- 435/195 × - 423/220 × - 474/238 × - 100.314/196 × 474/201 × 100.299/216 × - 1.312/214 × 10.299/170 × 10.332/194 × 10.307/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 435/195 × - 423/220 × - 474/238 × - 100.314/196 × 474/201 × 100.299/216 × - 1.312/214 × 10.299/170 × 10.332/194 × 10.307/76 =
- 435/195 × 423/220 × 474/238 × 100.314/196 × 474/201 × 100.299/216 × 1.312/214 × 10.299/170 × 10.332/194 × 10.307/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (435; 195) = 3 × 5 = 15
435/195 =
(435 : 15)/(195 : 15) =
29/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
435/195 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 13) =
29/13
Fracția: 423/220
423/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (423; 220) = 1
Fracția: 474/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (474; 238) = 2
474/238 =
(474 : 2)/(238 : 2) =
237/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/238 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 7 × 17) =
237/119
Fracția: 100.314/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
196 = 22 × 72
CMMDC (100.314; 196) = 2
100.314/196 =
(100.314 : 2)/(196 : 2) =
50.157/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.314/196 =
(2 × 32 × 5.573)/(22 × 72) =
((2 × 32 × 5.573) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.573)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 32 × 5.573)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 32 × 5.573)/(21 × 72) =
(1 × 32 × 5.573)/(2 × 72) =
50.157/98
Fracția: 474/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
201 = 3 × 67
CMMDC (474; 201) = 3
474/201 =
(474 : 3)/(201 : 3) =
158/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/201 =
(2 × 3 × 79)/(3 × 67) =
((2 × 3 × 79) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 67) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 67) =
158/67
Fracția: 100.299/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.299 = 3 × 67 × 499
216 = 23 × 33
CMMDC (100.299; 216) = 3
100.299/216 =
(100.299 : 3)/(216 : 3) =
33.433/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.299/216 =
(3 × 67 × 499)/(23 × 33) =
((3 × 67 × 499) : 3)/((23 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 67 × 499)/(23 × 33 : 3) =
(1 × 67 × 499)/(23 × 3(3 - 1)) =
(1 × 67 × 499)/(23 × 32) =
33.433/72
Fracția: 1.312/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
214 = 2 × 107
CMMDC (1.312; 214) = 2
1.312/214 =
(1.312 : 2)/(214 : 2) =
656/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.312/214 =
(25 × 41)/(2 × 107) =
((25 × 41) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(25 : 2 × 41)/(2 : 2 × 107) =
(2(5 - 1) × 41)/(1 × 107) =
(24 × 41)/(1 × 107) =
656/107
Fracția: 10.299/170
10.299/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.299 = 3 × 3.433
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.299; 170) = 1
Fracția: 10.332/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
194 = 2 × 97
CMMDC (10.332; 194) = 2
10.332/194 =
(10.332 : 2)/(194 : 2) =
5.166/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.332/194 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(2 × 97) =
((22 × 32 × 7 × 41) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7 × 41)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 32 × 7 × 41)/(1 × 97) =
(21 × 32 × 7 × 41)/(1 × 97) =
(2 × 32 × 7 × 41)/(1 × 97) =
5.166/97
Fracția: 10.307/76
10.307/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
76 = 22 × 19
CMMDC (10.307; 76) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 435/195 × 423/220 × 474/238 × 100.314/196 × 474/201 × 100.299/216 × 1.312/214 × 10.299/170 × 10.332/194 × 10.307/76 =
- 29/13 × 423/220 × 237/119 × 50.157/98 × 158/67 × 33.433/72 × 656/107 × 10.299/170 × 5.166/97 × 10.307/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/13 × 423/220 × 237/119 × 50.157/98 × 158/67 × 33.433/72 × 656/107 × 10.299/170 × 5.166/97 × 10.307/76 =
- (29 × 423 × 237 × 50.157 × 158 × 33.433 × 656 × 10.299 × 5.166 × 10.307) / (13 × 220 × 119 × 98 × 67 × 72 × 107 × 170 × 97 × 76) =
