- 435/199 × - 420/225 × 471/241 × 100.314/199 × 474/200 × - 100.297/217 × - 1.308/214 × 10.297/174 × 10.329/190 × - 10.312/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 435/199 × - 420/225 × 471/241 × 100.314/199 × 474/200 × - 100.297/217 × - 1.308/214 × 10.297/174 × 10.329/190 × - 10.312/72 =
- 435/199 × 420/225 × 471/241 × 100.314/199 × 474/200 × 100.297/217 × 1.308/214 × 10.297/174 × 10.329/190 × 10.312/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/199
435/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (435; 199) = 1
Fracția: 420/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
225 = 32 × 52
CMMDC (420; 225) = 3 × 5 = 15
420/225 =
(420 : 15)/(225 : 15) =
28/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/225 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(32 × 52) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5))/((32 × 52) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(32 : 3 × 52 : 5) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(3 × 51) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(3 × 5) =
28/15
Fracția: 471/241
471/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (471; 241) = 1
Fracția: 100.314/199
100.314/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.314; 199) = 1
Fracția: 474/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
200 = 23 × 52
CMMDC (474; 200) = 2
474/200 =
(474 : 2)/(200 : 2) =
237/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/200 =
(2 × 3 × 79)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 79)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 79)/(22 × 52) =
237/100
Fracția: 100.297/217
100.297/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (100.297; 217) = 1
Fracția: 1.308/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
214 = 2 × 107
CMMDC (1.308; 214) = 2
1.308/214 =
(1.308 : 2)/(214 : 2) =
654/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.308/214 =
(22 × 3 × 109)/(2 × 107) =
((22 × 3 × 109) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 109)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 3 × 109)/(1 × 107) =
(21 × 3 × 109)/(1 × 107) =
(2 × 3 × 109)/(1 × 107) =
654/107
Fracția: 10.297/174
10.297/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.297 = 7 × 1.471
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.297; 174) = 1
Fracția: 10.329/190
10.329/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.329; 190) = 1
Fracția: 10.312/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.312 = 23 × 1.289
72 = 23 × 32
CMMDC (10.312; 72) = 23 = 8
10.312/72 =
(10.312 : 8)/(72 : 8) =
1.289/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.312/72 =
(23 × 1.289)/(23 × 32) =
((23 × 1.289) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 1.289)/(23 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 1.289)/(2(3 - 3) × 32) =
(20 × 1.289)/(20 × 32) =
(1 × 1.289)/(1 × 32) =
1.289/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 435/199 × 420/225 × 471/241 × 100.314/199 × 474/200 × 100.297/217 × 1.308/214 × 10.297/174 × 10.329/190 × 10.312/72 =
- 435/199 × 28/15 × 471/241 × 100.314/199 × 237/100 × 100.297/217 × 654/107 × 10.297/174 × 10.329/190 × 1.289/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 435/199 × 28/15 × 471/241 × 100.314/199 × 237/100 × 100.297/217 × 654/107 × 10.297/174 × 10.329/190 × 1.289/9 =
- (435 × 28 × 471 × 100.314 × 237 × 100.297 × 654 × 10.297 × 10.329 × 1.289) / (199 × 15 × 241 × 199 × 100 × 217 × 107 × 174 × 190 × 9) =
- (3 × 5 × 29 × 22 × 7 × 3 × 157 × 2 × 32 × 5.573 × 3 × 79 × 100.297 × 2 × 3 × 109 × 7 × 1.471 × 3 × 11 × 313 × 1.289) / (199 × 3 × 5 × 241 × 199 × 22 × 52 × 7 × 31 × 107 × 2 × 3 × 29 × 2 × 5 × 19 × 32) =
- (24 × 37 × 5 × 72 × 11 × 29 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297) / (24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 29 × 31 × 107 × 1992 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 5 × 72 × 11 × 29 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297; 24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 29 × 31 × 107 × 1992 × 241) = 24 × 34 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 5 × 72 × 11 × 29 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297) / (24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 29 × 31 × 107 × 1992 × 241) =
- ((24 × 37 × 5 × 72 × 11 × 29 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297) : (24 × 34 × 5 × 7 × 29)) / ((24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 29 × 31 × 107 × 1992 × 241) : (24 × 34 × 5 × 7 × 29)) =
- (24 : 24 × 37 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 29 : 29 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297)/(24 : 24 × 34 : 34 × 54 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 : 29 × 31 × 107 × 1992 × 241) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 1 × 31 × 107 × 1992 × 241) =
- (20 × 33 × 1 × 71 × 11 × 1 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297)/(20 × 30 × 53 × 1 × 19 × 1 × 31 × 107 × 1992 × 241) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297)/(1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 31 × 107 × 1992 × 241) =
- (33 × 7 × 11 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297)/(53 × 19 × 31 × 107 × 1992 × 241) =
- (27 × 7 × 11 × 79 × 109 × 157 × 313 × 1.289 × 1.471 × 5.573 × 100.297)/(125 × 19 × 31 × 107 × 39.601 × 241) =
- 932.383.640.036.453.089.765.318.731/75.185.186.417.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 932.383.640.036.453.089.765.318.731 : 75.185.186.417.875 = - 12.401.161.511.448 și restul = - 58.713.840.985.731 ⇒
- 932.383.640.036.453.089.765.318.731 = - 12.401.161.511.448 × 75.185.186.417.875 - 58.713.840.985.731 ⇒
- 932.383.640.036.453.089.765.318.731/75.185.186.417.875 =
( - 12.401.161.511.448 × 75.185.186.417.875 - 58.713.840.985.731)/75.185.186.417.875 =
( - 12.401.161.511.448 × 75.185.186.417.875)/75.185.186.417.875 - 58.713.840.985.731/75.185.186.417.875 =
- 12.401.161.511.448 - 58.713.840.985.731/75.185.186.417.875 =
- 12.401.161.511.448 58.713.840.985.731/75.185.186.417.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.401.161.511.448 - 58.713.840.985.731/75.185.186.417.875 =
- 12.401.161.511.448 - 58.713.840.985.731 : 75.185.186.417.875 ≈
- 12.401.161.511.448,780922995381 ≈
- 12.401.161.511.448,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.401.161.511.448,780922995381 =
- 12.401.161.511.448,780922995381 × 100/100 =
( - 12.401.161.511.448,780922995381 × 100)/100 =
- 1.240.116.151.144.878,092299538107/100 ≈
- 1.240.116.151.144.878,092299538107% ≈
- 1.240.116.151.144.878,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 435/199 × - 420/225 × 471/241 × 100.314/199 × 474/200 × - 100.297/217 × - 1.308/214 × 10.297/174 × 10.329/190 × - 10.312/72 = - 932.383.640.036.453.089.765.318.731/75.185.186.417.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 435/199 × - 420/225 × 471/241 × 100.314/199 × 474/200 × - 100.297/217 × - 1.308/214 × 10.297/174 × 10.329/190 × - 10.312/72 = - 12.401.161.511.448 58.713.840.985.731/75.185.186.417.875
Ca număr zecimal:
- 435/199 × - 420/225 × 471/241 × 100.314/199 × 474/200 × - 100.297/217 × - 1.308/214 × 10.297/174 × 10.329/190 × - 10.312/72 ≈ - 12.401.161.511.448,78
Ca procentaj:
- 435/199 × - 420/225 × 471/241 × 100.314/199 × 474/200 × - 100.297/217 × - 1.308/214 × 10.297/174 × 10.329/190 × - 10.312/72 ≈ - 1.240.116.151.144.878,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.