- 435/199 × - 475/206 × 450/186 × 100.321/210 × 455/220 × 100.316/196 × 1.320/214 × - 10.322/179 × - 10.339/216 × - 10.329/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 435/199 × - 475/206 × 450/186 × 100.321/210 × 455/220 × 100.316/196 × 1.320/214 × - 10.322/179 × - 10.339/216 × - 10.329/207 =
- 435/199 × 475/206 × 450/186 × 100.321/210 × 455/220 × 100.316/196 × 1.320/214 × 10.322/179 × 10.339/216 × 10.329/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/199
435/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (435; 199) = 1
Fracția: 475/206
475/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
206 = 2 × 103
CMMDC (475; 206) = 1
Fracția: 450/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (450; 186) = 2 × 3 = 6
450/186 =
(450 : 6)/(186 : 6) =
75/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/186 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 31 × 52)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 31) =
75/31
Fracția: 100.321/210
100.321/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.321 = 13 × 7.717
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.321; 210) = 1
Fracția: 455/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (455; 220) = 5
455/220 =
(455 : 5)/(220 : 5) =
91/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/220 =
(5 × 7 × 13)/(22 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(22 × 1 × 11) =
91/44
Fracția: 100.316/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.316 = 22 × 31 × 809
196 = 22 × 72
CMMDC (100.316; 196) = 22 = 4
100.316/196 =
(100.316 : 4)/(196 : 4) =
25.079/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.316/196 =
(22 × 31 × 809)/(22 × 72) =
((22 × 31 × 809) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 809)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 31 × 809)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 31 × 809)/(20 × 72) =
(1 × 31 × 809)/(1 × 72) =
25.079/49
Fracția: 1.320/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
214 = 2 × 107
CMMDC (1.320; 214) = 2
1.320/214 =
(1.320 : 2)/(214 : 2) =
660/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.320/214 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(2 × 107) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 107) =
(22 × 3 × 5 × 11)/(1 × 107) =
660/107
Fracția: 10.322/179
10.322/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.322 = 2 × 13 × 397
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.322; 179) = 1
Fracția: 10.339/216
10.339/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
216 = 23 × 33
CMMDC (10.339; 216) = 1
Fracția: 10.329/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
207 = 32 × 23
CMMDC (10.329; 207) = 3
10.329/207 =
(10.329 : 3)/(207 : 3) =
3.443/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.329/207 =
(3 × 11 × 313)/(32 × 23) =
((3 × 11 × 313) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 313)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 11 × 313)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 11 × 313)/(31 × 23) =
(1 × 11 × 313)/(3 × 23) =
3.443/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 435/199 × 475/206 × 450/186 × 100.321/210 × 455/220 × 100.316/196 × 1.320/214 × 10.322/179 × 10.339/216 × 10.329/207 =
- 435/199 × 475/206 × 75/31 × 100.321/210 × 91/44 × 25.079/49 × 660/107 × 10.322/179 × 10.339/216 × 3.443/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 435/199 × 475/206 × 75/31 × 100.321/210 × 91/44 × 25.079/49 × 660/107 × 10.322/179 × 10.339/216 × 3.443/69 =
- (435 × 475 × 75 × 100.321 × 91 × 25.079 × 660 × 10.322 × 10.339 × 3.443) / (199 × 206 × 31 × 210 × 44 × 49 × 107 × 179 × 216 × 69) =
- (3 × 5 × 29 × 52 × 19 × 3 × 52 × 13 × 7.717 × 7 × 13 × 31 × 809 × 22 × 3 × 5 × 11 × 2 × 13 × 397 × 72 × 211 × 11 × 313) / (199 × 2 × 103 × 31 × 2 × 3 × 5 × 7 × 22 × 11 × 72 × 107 × 179 × 23 × 33 × 3 × 23) =