- (29 × 32 × 47 × 3 × 79 × 32 × 5.573 × 2 × 79 × 67 × 499 × 24 × 41 × 3 × 3.433 × 2 × 32 × 7 × 41 × 11 × 937) / (13 × 22 × 5 × 11 × 7 × 17 × 2 × 72 × 67 × 23 × 32 × 107 × 2 × 5 × 17 × 97 × 22 × 19) =
- (26 × 38 × 7 × 11 × 29 × 412 × 47 × 67 × 792 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 97 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 7 × 11 × 29 × 412 × 47 × 67 × 792 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573; 29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 97 × 107) = 26 × 32 × 7 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 7 × 11 × 29 × 412 × 47 × 67 × 792 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 97 × 107) =
- ((26 × 38 × 7 × 11 × 29 × 412 × 47 × 67 × 792 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573) : (26 × 32 × 7 × 11 × 67)) / ((29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 97 × 107) : (26 × 32 × 7 × 11 × 67)) =
- (26 : 26 × 38 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 412 × 47 × 67 : 67 × 792 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573)/(29 : 26 × 32 : 32 × 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 67 : 67 × 97 × 107) =
- (2(6 - 6) × 3(8 - 2) × 1 × 1 × 29 × 412 × 47 × 1 × 792 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 19 × 1 × 97 × 107) =
- (20 × 36 × 1 × 1 × 29 × 412 × 47 × 1 × 792 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573)/(23 × 30 × 52 × 72 × 1 × 13 × 172 × 19 × 1 × 97 × 107) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 29 × 412 × 47 × 1 × 792 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573)/(23 × 1 × 52 × 72 × 1 × 13 × 172 × 19 × 1 × 97 × 107) =
- (36 × 29 × 412 × 47 × 792 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573)/(23 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 97 × 107) =
- (729 × 29 × 1.681 × 47 × 6.241 × 499 × 937 × 3.433 × 5.573)/(8 × 25 × 49 × 13 × 289 × 19 × 97 × 107) =
- 93.249.876.041.365.136.883.273.189/7.260.664.738.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 93.249.876.041.365.136.883.273.189 : 7.260.664.738.600 = - 12.843.159.600.197 și restul = - 2.705.369.768.989 ⇒
- 93.249.876.041.365.136.883.273.189 = - 12.843.159.600.197 × 7.260.664.738.600 - 2.705.369.768.989 ⇒
- 93.249.876.041.365.136.883.273.189/7.260.664.738.600 =
( - 12.843.159.600.197 × 7.260.664.738.600 - 2.705.369.768.989)/7.260.664.738.600 =
( - 12.843.159.600.197 × 7.260.664.738.600)/7.260.664.738.600 - 2.705.369.768.989/7.260.664.738.600 =
- 12.843.159.600.197 - 2.705.369.768.989/7.260.664.738.600 =
- 12.843.159.600.197 2.705.369.768.989/7.260.664.738.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.843.159.600.197 - 2.705.369.768.989/7.260.664.738.600 =
- 12.843.159.600.197 - 2.705.369.768.989 : 7.260.664.738.600 ≈
- 12.843.159.600.197,372606347544 ≈
- 12.843.159.600.197,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.843.159.600.197,372606347544 =
- 12.843.159.600.197,372606347544 × 100/100 =
( - 12.843.159.600.197,372606347544 × 100)/100 =
- 1.284.315.960.019.737,260634754369/100 ≈
- 1.284.315.960.019.737,260634754369% ≈
- 1.284.315.960.019.737,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 435/195 × - 423/220 × - 474/238 × - 100.314/196 × 474/201 × 100.299/216 × - 1.312/214 × 10.299/170 × 10.332/194 × 10.307/76 = - 93.249.876.041.365.136.883.273.189/7.260.664.738.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 435/195 × - 423/220 × - 474/238 × - 100.314/196 × 474/201 × 100.299/216 × - 1.312/214 × 10.299/170 × 10.332/194 × 10.307/76 = - 12.843.159.600.197 2.705.369.768.989/7.260.664.738.600
Ca număr zecimal:
- 435/195 × - 423/220 × - 474/238 × - 100.314/196 × 474/201 × 100.299/216 × - 1.312/214 × 10.299/170 × 10.332/194 × 10.307/76 ≈ - 12.843.159.600.197,37
Ca procentaj:
- 435/195 × - 423/220 × - 474/238 × - 100.314/196 × 474/201 × 100.299/216 × - 1.312/214 × 10.299/170 × 10.332/194 × 10.307/76 ≈ - 1.284.315.960.019.737,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.