 32)) / ((28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389) : (28 × 32)) =
- (28 : 28 × 36 : 32 × 53 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259)/(28 : 28 × 32 : 32 × 7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389) =
- (2(8 - 8) × 3(6 - 2) × 53 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389) =
- (20 × 34 × 53 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259)/(20 × 30 × 7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389) =
- (1 × 34 × 53 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389) =
- (34 × 53 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259)/(7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389) =
- (81 × 125 × 29 × 349 × 10.271 × 96.259)/(7 × 11 × 19 × 109 × 199 × 389) =
- 101.314.716.052.298.625/12.344.499.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.314.716.052.298.625 : 12.344.499.937 = - 8.207.275 și restul = - 10.331.856.950 ⇒
- 101.314.716.052.298.625 = - 8.207.275 × 12.344.499.937 - 10.331.856.950 ⇒
- 101.314.716.052.298.625/12.344.499.937 =
( - 8.207.275 × 12.344.499.937 - 10.331.856.950)/12.344.499.937 =
( - 8.207.275 × 12.344.499.937)/12.344.499.937 - 10.331.856.950/12.344.499.937 =
- 8.207.275 - 10.331.856.950/12.344.499.937 =
- 8.207.275 10.331.856.950/12.344.499.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.207.275 - 10.331.856.950/12.344.499.937 =
- 8.207.275 - 10.331.856.950 : 12.344.499.937 ≈
- 8.207.275,836960346934 ≈
- 8.207.275,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.207.275,836960346934 =
- 8.207.275,836960346934 × 100/100 =
( - 8.207.275,836960346934 × 100)/100 =
- 820.727.583,696034693414/100 =
- 820.727.583,696034693414% ≈
- 820.727.583,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 435/654 × - 8.424/429 × - 6.480/399 × 10.271/398 × - 962.590/1.167 × - 698/384 = - 101.314.716.052.298.625/12.344.499.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 435/654 × - 8.424/429 × - 6.480/399 × 10.271/398 × - 962.590/1.167 × - 698/384 = - 8.207.275 10.331.856.950/12.344.499.937
Ca număr zecimal:
- 435/654 × - 8.424/429 × - 6.480/399 × 10.271/398 × - 962.590/1.167 × - 698/384 ≈ - 8.207.275,84
Ca procentaj:
- 435/654 × - 8.424/429 × - 6.480/399 × 10.271/398 × - 962.590/1.167 × - 698/384 ≈ - 820.727.583,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.