- 434/676 × - 8.456/451 × - 6.494/415 × 10.296/427 × - 962.637/1.182 × - 713/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 434/676 × - 8.456/451 × - 6.494/415 × 10.296/427 × - 962.637/1.182 × - 713/404 =
- 434/676 × 8.456/451 × 6.494/415 × 10.296/427 × 962.637/1.182 × 713/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 434/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
676 = 22 × 132
CMMDC (434; 676) = 2
434/676 =
(434 : 2)/(676 : 2) =
217/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
434/676 =
(2 × 7 × 31)/(22 × 132) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 7 × 31)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 7 × 31)/(21 × 132) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 132) =
217/338
Fracția: 8.456/451
8.456/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.456 = 23 × 7 × 151
451 = 11 × 41
CMMDC (8.456; 451) = 1
Fracția: 6.494/415
6.494/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.494 = 2 × 17 × 191
415 = 5 × 83
CMMDC (6.494; 415) = 1
Fracția: 10.296/427
10.296/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
427 = 7 × 61
CMMDC (10.296; 427) = 1
Fracția: 962.637/1.182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (962.637; 1.182) = 3
962.637/1.182 =
(962.637 : 3)/(1.182 : 3) =
320.879/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.637/1.182 =
(3 × 13 × 24.683)/(2 × 3 × 197) =
((3 × 13 × 24.683) : 3)/((2 × 3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 24.683)/(2 × 3 : 3 × 197) =
(1 × 13 × 24.683)/(2 × 1 × 197) =
320.879/394
Fracția: 713/404
713/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
404 = 22 × 101
CMMDC (713; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 434/676 × 8.456/451 × 6.494/415 × 10.296/427 × 962.637/1.182 × 713/404 =
- 217/338 × 8.456/451 × 6.494/415 × 10.296/427 × 320.879/394 × 713/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/338 × 8.456/451 × 6.494/415 × 10.296/427 × 320.879/394 × 713/404 =
- (217 × 8.456 × 6.494 × 10.296 × 320.879 × 713) / (338 × 451 × 415 × 427 × 394 × 404) =
- (7 × 31 × 23 × 7 × 151 × 2 × 17 × 191 × 23 × 32 × 11 × 13 × 13 × 24.683 × 23 × 31) / (2 × 132 × 11 × 41 × 5 × 83 × 7 × 61 × 2 × 197 × 22 × 101) =
- (27 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 312 × 151 × 191 × 24.683) / (24 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 61 × 83 × 101 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 312 × 151 × 191 × 24.683; 24 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 61 × 83 × 101 × 197) = 24 × 7 × 11 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 312 × 151 × 191 × 24.683) / (24 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 61 × 83 × 101 × 197) =
- ((27 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 312 × 151 × 191 × 24.683) : (24 × 7 × 11 × 132)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 61 × 83 × 101 × 197) : (24 × 7 × 11 × 132)) =
- (27 : 24 × 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 × 23 × 312 × 151 × 191 × 24.683)/(24 : 24 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 41 × 61 × 83 × 101 × 197) =
- (2(7 - 4) × 32 × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 312 × 151 × 191 × 24.683)/(2(4 - 4) × 5 × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 41 × 61 × 83 × 101 × 197) =
- (23 × 32 × 71 × 1 × 130 × 17 × 23 × 312 × 151 × 191 × 24.683)/(20 × 5 × 1 × 1 × 130 × 41 × 61 × 83 × 101 × 197) =
- (23 × 32 × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 312 × 151 × 191 × 24.683)/(1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 83 × 101 × 197) =
- (23 × 32 × 7 × 17 × 23 × 312 × 151 × 191 × 24.683)/(5 × 41 × 61 × 83 × 101 × 197) =
- (8 × 9 × 7 × 17 × 23 × 961 × 151 × 191 × 24.683)/(5 × 41 × 61 × 83 × 101 × 197) =
- 134.815.224.504.065.112/20.651.394.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.815.224.504.065.112 : 20.651.394.755 = - 6.528.141 și restul = - 7.696.764.657 ⇒
- 134.815.224.504.065.112 = - 6.528.141 × 20.651.394.755 - 7.696.764.657 ⇒
- 134.815.224.504.065.112/20.651.394.755 =
( - 6.528.141 × 20.651.394.755 - 7.696.764.657)/20.651.394.755 =
( - 6.528.141 × 20.651.394.755)/20.651.394.755 - 7.696.764.657/20.651.394.755 =
- 6.528.141 - 7.696.764.657/20.651.394.755 =
- 6.528.141 7.696.764.657/20.651.394.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.528.141 - 7.696.764.657/20.651.394.755 =
- 6.528.141 - 7.696.764.657 : 20.651.394.755 ≈
- 6.528.141,372699507627 ≈
- 6.528.141,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.528.141,372699507627 =
- 6.528.141,372699507627 × 100/100 =
( - 6.528.141,372699507627 × 100)/100 =
- 652.814.137,269950762703/100 ≈
- 652.814.137,269950762703% ≈
- 652.814.137,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 434/676 × - 8.456/451 × - 6.494/415 × 10.296/427 × - 962.637/1.182 × - 713/404 = - 134.815.224.504.065.112/20.651.394.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 434/676 × - 8.456/451 × - 6.494/415 × 10.296/427 × - 962.637/1.182 × - 713/404 = - 6.528.141 7.696.764.657/20.651.394.755
Ca număr zecimal:
- 434/676 × - 8.456/451 × - 6.494/415 × 10.296/427 × - 962.637/1.182 × - 713/404 ≈ - 6.528.141,37
Ca procentaj:
- 434/676 × - 8.456/451 × - 6.494/415 × 10.296/427 × - 962.637/1.182 × - 713/404 ≈ - 652.814.137,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.