- (23 × 33 × 56 × 73 × 112 × 133 × 19 × 29 × 31 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717) / (27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 31 × 103 × 107 × 179 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 56 × 73 × 112 × 133 × 19 × 29 × 31 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717; 27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 31 × 103 × 107 × 179 × 199) = 23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 56 × 73 × 112 × 133 × 19 × 29 × 31 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717) / (27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 31 × 103 × 107 × 179 × 199) =
- ((23 × 33 × 56 × 73 × 112 × 133 × 19 × 29 × 31 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717) : (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31)) / ((27 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 31 × 103 × 107 × 179 × 199) : (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 56 : 5 × 73 : 73 × 112 : 11 × 133 × 19 × 29 × 31 : 31 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717)/(27 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 23 × 31 : 31 × 103 × 107 × 179 × 199) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 7(3 - 3) × 11(2 - 1) × 133 × 19 × 29 × 1 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717)/(2(7 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 23 × 1 × 103 × 107 × 179 × 199) =
- (20 × 30 × 55 × 70 × 111 × 133 × 19 × 29 × 1 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717)/(24 × 32 × 1 × 70 × 1 × 23 × 1 × 103 × 107 × 179 × 199) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 133 × 19 × 29 × 1 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717)/(24 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 103 × 107 × 179 × 199) =
- (55 × 11 × 133 × 19 × 29 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717)/(24 × 32 × 23 × 103 × 107 × 179 × 199) =
- (3.125 × 11 × 2.197 × 19 × 29 × 211 × 313 × 397 × 809 × 7.717)/(16 × 9 × 23 × 103 × 107 × 179 × 199) =
- 6.811.436.058.330.361.849.909.375/1.300.221.783.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.811.436.058.330.361.849.909.375 : 1.300.221.783.792 = - 5.238.672.465.912 și restul = - 225.895.811.071 ⇒
- 6.811.436.058.330.361.849.909.375 = - 5.238.672.465.912 × 1.300.221.783.792 - 225.895.811.071 ⇒
- 6.811.436.058.330.361.849.909.375/1.300.221.783.792 =
( - 5.238.672.465.912 × 1.300.221.783.792 - 225.895.811.071)/1.300.221.783.792 =
( - 5.238.672.465.912 × 1.300.221.783.792)/1.300.221.783.792 - 225.895.811.071/1.300.221.783.792 =
- 5.238.672.465.912 - 225.895.811.071/1.300.221.783.792 =
- 5.238.672.465.912 225.895.811.071/1.300.221.783.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.238.672.465.912 - 225.895.811.071/1.300.221.783.792 =
- 5.238.672.465.912 - 225.895.811.071 : 1.300.221.783.792 ≈
- 5.238.672.465.912,173736368585 ≈
- 5.238.672.465.912,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.238.672.465.912,173736368585 =
- 5.238.672.465.912,173736368585 × 100/100 =
( - 5.238.672.465.912,173736368585 × 100)/100 =
- 523.867.246.591.217,37363685849/100 ≈
- 523.867.246.591.217,37363685849% ≈
- 523.867.246.591.217,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 435/199 × - 475/206 × 450/186 × 100.321/210 × 455/220 × 100.316/196 × 1.320/214 × - 10.322/179 × - 10.339/216 × - 10.329/207 = - 6.811.436.058.330.361.849.909.375/1.300.221.783.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 435/199 × - 475/206 × 450/186 × 100.321/210 × 455/220 × 100.316/196 × 1.320/214 × - 10.322/179 × - 10.339/216 × - 10.329/207 = - 5.238.672.465.912 225.895.811.071/1.300.221.783.792
Ca număr zecimal:
- 435/199 × - 475/206 × 450/186 × 100.321/210 × 455/220 × 100.316/196 × 1.320/214 × - 10.322/179 × - 10.339/216 × - 10.329/207 ≈ - 5.238.672.465.912,17
Ca procentaj:
- 435/199 × - 475/206 × 450/186 × 100.321/210 × 455/220 × 100.316/196 × 1.320/214 × - 10.322/179 × - 10.339/216 × - 10.329/207 ≈ - 523.867.246.591.217,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.